Суммарное давление жидкости

Равнодействующая элементарных сил гидростатического давления, действующих на какую-либо стенку (фигуру), называется силой давления или суммарным давлением.

Возьмем плоскую прямоугольную стенку авсй шириной ь, наклоненную к горизонту под углом а. Рассмотрим только избыточное давление на эту стенку; поверхностное давление учитывать не будем, так как оно, действуя через жидкость на стенку слева, полностью уравновешивается атмосферным давлением, действующим на стенку справа.

Выделим на стенке авсо горизонтальную полоску высотой (и и шириной ь. Ввиду малой высоты выделенного элемента гидростатическое давление во всех его точках можно считать одинаковым и равным у/г. Элементарная сила избыточного давления на полоску будет равна.

Где укси представляет собой элемент площади эпюры гидростатического давления йа. Вся эпюра давления на проекцию стенки изображена треугольником две площадью со. Площадь стенки можно рассматривать как состоящую из элементарных площадок, на каждую из которых передается со стороны жидкости давление, определяемое по формуле (18), которое непрерывно изменяется по мере изменения глубины н, но всегда направлено перпендикулярно плоскости стенки.

Суммарное давление на всю стенку авсй будет равно сумме параллельных, непрерывно изменяющихся сил, т. Е. Интегралу уравнения (18) в пределах всей площади эпюры давления.

Где площадь эпюры гидростатического давления.

Таким образом, силу давления на плоскую прямоугольную стенку определяют произведением площади эпюры гидростатического давления на ширину стенки, т. Е.

Суммарное давление на плоскую стенку может быть также представлено массой жидкости, заключенной в объеме призмы, имеющей основанием эпюру гидростатического давления лвс, а высотой ширину стенки.

Отметим, что сила гидростатического давления как равнодействующая элементарных сил должна проходить через центр тяжести (ц. Т.) Эпюры давления и быть направлена нормально к рассматриваемой поверхности. Точку приложения равнодействующей элементарных сил давления называют центром давления (ц. Д.).

Известно, что центр тяжести треугольной фигуры лежит на расстоянии 1/3 к от основания; если же эпюра давления изображена трапецией, то ее центр тяжести находится на пересечении медианы с линией, соединяющей продолжения оснований.