Параметрические и непараметрические критерии статистики. Примеры (Критерии, Стьдента, Ван-дер Вардена, Уилкоксона, Знаков, их особенности и характеристики)

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ- методы математич. статистики, не предполагающие знания функционального вида генеральных распределений. Название "непараметрические методы" подчеркивает их отличие от классических - параметрических - методов, в к-рых предполагается, что генеральное распределение известно с точностью до конечного числа параметров, и к-рые позволяют по результатам наблюдений оценивать неизвестные значения этих параметров и проверять гипотезы относительно их значений

t-критерий Стьюдента — наиболее популярный в медицинских исследованиях тест на достоверность различий средних величин, сравниваемых выборок, полученных напр., при эпидемиологических исследованиях. Определяется по формуле:

Где x1, х2 — сравниваемые (сопоставляемые) средние величины; m1, m2 — соответствующие средние (стандартные) ошибки.

Абсолютная величина t-критерия сопоставляется с его граничным значением

Критерий Ван дер Вардена(Van der Waerden criteria) — непараметрический статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя выборками по признаку, измеренному в количественной или порядковой шкале. Критерий является ранговым, поэтому он инвариантен по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения. Существует обобщение критерия Ван дер Вардена для выявления различий между несколькими выборками.

Т-Критерий Вилкоксона — непараметрический статистический тест (критерий), используемый для проверки различий между двумя выборками парных измерений. Впервые предложен Фрэнком Уилкоксоном[1].

Задача.

Билет 19+++

Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал, её вычисление. Стандартные интервалы.

Вероястность попадания сл. величины в заданный интервал вычисляется как разность функций лапласа:
Р(а<x<b)=F((b-m)/(дисперсия)^0.5)-F((a-m)/(дисперсия)^0.5)
F-функция Лапласа.