2.3.1 При определении расчетных значений горизонтальных сейсмических нагрузок на здания и сооружения высотой Н, превышающей в два и более раз его ширину В и длину L допускается принимать расчетную схему (рисунок 2.1,а) в виде многомассового упруго-деформируемого консольного стержня, жестко заделанного в основании, несущего сосредоточенные массы весом Qk,на уровне перекрытий, и совершающего колебательное движение по одному из направлений (х или у).
При ширине сооружения В,меньшей в три и более раз двух других его размеров (Н и L) допускается принимать расчетную схему (рисунок 2.1,б) в виде многомассовой упруго-деформируемой перекрестной системы с сосредоточенными в узлах массами, расположенными на уровне перекрытий.
Как правило, рекомендуется использовать пространственные расчетные динамические модели с сосредоточенными в узлах массами (рисунок 2.1,в).
a - в виде многомассового консольного стержня; б - в виде многомассовой перекрестной системы; в - в виде пространственной динамической модели.
|
|
Рисунок 2.1 - Расчетные схемы зданий и сооружений
Расчетное значение горизонтальной сейсмической нагрузки S ki, приложенной к точке k и соответствующее i -ой форме собственных колебаний здания или сооружения, следует определять по формуле:
, (2.1)
где k 1- коэффициент, учитывающий неупругие деформации и локальные повреждения элементов здания, принимается по таблице 2.3;
k 2- коэффициент ответственности сооружений, принимается по таблице 2.4;
k 3- коэффициент, учитьшающий этажность здания свыше 5 этажей, определяемый по формуле:
, (2.2)
где n - количество этажей в здании. Максимальное значение k3 принимается не более 2,0 (в том числе для рамных, рамно-связевых и связевых систем), а для стеновых и каркасно-стеновых конструктивных систем - не более 1,8;
S 0 ki - горизонтальная сейсмическая нагрузка по і -ой форме собственных колебаний сооружения, которая определяется в предположении упругого деформирования конструкций по формуле:
, (2.3)
где Qk - нагрузка, отвечающая массе, принятой в качестве сосредоточенной в точке k и определяемая с учетом коэффициентов согласно 2.1.1.
а 0 - относительное ускорение грунта, которое принимается равным 0,05; 0,1; 0,2 и 0,4 соответственно для районов сейсмичностью 6, 7, 8 и 9 баллов; при использовании карт А и В - в зависимости от расчетных значений а 0 согласно таблице 2.5;
kгр - коэффициент, учитывающий нелинейное деформирование грунтов, вводится, если определение сейсмичности площадки выполнено на основе материалов инженерно-геологических изысканий согласно таблице 1.1, и принимается по таблице 2.6;
β i - спектральный коэффициент динамичности, соответствующий г-ой форме собственных колебаний здания или сооружения, принимается согласно 2.3.2;
|
|
η ki - коэффициент, зависящий от формы собственных колебаний здания или сооружения и от места расположения нагрузки (рисунок 2.1); определяется по формуле:
а) для консольной расчетной схемы:
, (2.4)
где Ui (zk) і Ui (zj) - перемещения здания или сооружения при собственных колебаниях по i -ой форме; n - число сосредоточенных нагрузок;
б) для перекрестной и пространственной расчетных схем:
, (2.5)
где cos (Uki, U0)- косинусы углов между направлениями перемещения Uki и вектора сейсмического воздействия U0.
Таблица 2.3 - Коэффициент k 1, учитывающий неупругие деформации и локальные повреждения элементов здания
№ п/п | Конструктивные решения систем и несущих элементов | Значения k 1 при сейсмичности площадки, баллов | ||
7-8 | ||||
Сооружения, в которых повреждения или неупругие деформации не допускаются, а также при определении дополнительных моментов от вертикальных нагрузок (см. 2.3.6, 2.3.7) | 1,0 | |||
Здания и сооружения, в конструкциях которых могут быть допущены остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию при обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования, возводимые: | 0,25 | |||
- со стальным каркасом; | 0,25 | 0,3 | ||
- с железобетонным каркасом без вертикальных диафрагм или ядер жесткости; | 0,35 | 0,45 | ||
- с железобетонным каркасом с вертикальными диафрагмами или ядрами жесткости; | 0,3 | 0,4 | ||
- со стенами из монолитного железобетона и из крупных железобетонных панелей; | 0,25 | 0,35 | ||
- с несущими стенами из крупных блоков и каркасно-каменными; | 0,35 | 0,4 | ||
- с несущими стенами из каменной или кирпичной кладки; | 0,4 | 0,45 | ||
- на несущих опорах систем сейсмоизоляции*) | 0,6 | 0,7 | ||
Элементы зданий, рассчитываемые на "местные" сейсмические нагрузки (заполнение каркасов и перегородки при расчетах из плоскости, парапеты, козырьки и т.п.) | 0,4 | 0,5 | 0,55 | |
Здания и сооружения, в конструкциях которых могут быть допущены значительные остаточные деформации, трещины, повреждения отдельных элементов, их смещения, временно приостанавливающие нормальную эксплуатацию при обеспечении безопасности людей | 0,2 | 0,2 | 0,3 | |
*) При расчете вышележащих этажей значение k 1принимается в соответствии с конструктивными решениями этих этажей. |
Таблица 2.4 — Коэффициент ответственности сооружений
№ п/п | Характеристика сооружений | Значения k 2 |
Особо ответственные и уникальные сооружения, в том числе производственные корпуса, складские здания химической промышленности с токсичными и отравляющими веществами, взрывоопасные корпуса химико-фармацевтической промышленности и сооружения нефтехимической промышленности | 1,5 | |
Сооружения с одновременным пребыванием большого числа людей (крупные вокзалы, аэропорты, театры, цирки, музеи, выставочные и концертные залы с числом мест более 1000 чел, крытые рынки и стадионы) Здания и сооружения, функционирование которых необходима при землетрясении или при ликвидации его последствий (системы энерго- и водоснабжения, системы пожаротушения, телефонной и телеграфной связи, производственные корпуса тяжелой промышленности с непрерывным циклом работы, банки, государственные и местные административные органы и т.п.) | 1,4 | |
Здания и сооружения больниц на 100 коек и более, родильных домов, акушерских корпусов, станций скорой помощи, школ, детских садов, высших учебных заведений, магистральных железных и автомобильных дорог и искусственных сооружений транспорта | 1,3 | |
Здания гостиниц, спальных корпусов учреждений отдыха на 250 мест и более | 1,2 | |
Высотные сооружения небольших размеров в плане (башни, мачты, дымовые трубы, отдельно стоящие шахты лифтов и т.п.) при отношении высоты сооружения Η к его ширине В, равном или более 5, и большепролетные сооружения (L ≥30 м) | 1,4 | |
Каркасные здания, стеновое заполнение которых не оказывает влияния на их деформатив-ность, при отношении высоты стоек h к их поперечному размеру b в направлении действия сейсмической нагрузки, равном или более 25 | 1,4 | |
То же, но при h/b, равном или менее 15 | 1,0 | |
Жилые, общественные и производственные здания, не указанные в п.п. 1-7 | 1,0 | |
Здания и сооружения, разрушение которых не связано с гибелью людей, утратой материальных и культурных ценностей и не вызывает прекращения непрерывных технологических процессов или загрязнения окружающей среды (склады, крановые и ремонтные эстакады, предприятия торговли и бытового обслуживания со сроком службы не более 20 лет, небольшие мастерские, временные здания и сооружения, торговые павильоны и др.) | 0,5 | |
Примечание 1.Объекты по п.1 утверждаются регулирующими органами страны. Примечание 2. При промежуточных значениях h/b означение принимается по интерполяции. Примечание 3. Коэффициент k 2должен приниматься только один раз для зданий, указанных в пп. 3, 4, 5. Примечание 4. При использовании карты А0 для малоответственных зданий и сооружений (п. 8) значение коэффициента k 2 принимается равным 1,0. |
Таблица 2.5 - Значения относительных ускорений a 0 для данной площадки (населенного пункта) в зависимости от сочетаний расчетной сейсмической интенсивности на картах А и В
|
|
Номер сочетания | Интенсивность на картах, баллы шкалы MSK-64 | Расчетные значения a 0 | |
А | В | ||
0,05 | |||
0,08 | |||
0,10 | |||
0,15 | |||
0,20 | |||
0,30 | |||
0,40 |
Таблица 2.6 - Значения коэффициента kгр, учитывающего нелинейное деформирование грунта при интенсивных сейсмических колебаниях
|
|
Категория грунта | Сейсмичность площадки строительства в баллах | |||
I | 1,0 | 1,2 | 1,3 | 1,4 |
II | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
III | 1,0 | 0,8 | 0,75 | 0,7 |
IV | По данным специальных исследований |
2.3.2 Значения спектрального коэффициента динамичности β i, зависящие от категории грунта по сейсмическим свойствам (таблица 1.1) и от периода i -го тона собственных колебаний сооружения, определяются по графикам (рисунок 2.2) или по таблице 2.7.
Рисунок 2.2 - Значения спектрального коэффициента динамичности β i, в зависимости от категории (Ι-ΙΙΙ) грунта по сейсмическим свойствам
Таблица 2.7 - Значения коэффициента β i,
Категория грунтов по сейсмическим свойствам | Участок графика β i, при значении Ti | Значения β i или формула для вычисления β i (Ti) |
I | При Тi £ 0,1c | 1+15 Тi |
При 0,1c< Тi £ 0,4c | 2,5 | |
При Тi > 0,4c | 1,35/ Тi 2/3 | |
II | При Тi £ 0,1c | 1+15 Тi |
При 0,1c < Тi £ 0,6c | 2,5 | |
При Тi > 0,6c | 1,8/ Тi 2/3 | |
III | При Тi £ 0,1c | 1+15 Тi |
При 0,1c < Тi £ 1,2c | 2,5 | |
При Тi > 1,2c | 3/ Тi | |
IV | По результатам специальных исследований | |
Примечание.Значения коэффициентов β i следует принимать не менее 0,8 и не более 2,5. |
2.3.3 При расчете высоких сооружений небольших размеров в плане, таких как башни, мачты, дымовые трубы, отдельно стоящие шахты лифтов и т.п., а также железобетонных каркасных зданий значения коэффициента k2 следует принимать по таблице 2.4.
2.3.4 Вертикальную сейсмическую нагрузку в случаях, предусмотренных п.2.2.4, следует определять по формулам (2.1), (2.2) и (2.3), при этом, значения относительных ускорений грунта а0 следует принимать с множителем 0,7. При расчете зданий на стойкость против опрокидывания или скольжения, а также при расчете конструкций на прочность и деформативность вертикальные сейсмические нагрузки необходимо определять при значении коэффициента k1 = 0,5.
2.3.5 При определении усилий в конструкциях, подлежащих расчету с учетом вертикальных
сейсмических нагрузок, следует учитывать одновременное действие вертикальных и горизонтальных
сейсмических нагрузок.
Направление вертикальной нагрузки (вверх или вниз) следует принимать наиболее невыгодным для напряженного состояния рассматриваемого элемента.
2.3.6 При расчете зданий высотой 70 м и более следует учитывать дополнительный момент от
вертикальных нагрузок (статической и сейсмической) вследствие перемещений Хk,возникающих в
результате деформаций сооружения и основания при сейсмических воздействиях, и которые определяются при расчете системы здание-основание. Жесткостные и демпфирующие характеристики
необходимо определять согласно 2.4.12.
2.3.7 Перемещения (прогибы) Uk и перекосы этажей (отношение разности горизонтальных
перемещении верха и низа k-го этажа к его высоте) определяются от действия
сейсмических нагрузок Ski поп.2.3.1.
Допустимые значения перекосов этажей следует принимать по таблице 2.8.
Таблица 2.8 - Допустимые значения перекосов этажей
Несущие конструкции здания | Допустимое значение перекоса этажей Δ k |
Здания со стальным каркасом | 1/150 |
Здания с железобетонным каркасом без вертикальных диафрагм или ядер жесткости | 1/150 |
Здания с железобетонным каркасом с вертикальными диафрагмами или ядрами жесткости | 1/250 |
Здания со стенами из монолитного железобетона и из крупных железобетонных панелей и из крупных блоков | 1/350 |
Здания со стенами из каменной или кирпичной кладки, каркасно-каменные здания | 1/400 |
2.3.8 Учет высших форм колебаний производится по формуле:
(2.6)
где Np - усилия, напряжения или иные силовые факторы в элементах конструкций от сейсмической нагрузки;
Ni - значения соответствующего фактора в рассматриваемом сечении, вызываемые сейсмическими нагрузками по і -ой форме колебаний;
n - число учитываемых форм колебаний.
2.3.9 Если значения периодов i -го и (i +1)-го тонов собственных колебаний здания (сооружения) отличаются менее чем на 10 %, то вместо формулы (2.6) необходимо применять формулу (2.7), позволяющую учитывать взаимную корреляцию обобщенных координат:
(2.7)
где значения коэффициента ρі, определяются по таблице 2.9 в зависимости от соотношения периодов собственных колебаний сооружения по i -ой и (і+ 1)-ой формам Ті+1/Ті.
Таблица 2.9 - Значения коэффициентов корреляции
Отношение периодов колебаний Т i +1/T i (Т i > Ті+1) | Коэффициент корреляции ρі |
1,0 | 1,0 |
0,97 | 0,9 |
0,95 | 0,8 |
0,93 | 0,7 |
0,9 | 0,5 |
2.3.10 При расчетах по пространственным расчетным схемам необходимо определять сумму учтенных модальных масс, которые для i -й формы собственных колебаний и направления вдоль s -йкоординатной оси вычисляются по формуле:
, (2.8)
где ;
cos (Utj, Is) - косинус угла между перемещением Utj j- гοузла при собственных колебаниях по i -ой форме и направлением s -й координатной оси Is (Χ, Υ или Ζ).
Число учитываемых форм собственных колебаний здания при определении сейсмических нагрузок необходимо принимать из условия, чтобы сумма модальных масс была не менее 85 % полной суммы модальных масс при колебаниях здания в горизонтальном направлении и не менее 75 % этой суммы при колебаниях в вертикальном направлении.
Вычисленные значения усилий, напряжений, перемещений, деформаций определяются по формуле:
, (2.9)
где Nx, Ny, Nz — значения соответствующего параметра при сейсмическом воздействии по оси х, у, z.
Для зданий с равномерным распределением жесткостей и масс по высоте при расчетах на основе консольной схемы (рисунок 2.1,а) число учитываемых форм собственных колебаний следует принимать не менее трех, если значение периода первой формы колебаний T 1 ≥ 0,4 с, и учитывать только первую основную форму колебаний, если T 1 < 0,4 с.
2.3.11 Для зданий и сооружений, имеющих неравномерное распределение жесткостей и масс в
плане здания и по высоте, сейсмические нагрузки следует определять по пространственной дина
мической модели (рисунок 2.1, в и приложения В и Г).
2.3.12 При расчете зданий и сооружений длиной или шириной более 30 м, а зданий с несимметричным планом и до 30 м необходимо учитывать крутильную сейсмическую нагрузку (сейсмический момент).
Значения расчетного сейсмического момента на уровне k- гоэтажа допускается определять по формуле:
, (2.10)
где Рk - значения горизонтальных инерционных сил на уровне к-то этажа;
еk - фактический эксцентриситет между центром масс и центром жесткостей k- гоэтажа, но не менее 0,1 В,где В - размер здания в направлении, перпендикулярном к действию силы Ski;
е - дополнительный расчетный эксцентриситет от вращательного движения грунта.
Значение е принимается равным 0,02В; 0,05В; 0,06В при грунтах I, II и III категорий соответственно.
Определение расчетного сейсмического момента может быть выполнено по другой обоснованной методике, согласованной со специализированными научными организациями.