2017-11-01
877
Анализ точности методом кривых распределения начинается с построения эмпирической кривой распределения. Пусть на предварительно настроенном станке по методу автоматического получения размеров изготовлена партия из 
деталей с размерами 
. Из-за случайных погрешностей размеры деталей в этой партии являются случайными величинами. Эмпирическая кривая распределения отражает закон распределения размеров деталей в пределах поля их рассеяния. Рассмотрим методику построения этой кривой.
1. Производится измерение деталей. Для этого используется прибор с ценой деления шкалы 
.
Ценой деления называется разность значений измеряемой величины между двумя соседними отметками шкалы. Рекомендуется выбирать цену деления, а, следовательно, и прибор для измерения, в зависимости от размера партии 
и допуска на размер 
по следующему правилу:
(13.1)
2. Из совокупности размеров 
определяются наибольший 
и наименьший 
размеры, а также их разность, которая называется размахом выборки
. (13.2)
3. Размах выборки разбивают на равные интервалы. Величину интервала определяют по формуле
. (13.3)
Полученное значение округляют до величины кратной по правилу
(13.4)
Таким образом, 
должен превышать цену деления, по крайней мере, в два раза.
4. За начало первого интервала принимают величину
(13.5)
Полученное значение округляют до величины, удобной для расчетов.
Конец первого интервала определяется сложением этого значения с величиною интервала
(13.6)
Очевидно, что конец первого интервала совпадает с началом второго интервала
(13.7)
Согласно (13.6) конец второго интервала определяется как
(13.8)
Таким образом, конец каждого интервала определяется сложением начала интервала с величиною интервала, а начало следующего интервала совпадает с концом предыдущего интервала.
(13.9)
Количество интервалов определяется неравенством 
, где 
- номер последнего интервала. Таким образом, первый интервал содержит значение Последний – значение .
5. Определяют количество деталей, размеры которых попадают в тот или иной интервал 
. Это количество обозначают 
и называют частотою. Отношение 
называется частостью.
6. Полученные результаты оформляют в виде таблицы 13.1 распределения размеров. В качестве примера заполнения таблицы примем: количество деталей в партии = 120, количество интервалов 
=10, количество частот по интервалам:
=2; 
=1; 
=5; 
=20; 
=18; 
=28; 
=27; 
=13; 
=4; 
=2.
Из таблицы следует, что
; 
. (13.10)
Очевидно, что 
можно рассматривать как величину, близкую к вероятности попадания размера детали из партии в тот или иной интервал.
7. По данным таблицы 13.1 строят ступенчатый график, состоящий из прямоугольников шириною 
, высотою 
или . Этот график называется гистограммой распределения. Если соединить середину верхней стороны каждого прямоугольника отрезками прямых линий, то получим ломаную линию, которая называется эмпирической кривой распределения или полигоном (рис. 13.1).
