№1. Решить системы по формулам Крамера.
a) б)
___________________________________________________________________________________
VI. Применение определителей в геометрии.
№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (– 4; 3) и В (5; – 2)
б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (1; 0; – 2); В (3; – 4; 6);
С (2; – 5; 4).
_____________________________________________________________________________________
VII. Матрицы.
№ 1.
Найти: А + С; А – С, А × В.
Курс “Элементы высшей математики”
Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения
Вариант 4.
I. Комплексные числа.
№1. Решить уравнение х2 – 3х + 7 = 0.
_____________________________________________________________________________________
II. Пределы.
№1. Вычислить пределы:
а) lim (6x – 8)3; б) lim (7x2 – 9x – 12).
х®–3 х®6
___________________________________________________________________________________
III. Первообразная и ее применение.
№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:
у2 = 2x, у = 0, х = 4
IV. Определители.
№1. Вычислить:
а) б)
№2. Решить уравнения:
|
|
а) в)
____________________________________________________________________________________
V. Системы линейных уравнений.
№1. Решить системы по формулам Крамера.
а) 2х + 3у = – 16 б) х + 3y + 3z = 16
3х – 2у = 2 2x + y + 4z = 16
3x + 2y + z = 10
VI. Применение определителей в геометрии.
№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (–3; 2) и В (–3; 4)
б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (5; –2; 3); В (–1; 8; 0);
С (5; –3; 6).
_____________________________________________________________________________________
VII. Матрицы.
№1. А = В = С =
Найти: А + С; А – С; А × В.
Курс “Элементы высшей математики”
Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения
Вариант 5.
I. Комплексные числа.
№1. Решить уравнение х2 – 2х + 10 = 0.
_____________________________________________________________________________________
II. Пределы.
№1. Вычислить пределы:
а) lim (8x – 9)2; б) lim (8x2 – 6x – 11).
х®8 х®3 ___________________________________________________________________________________
III. Первообразная и ее применение.
№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:
у2 = 3x, у = 0, х = 4
IV. Определители.
№1. Вычислить:
а) б)
№2. Решить уравнения:
а) б)
_____________________________________________________________________________________