Ограничение и обобщение понятия

Ограничение понятия - логическая операция перехода от исходного родового понятия к видовому путем прибавления к содержанию исходного понятия видообразующих признаков. При этой операции содержание увеличивается, ограничивается объём понятия.

Например, “дерево” (А) ® “хвойное дерево” (В).

Пределом ограничения являются единичные понятия.

Обобщение понятия - логическая операция перехода от исходного видового понятия к родовому путем отбрасывания от содержания исходного понятия видообразующих признаков. При этом содержание уменьшается, объем увеличивается.

Например, “правовое государство” (А) ® “государство” (В). Пределом обобщения являются понятия с наиболее общим объемом - категории.

Обобщение осуществляется:

1. Отбрасыванием признака, включенного в содержание союзом “И”;

например: “человек, носящий шляпу и пальто”®“человек, носящий пальто”.

x (P(x) Ù Q(x))® xP(x).

2. Присоединением признака посредством союза “ИЛИ”; например: “город в Европе” ® “город в Европе или Азии”.

x (A(x) ® x(A(x) Ú B(x)).

3. Замена в признаке единичного имени на общее; например, “студент, сдавший зачёт по логике” ® “студент, сдавший какой-то зачёт”.

x Q((x)a) ® x$y Q(x,y).

4. Заменой в признаке слова “ВСЕ” на “НЕКОТОРЫЕ”; например, “человек, смотрящий все передачи по телевидению”®“человек, смотрящий некоторые передачи по телевидению”.

x"y R(x,y) ® x$y R(x,y).

Обобщение и ограничение понятия основаны на отношениях множества - подмножества - элемента множества, которые следует отличать от отношений целого и части. Например, “университет” - “факультет” - отношение целого и части, “университет” и “государственный университет” - отношение рода и вида.

Деление и классификация понятий

Деление понятия - это операция распределения объема исходного понятия на подклассы, подобъемы на основе определенного признака.

Например: Понятия (А) делятся по объему (С) на единичные, общие и пустые (В).