Пусть на поверхность полупроводника падает монохроматический поток света Ф λ (Дж/с) с длиной волны λ ≤ hc /Δ W, где с = 2.998∙108 м/с – скорость света в вакууме. Число квантов света, входящих в полупроводник в единицу времени (без учета отражения света от поверхности) N = Ф λ/ hν.
Чисто пар свободных носителей заряда (электронов и дырок), возникающих в полупроводнике под действием света в единицу времени
, (1.1)
где k – коэффициент поглощения света в полупроводнике. Коэффициент β называют квантовым выходом. Он определяет число пар носителей заряда, образуемых одним поглощенным фотоном. Обычно β ≤ 1.
Одновременно с генерацией неравновесных носителей заряда идет процесс их рекомбинации. В собственном полупроводнике с очень малой концентрацией равновесных носителей заряда n 0 и p 0 скорость рекомбинации пропорциональна квадрату концентрации неравновесных носителей (квадратичная релаксация):
. (1.2)
Изменение концентрации неравновесных носителей в единицу времени равно разности между скоростями генерации и рекомбинации:
. (1.3)
Установившееся значение концентрации электронов и дырок пропорционально корню квадратному из интенсивности света
. (1.4)
Генерация неравновесных носителей заряда под действием света приводит к увеличению электропроводности полупроводника
σ С = σ Т+ σ Ф,
где: σ Т = q (n 0 μ n+ p 0 μ p) – темновая проводимость, σ Ф = q (n Ф μ n+ p Ф μ p) – фотопроводимость проводника, q = 1.6∙10–19 Кл – элементарный заряд, μ n и μ p (м2/В∙с) – подвижности электронов и дырок соответственно (т.е. средние скорости их перемещения вдоль направления электрического поля при напряженности Е = 1 В/м).
В общем случае можно считать, что фотопроводимость
, (1.5)
где G – постоянный коэффициент, зависящий от материала и размеров полупроводника.