История развития информатики

Билет 1

Информатика – комплексная инженерная дисциплина, изучающая все аспекты разработки, создания, функционирования основанных на ЭВМ систем переработки информации, их применение и воздействие на различные области социальной жизни.

Информатика как направление деятельности человека

Структура информатики: Информатика делится на ряд разделов.

1. Теоретическая информатика

Теоретическая информатика занимается теорией формальных языков и автоматов, теориями вычислимости и сложности, теорией графов, криптологией, логикой (включая логику высказываний и логику предикатов), формальной семантикой и предлагает основы для разработки Компиляторов языков программирования.

2. Практическая информатика

Практическая информатика обеспечивает фундаментальные понятия для решения стандартных задач, таких, как хранение и управление информацией с помощью структур данных, построения алгоритмов, модели решения общих или сложных задач. Примеры включают в себя алгоритмы сортировки и быстрого преобразования Фурье.

Одной из центральных тем практической информатики является инженерия программного обеспечения (англ. Software Engineering). Речь идет о систематическом процессе разработок от идеи до готового программного обеспечения.

Практическая информатика предоставляет также необходимые инструменты для разработки программного обеспечения, например - компиляторы.

3. Техническая информатика

Техническая информатика занимается аппаратной частью вычислительной техники, например основами микропроцессорной техники, компьютерных архитектур и распределенных систем. Таким образом, она обеспечивает связь с электротехникой. Компьютерная архитектура - это наука, исследующая концепции построения компьютеров. Здесь определяется и оптимизируется взаимодействие микропроцессора, памяти и периферийных контроллеров.

Еще одним важным направлением является связь между машинами. Она обеспечивает электронный обмен данными между компьютерами и, следовательно, представляет собой техническую базу для Интернета. Помимо разработки маршрутизаторов, коммутаторов, или межсетевых экранов, к этой дисциплине относится разработка и стандартизации сетевых протоколов, таких как TCP, HTTP или SOAP для обмена данными между машинами.

4. Прикладная информатика

Прикладная информатика объединяет конкретные применения информатики в тех или иных областях жизни, науки или производства, например, бизнес-информатика, геоинформатика, компьютерная лингвистика, биоинформатика, хемоинформатика и т.д.

5. Естественная информатика

Естественная информатика - это естественнонаучное направление, изучающее процессы обработки информации в природе, мозге и человеческом обществе. Она опирается на такие классические научные направления, как теории эволюции, морфогенеза и биологии развития, системные исследования, исследования мозга, ДНК, иммунной системы и клеточных мембран, теория менеджмента и группового поведения, история и другие. Кибернетика, определяемая, как "наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в различных системах, будь то машины, живые организмы или общество"^[7] представляет собой близкое, но несколько иное научное направление. Так же, как математика и основная часть современной информатики, оно вряд ли может быть отнесено к области естественных наук, так как резко отличается от них своей методологией. (Несмотря на широчайшее применение в современных естественных науках математического и компьютерного моделирования.)

Место информатики в ряду фундаментальных наук:

Место информатики в системе наукРассмотрим место науки информатики в традиционно сложившейся системе наук (технических, естественных, гуманитарных и т.д.). В частности, это позволило бы найти место общеобразовательного курса информатики в ряду других учебных предметов. Напомним, что по определению А.П.Ершова информатика- “фундаментальная естественная наука”. Академик Б.Н.Наумов определял информатику “как естественную науку, изучающую общие свойства информации, процессы, методы и средства ее обработки (сбор, хранение, преобразование, перемещение, выдача)”. Уточним, что такое фундаментальная наука и что такое естественная наука. К фундаментальным принято относить те науки, основные понятия которых носят общенаучный характер, используются во многих других науках и видах деятельности. Нет, например, сомнений в фундаментальности столь разных наук как математика и философия. В этом же ряду и информатика, так как понятия “информация”, “процессы обработки информации” несомненно имеют общенаучную значимость. Естественные науки – физика, химия, биология и другие – имеют дело с объективными сущностями мира, существующими независимо от нашего сознания. Отнесение к ним информатики отражает единство законов обработки информации в системах самой разной природы – искусственных, биологических, общественных. Однако, многие ученые подчеркивают, что информатика имеет характерные черты и других групп наук – технических и гуманитарных (или общественных). Черты технической науки придают информатике ее аспекты, связанные с созданием и функционированием машинных систем обработки информации. Так, академик А.А.Дородницын определяет состав информатики как “три неразрывно и существенно связанные части: технические средства, программные и алгоритмические”. Первоначальное наименовании школьного предмета “Основы информатики и вычислительной техники” в настоящее время изменено на “Информатика” (включающее в себя разделы, связанные с изучением технических. программных и алгоритмических средств). Науке информатике присущи и некоторые черты гуманитарной (общественной) науки, что обусловлено ее вкладом в развитие и совершенствование социальной сферы. Таким образом, информатика является комплексной, междисциплинарной отрасльюнаучного знания.Информатика - это наука о методах представления, накопления, передачи и обработки информации с помощью компьютера. Информатика включает исследование таких основных аспектов, как: программирование; информационные структуры; разработка программного обеспечения; языки программирования, трансляторы, компиляторы и операционные системы; разработка аппаратуры и тестирование; архитектура вычислительных систем; компьютерные сети; системный анализ; теория информации; прикладная математика и электроника; вычислительные методы (например, методы машинной графики, имитационного моделирования и искусственного интеллекта); разнообразные приложения. Кроме того, в рамках этой дисциплины изучаются социальные, экономические, организационные, политические, юридические и исторические аспекты компьютеризации - массового внедрения компьютерной техники во все области жизни человека.

Билет 2

История развития информатики

Этап иероглифической символики. Изначально носителем информации была речь. Развитие речи, языка - объективный процесс в развитии общества. Труд сыграл свою роль в развитии человека. Речь (как отражение мыслительных процессов) повлияла на развитие человека не в меньшей степени. Язык обладает в среднем 20% избыточностью, т.е. любое сообщение можно было бы без потери информации сократить на 1/5, однако при этом резко уменьшается помехоустойчивость и воспринимаемость информации. К самым ранним знаковым системам относятся: приметы, гадания, знаменья, язык, изобразительное искусство, музыка, графика, пластика, танец, пантомима, архитектурные сооружения, костюм, народные ремесла, обряды. Первые примеры информационной символики были предоставлены в каменном веке в виде пиктографического письма (рисунков) на камне.

Этап абстрактной символики. Иероглифическое письмо, хоть и является древнейшим, сохранилось до наших дней в ряде регионов (Китай, Япония, Корея). Его сохранению способствовало удобство, наглядность и то, что народы этих стран были этнически однородны и из-за особенностей культуры, традиций, географического положения слабо мигрировали. В Средиземноморье же были предпосылки совершенствования письма: различные языковые формы, развитые межнациональные торговые связи, относительно нестабильная политическая обстановка в государствах и миграция населения. Поэтому здесь за короткий исторический период завершился переход от иероглифической системы письма к абстрактной и более удобной для чтения системы клинописи на сырых глиняных табличках (III-II в. до н.э.). Следующий период создания последовательного слогового письма на глиняных табличках - вавилонский. Вавилонский язык впервые в истории начинает выполнять международные функции в дипломатии и торговле, т.е. приобретает коммуникационные и терминообразующие функции. Новым этапом явилось создание в X-IX в. до н.э. финикийского алфавита. Этап перехода к алфавитной системе завершился в VIII в. до н.э. созданием на основе финикийского письма греческого алфавита, который впоследствии стал основой всех западных письменных систем.

Этап картографии, технической графики и информационной визуализации и аудирования. Особая форма представления, визуализации знаний - карты, отображающие явления природы и общества в виде информативных образов и знаков. Первые карты, дошедшие до наших дней, были составлены в Вавилоне (III-I тыс. до н.э.). Карта мира была впервые составлена Птолемеем во II в. до н.э. Создание новых картографических проектов и технологий их составления происходит в конце XVI в. Возникновение технической графики относится ко времени появления ранней письменности и развивается в связи с сооружением сложных объектов (замечательные пирамиды, дворцы, шахты, водопроводные системы) в III-II тыс. до н.э. Дальнейшее развитие техническая графика получила в эпоху Возрождения в связи с конструированием сложных машин и механизмов, например, военного характера и возведением крупных городов. Значительно позже развиваются элементы виртуализации связей и отношений в картинах многих известных художников (Дюрер, Эшер и др.). В эпоху Возрождения также предпринимаются попытки не только визуализации, на и аудирования, искусственного создания звуков (озвучивания информации). Появились модели говорящих машин. Например, в 1770 г. в Петербургской Академии наук сотрудник Санкт-Петербургского университета Краценштейн смоделировал акустические резонаторы, имитирующие голос человека. Затем, позже, Вольфганг фон Кемпелен разработал, а Уитстон построил «говорящие меха», создававшие воздушный поток для возбуждения вибрирующих язычков, игравших роль голосовых связок. В 1876 г. Александр Грейам Белл получил американский патент на устройство, названное телефоном.

Бумажный этап развития информатики можно отсчитывать, видимо, с X в., когда бумага стала производиться на предприятиях в странах Европы. Эпоха Возрождения сыграла исключительную роль в развитии не только литературы и искусства, но и информатики, особенно, её гуманитарных основ и приложений. С расширением торговли и ремесел появились городские почты: с XV в. – частная почта, с XVI в. – королевская почта. Благодаря этим стабильным коммуникациям информационная деятельность начинает расширяться, появляются первые университеты (Италия, Франция), которые начинают играть роль центров хранения и передачи информации, центров культуры и знания. Классическое университетское образование базируется на фундаментальности, универсальности, гармонизации образования, методов и средств актуализации информации.

Этап технической (индустриальной) революции 19 в. Книгопечатание развивало науки, способствовало систематизации и формализации знаний по отраслям. Эти знания можно было теперь быстро тиражировать (налицо появление ещё одного важного свойства информации). Знания стали доступны многим, в том числе и территориально удаленным друг от друга, а также удаленным по времени участникам трудового процесса (усиливаются пространственно-временные свойства информации). Появляются признаки параллелизма в передаче и актуализации информации, знаний. Начала раскручиваться спираль технической цивилизации: текущее знание – текущее общественное производство – новое знание – новое общественное производство. Печатный станок резко повысил пропускную способность социального канала обмена знаниями. Новый этап в развитии информатики, связанный с технической революцией 19 в., ассоциируется с началом создания регулярной почтовой связи, как формы стабильных международных коммуникаций. Затем возникли фотография (1839 г.), телеграф (1832 г.), телефон (1876 г.), радио (1895 г.), кинематограф (1905 г.), беспроволочная передача изображения (1911 г.), промышленное телевидение (1920 г.), цифровые фотография и телевидение, сотовая связь, IP-телефония (конец XX-го века).

Этап информатизации, информационно - логического представления знаний. С появлением ЭВМ впервые в человеческой истории стал возможен способ записи и долговременного хранения профессиональных знаний, ранее формализованных математическими методами (алгоритмов, программ, баз данных, эвристик и т.д.). Эти знания, а также опыт, навыки, интуиция могли уже использоваться широко и без промежуточного воздействия на человека влиять на режим работы производственного оборудования. Процесс записи ранее формализованных профессиональных знаний в форме, готовой для воздействия на механизмы (автоматы), получил изначально название программирование. Эту деятельность часто отождествляют с искусством. Рост численности людей, занятых в информационной сфере, был вызван постоянным усложнением индустриального общества и связей в нём.

Этап развитой безбумажной информатики и глобальных систем связи (Интернет), этап информационного общества. Переход к безбумажной информатике, электронным информационным технологиям и использованию сетей Интернет, информационному производству товаров и услуг характерен для всех стран вступивших в стадию построения информационного общества. Основные атрибуты общества безбумажной информатики (мы специально не используем здесь термин «информационное общество», так как такое общество полностью ещё нигде не построено, а критерии могут изменяться):

• безбумажные (электронные) документооборот и делопроизводство, их государственная поддержка и целенаправленное развитие;
• информационная (компьютерная, сетевая) грамотность населения и её государственная поддержка и развитие;
• превращение информации в товар (со всеми атрибутами товара);
• развитая (интеллектуальная) и доступная система баз данных и знаний, доступа к сетям и информации Интернет;
• информатизация и информационная безопасность основных систем общества;
• актуализация вещественно-энерго-информационных связей систем и процессов.

Термин «информатика» был впервые введён в Германии Карлом Штейнбухом в 1957 году. В 1962 году этот термин был введён во французский язык Ф. Дрейфусом, который также предложил переводы на ряд других европейских языков. В советской научно-технической литературе термин «информатика» был введён А. И. Михайловым, А. И. Чёрным и Р. С. Гиляревским в 1968 году.

Отдельной наукой информатика была признана лишь в 1970-х; до этого она развивалась в составе математики, электроники и других технических наук. Некоторые начала информатики можно обнаружить даже в лингвистике. С момента своего признания отдельной наукой информатика разработала собственные методы и терминологию.

Первый факультет информатики был основан в 1962 году в университете Пёрдью (Purdue University). Сегодня факультеты и кафедры информатики имеются в большинстве университетов мира.

В школах СССР учебная дисциплина «Информатика» появилась в 1985 году одновременно с первым учебником А. П. Ершова «Основы информатики и вычислительной техники».

Высшей наградой за заслуги в области информатики является премия Тьюринга.

4 декабря отмечается День российской информатики, так как в этот день в 1948 году Государственный комитет Совета министров СССР по внедрению передовой техники в народное хозяйство зарегистрировал за номером 10 475 изобретение И. С. Брука и Б. И. Рамеева — цифровую электронную вычислительную машину.

 

Мировоззренческие аспекты ИТ:

1. Информационная революция связана с изобретением и освоением человечеством языка

2. Изобретение письменности

3. Книгопечатание

4. Появление ЭВМ

5. Появление информатики

Билет 3

Информация – сведения об окружающем мире, которые повышают уровень осведомленности человека. Особенность заключается в том, что она проявляется только при взаимодействии объектов, которые представляют собой систему.

В общем виде информация – отражение окружающего мира с помощью знаков и сигналов.

Билет 4

Свойства информации:

1. Объективность и субъективность информации. Понятие объективности информации относительно.

2. Полнота информации. Х-ет кач-во информации определяет достаточность данных для принятия решения

3. Достоверность информации

4. Адекватность информации – степень соответствия реальному объективному состоянию дела

5. Доступность информации – мера возможности получить ту или иную информацию

6. Актуальность информации

7. Корректность (ясность) информации – обеспечивает ее однозначное восприятие

8. Ценность (полезность) информации

9. Защищенность информации

Билет 5

Синтаксическая мера информации.

Эта мера оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. Количество информации I на синтаксическом уровне определяется с помощью понятия неопределенности состояния (энтропии) системы. Объем данных V _д в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных: в двоичной системе счисления единица измерения – бит (bit – binary digit) или более укрупненная единица байт, равная 8 бит. Сообщение, записанное двоичным кодом 10111011, имеет объем данных 8 бит или 1 байт. в десятичной системе счисления единица измерения – дит (десятичный разряд). Сообщение, записанное числом 275903 имеет объем данных 6 дит.

Билет 6

Семантическая мера информации

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используют понятие тезаурус пользователя. Тезаурус – это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S_pи изменяется количество семантической информации I_c, воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус.

Билет 7

Прагматическая мера информации

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели, Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе.Пример. В экономической системе ценность информации можно определить приростом экономического эффекта ее функционирования, достигнутым благодаря использованию этой информации для управления системой.

Билет 8

Единицы измерения информации

В компьютерной техникеиспользуется двоичная система счисления. Ее выбор определяется реализациейаппаратуры ЭВМ (электронными схемами), в основе которой лежит использованиедвоичного элемента хранения данных – триггера. Он имеет два устойчивыхсостояния (~ вкл., выкл.), условно обозначаемых как 0 и 1 и способен хранить минимальнуюпорцию данных равную 1 биту. Бит выступает в качестве элементарной единицыколичества или объема хранимой (передаваемой) информации безотносительно к еесодержательному смыслу.Если взять n триггеров, то количество всевозможных комбинаций нулей и единиц в них равно 2 ⁿ. Формально появление 0 или 1 в ячейке можно рассматривать как равновероятныеисходы событий, тогда, применив формулу Хартли I = log₂ 2 ⁿ= n, можно сделать вывод, что в n триггерах можно хранить n бит информации.Количество информации в1 бит является слишком малой величиной, поэтому наряду с единицей измеренияинформации 1 бит, используется болеекрупная единица1 байт, 1байт =8 бит =2³ бит. В компьютерной техникенаименьшей адресуемой единицей является 1 байт.

В настоящее время вкомпьютерной технике при хранении и передаче информации используются в качествеединиц объема хранимой (или передаваемой) информации более крупные единицы:

1 килобайт (1 Кбайт) =2¹⁰ байт = 1024 байт, 1 мегабайт (1 Мбайт) =2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайт = 2²⁰байт, 1 гигабайт (1 Гбайт) = 2¹⁰ Мбайт=1024 Мбайт = 2³⁰ байт, 1 терабайт (1 Тбайт)= 2¹⁰ Гбайт = 1024 Мбайт = 2⁴⁰байт, 1 петабайт (1 Пбайт) =2¹⁰ Тбайт = 1024 Тбайт = 2⁵⁰ байт.1 экзабайт = 210 Пбайт=2⁶⁰ байт. В битах, байтах,килобайтах, мегабайтах и т.д. измеряется также потенциальная информационнаяёмкость оперативной памяти и запоминающих устройств, предназначенных дляхранения данных (жесткие диски, дискеты, CD-ROM и т.д.).

 

 

Билет 9

Качество информации - обобщенная положительная характеристика информации, отражающая степень ее соответствия потребностям пользователя. Оно определяется следующими характеристиками:

репрезентативность – правильность отбора информации в целях адекватного отражения источника информации. Например, в целях большей репрезентативности данных о себе абитуриенты стремятся представить в приемную комиссию как можно больше свидетельств, дипломов, удостоверений и другой информации, подтверждающей их высокий уровень подготовки, что учитывается при зачислении в ВУЗ;

содержательность – семантическая емкость информации. Рассчитывается как отношение количества семантической информации к ее количеству в геометрической мере. Это характеристика сигнала, про который говорят, что «мыслям в нем тесно, а словам просторно». В целях увеличения содержательности сигнала, например, используют для характеристики успеваемости абитуриента не полный перечень его аттестационных оценок, а средний балл по аттестату;

достаточность (полнота) – минимальный, но достаточный состав данных для достижения целей, которые преследует потребитель информации. Эта характеристика похожа на репрезентативность, однако разница состоит в том, что в данном случае учитывается минимальный состав информации, который не мешает принятию решения. Например, абитуриент – золотой медалист может не представлять в приемную комиссию свой аттестат: диплом, подтверждающий получение золотой медали, свидетельствует о полном наборе отличных оценок в аттестате;

доступность – простота (или возможность) выполнения процедур получения и преобразования информации. Эта характеристика применима не ко всей информации, а лишь к той, которая не является закрытой. Для обеспечения доступности бумажных документов используются различные средства оргтехники для их хранения, а для облегчения их обработки используются средства вычислительной техники;

актуальность – зависит от динамики изменения характеристик информации и определяется сохранением ценности информации для пользователя в момент ее использования. Очевидно, что касается информации, которая используется при зачислении, она актуальна, так как само обучение уже закончилось, и его результаты изменены быть не могут, а, значит, остаются актуальными;

своевременность – поступление не позже заранее назначенного срока. Этот параметр также очевиден недавним абитуриентам: опоздание с представлением позитивной информации о себе при поступлении может быть чревато незачислением;

точность – степень близости информации к реальному состоянию источника информации. Например, неточной информацией является медицинская справка, в которой отсутствуют данные о перенесенных абитуриентом заболеваниях;

достоверность – свойство информации отражать источник информации с необходимой точностью. Эта характеристика вторична относительно точности. В предыдущем примере получаемая информация недостоверна;

устойчивость – способность информации реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности.

Выделяют внутренние качества (содержательность) и внешние (защищенность)

Билет 10

Системы счисления – совокупность приемов изображения чисел, позволяющих однозначное соответствие между числом и его представлением в виде конечного числа символов.

Системы счисления бывают позиционные и непозиционные

Для удобства последующего преобразования дискретный сигнал подвергается кодированию (о кодировании см. в разделе Кодирование сигнала). Большинство кодов основано на системах счисления, причем использующих позиционный принцип образования числа, при котором значение каждой цифры зависит от ее положения в числе. Тогда полное число получается по формуле:

где l – количество разрядов числа, уменьшенное на 1, i – порядок разряда, m – основание системы счисления, ai – множитель, принимающий любые целочисленные значения от 0 до m-1, и соответствующий цифре i-го порядка числа. В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1. Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является хорошо подготовленный пользователь – специалист в области информатики. Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь – неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9. Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют определенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа – целое или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация правил перевода для целого числа и правильной дроби.

Билет 11

Непозиционные системы счисления - В этих системах значение каждого цифрового символа постоянно и не зависит от его положения. Простейшим случаем непозиционной системы является единичная, для которой для обозначения чисел используется единственный символ, как правило это черта, иногда точка, которых всегда ставится количество, соответствующее обозначаемому числу:

• 1 — |
• 2 — ||
• 3 —

И т. д.

Билет 12

Позиционные системы счисления – количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте записана та или иная цифра.

Позиционные системы счисления обладают большими преимуществами в наглядности представления чисел и в простоте выполнения арифметических операций.

В позиционной системе счисления значение числа определяется не только набором входящих в него цифр, но и их местом (позицией) в последовательности цифр, изображающих это число, например, числа 127 и 721.

Позиционной является десятичная система счисления, используемая в повседневной жизни. Помимо десятичной существуют другие позиционные системы счисления, и некоторые из них нашли применение в информатике.

Количество символов, используемых в позиционной системе счисления, называется ее основанием. Его обозначают обычно буквой q. В десятичной системе счисления используется десять символов (цифр): 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, и основанием системы является число десять.

Особое место среди позиционных систем счисления занимают системы со степенными весами разрядов, в которых веса смежных позиций цифр (разрядов) отличаются по величине в постоянное количество раз, равное основанию q системы счисления.

Билет 13

Перевод числа из одной системы в другую

Число в десятичной системе счисления

В восьмеричной

В двоичной

В шестнадцатеричной

A

B

C

D

E

F

 

Билет 14

Представление чисел в компьютере.

Системы счисления используются для построения на их основе различных кодов в системах передачи, хранения и преобразования информации. Любая информация в памяти ЭВМ записывается в форме цифрового двоичного кода, алфавит которого состоит из 2х цифр (0 и 1)

Числа в компьютере могут храниться в формате: целые числа – с фиксированной запятой, вещественные числа – с плавающей запятой

Целые числа в компьютере могут представляться со знаком или без.

\целые числа без знака занимают в компьютере 1 или 2 байта.

Целые числа со знаком занимают в памяти компьютера 1, 2 или 4 байта, при этом самый левый разряд содержит информацию о знаке числа. Знак «+» кодируется 0, а знак «-» 1. Таким образом, множество целых чисел, которые могут быть представлены в памяти компьютера, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел.

Целые числа являются простейшими числовыми данными, с которыми оперирует ЭВМ. Целые числа в компьютере хранятся в форматес фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а «запятая» находится справа после младшего разряда.

Для хранения целого неотрицательного числа отводится одна ячейка памяти 1 байт (8 бит), т.е диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате целых неотрицательных чисел, от 0 до 255 (всего 256). Минимальное число 0 соответствует восьми нулям, а максимальное 255 соответствует восьми единицам (255₁₀ = 11111111₂).

Для представления целого числа со знаком самый старший (левый) бит отводится под знак числа, остальные разряды - под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если отрицательное - 1. Например, в байте можно представить знаковые числа от -128 до 127.

Для компьютерного представления целых чисел обычно используется один, два или четыре байта, то есть ячейка памяти будет состоять из восьми, шестнадцати или тридцати двух разрядов соответственно.

Билет 15

Кодирование чисел.

Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа.

Например, прямой код двоичных чисел 1001 и -1001 для 8-разрядной ячейки равен 00001001 и 10001001 соответственно.

Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины.

Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда.
Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется дополнительный код.

Дополнительный код положительного числа равен прямому коду этого числа.

Дополнительный код отрицательного числа m равен 2ⁿ-|m|, где n - количество разрядов в ячейке.

Дополнительный код используется для упрощения выполнения арифметических операций. Если бы вычислительная машина работала с прямыми кодами положительных и отрицательных чисел, то при выполнении арифметических операций следовало бы выполнять ряд дополнительных действий. Например, при сложении нужно было бы проверять знаки обоих операндов и определять знак результата. Если знаки одинаковые, то вычисляется сумма операндов и ей присваивается тот же знак. Если знаки разные, то из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и результату присваивается знак большего числа. То есть при таком представлении чисел (в виде только прямого кода) операция сложения реализуется через достаточно сложный алгоритм. Если же отрицательные числа представлять в виде дополнительного кода, то операция сложения, в том числе и разного знака, сводится к их поразрядному сложению

Обратный код Он получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа. Например: число: -1 код модуля: 00000001 обратный код: 11111110