Основные алгоритмические структуры

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех основных (базовых) структур: следование, ветвление и цикл.

 

1. Базовая структура – следование образуется из последовательности действий, следующих одно за другим, например:

 

 

 

Этот алгоритм описывает следующие 3 действия:

 

1) Вводим значение для А.

2) Вычисляем результат по формуле S: = SQR (A)*sin(PI/3)/2;

3) Выводим результат S на печать.

 

2. Базовая структура - ветвление. Обеспечивает ветвление, т.е. в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей выполнения алгоритма. Каждый из путей должен вести к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

· если - то;

· если - то - иначе;

· выбор;

· выбор - иначе.

 

Примеры команды если:

 

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
если x > 0 то y:= sin(x) Все
если b > a то a:= a+1; b:= 2b; иначе a:= 2*a; Все

 

3. Базовая структура - цикл.

Цикл обеспечивает многократное выполнение некоторой последовательности действий, которая называется телом цикла.

Пример алгоритма с циклом.

 

 

В этом примере вычисляется сумма чисел ряда по общей формуле: S = или S = 1 + 1/2 + 1/3 +1/4+ … +1/N.

Итерационные циклы.

Итерационным циклом называется цикл, в котором число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно.

Для организации итераций используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия, записанного после пока.

На каждом шаге вычислений происходит проверка условия об окончании цикла.

Примером итерационного цикла служит алгоритм вычисления суммы ряда с заданной точностью. В такой задаче число повторений тела цикла заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла завершается в момент достижения требуемой точности.

 

Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итеpационным. В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить условие выхода из цикла. В противном случае произойдет зацикливание алгоритма.

 

Вложенные циклы.

Возможны случаи, когда внутри внешнего тела цикла необходимо повторять отдельную группу операторов, т. е. присутствует другой внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложенности циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.