Графическое представление рядов распределения

Ряды распределения удобно анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда отражают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные (упорядоченные) значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения частот. Пример построения полигона для данных таблицы 2 приведен на рисунке 1

Рисунок 1- Полигон распределения жилого фонда по типу квартир

Гистограмма применяется для изображения интервального ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.

Пример построения гистограммы для данных, приведенных в таблице 3, показан на рисунке 2.

Рисунок 2 - Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат следует наносить не частоты, а плотностьраспределения признака в соответствующих интервалах.

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая (кривая сумм). При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам.

При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты. Пример построения кумуляты для данных, приведенных в таблице 3 показан на рисунке 3.

Рисунок 3- Кумулята распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты координатные оси поменять местами, то полученное изображение называют огивой. Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.