Найти:
1) Так как , т.е. , следовательно
Т.о. закон распределения примет вид
2) Для вычисления дисперсии воспользуемся формулой:
Сначала найдем математическое ожидание ДСВ Х2 для этого составим закон распределения этой СВ. Напоминаю, что для этого необходимо каждое значение ДСВ Х возвести в квадрат, а вероятности оставляем прежними. При одинаковых значениях ДСВ вероятности складываем.
3) Найдем среднее квадратическое отклонение:
4)
Функция распределения ДСВ Х имеет вид
Найти:
Решение.
Составляем закон распределения ДСВ Х (т.е. выполняем операцию обратную той, которую мы делали в предыдущей статье)
Составляем закон распределения ДСВ Х2
5. Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределения вероятностей
Найти двумя способами:
1. Составив предварительно таблицу распределения СВ ;
Используя правило сложения дисперсий.
Решение.
Составим таблицу распределения ДСВ .
Найдем
10+30=40 | 20+30=50 |
10+40=50 | 20+40=60 |
10+50=60 | 20+50=70 |
Т.о. значения ДСВ Z таковы:
Найдем соответствующие им вероятности:
Получаем ряд распределения СВ Z
2. Используя правило сложения дисперсий: