Дополнения

Условия и формула потребительского равновесия

Существует тесная взаимосвязь между количеством товара, его предельной полезностью и ценой. Она состоит в том, что чем больше товара, тем относительно меньше стремление потребителя приобретать его последнюю единицу. Избыточное количество товаров значительно снижает их предельную полезность, и соответственно этому падают цены. Если воспользоваться принятыми обозначениями предельной полезности и цены, то эту зависимость можно выразить математически

где l - величина, характеризующая предельную полезность на единицу денежных затрат бюджета.

Каждое из приведенных в данной формуле отношений, например MU_А /Р_А или MU_В / Р_В означает прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар А или товар В на один рубль. Каждое отдельно взятое отношение данной формулы расценивается как предельная полезность, приходящаяся на один рубль. Данное условие максимизации полезности потребителем можно представить в другой пропорции, переставив члены исходных отношений: MU_А / MU_В = Р_А / Р_В. Это уравнение означает, что отношение предельных полезностей двух товаров должно равняться отношению цен этих товаров. Оно также указывает на то, что равновесие потребителя устанавливается при условии, что он тратит доход так, что предельная полезность на каждую потраченную денежную единицу устанавливается по любому купленному товару. При отсутствии равенства потребитель может максимизировать полезность в пределах тех же затрат, но перераспределяя их в пользу того товара, у которого предельная полезность выше.

Если все отношения в любом наборе товаров и услуг равны между собой и их можно представить в виде вышеприведенной формулы, то в таких случаях говорят о равновесии потребителя, или потребительском равновесии. Суть потребительского равновесия состоит в том, что предельная полезность, получаемая в расчете на рубль, потраченный на один товар, равна предельной полезности, получаемой на рубль, потраченный на другой товар. В состоянии равновесия потребитель не склонен к каким бы то ни было переменам в структуре расходов.

Рациональный человек, совершая тот или иной выбор, не всегда с полной определенностью знает его последствия. Это относится и к потребительскому выбору. Вы приобрели фарфоровую чашку и желаете насладиться ее красотой, но назавтра после покупки случайно поставили ее мимо стола, и покупка оказалась “менее полезной”, чем вы рассчитывали.

Или вы купили арбуз, и он оказался гораздо вкуснее, чем можно было подумать по его виду. Но все могло случиться по-иному: чашка могла бы служить вам много лет и ее ценность повышалась бы, а арбуз мог оказаться невкусным. Полезность покупки могла оказаться той или иной и из-за изменения условий ее использования (классический пример в новелле О’Генри “Дары волхвов”). Помимо этих эпизодов человек сознательно совершает ряд действий, результаты которых носят случайный характер. Он участвует в лотереях и играет в азартные игры. Он страхует свою жизнь и свое имущество, регулярно внося страховую плату и надеясь, что с ним не произойдет “страховой случай”, но не исключая такой возможности. Теория игр, созданная в 20-е гг. одним из самых блестящих ученых XX в. Джоном фон Нейманом, рассматривала поведение “игрока” в условиях, когда последствия его “хода” полностью не определяются его выбором. Более того, оказалось, что игрок, стремящийся к максимальному выигрышу, при определенных условиях должен делать случайные ходы. Теория игр породила новые подходы к анализу поведения экономического субъекта. Основные теоретические результаты в этом направлении были изложены Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в фундаментальном труде “Теория игр и экономическое поведение”, вышедшем в свет в 1943 г. (в русском переводе в 1970 г.).

Основное допущение, принятое Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном, состоит в том, что потребитель и в случайных ситуациях ведет себя рационально. А это значит, что, производя свой выбор, он сопоставляет не только варианты с однозначными исходами, но и такие варианты, исходы которых имеют случайную полезность. В последнем случае потребитель должен знать как все возможные исходы, так и их вероятности.

Оказалось, что в таком допущении содержится все необходимое для существования количественной меры полезности.

Авторы приводят такой пример. Некто предпочитает стакан чая (Ч) чашке кофе (К), а чашку кофе — стакану молока (М). Допустим, что он поставлен перед выбором: чашка кофе или стакан с неизвестным содержимым, которое с равными вероятностями может оказаться чаем и молоком. Если субъект выбрал кофе, это значит, что из двух предпочтений (Ч > К) и (К > М) второе оказалось более значимым. Следовательно, по своей полезности кофе ближе к чаю, чем к молоку. Если бы он выбрал стакан с неизвестным содержимым, это позволило бы сделать противоположный вывод. Если, наконец, ему безразлично, какую из двух возможностей выбрать, то это означает, что оба предпочтения, Ч > К и К > М, для него равноценны и полезность чашки кофе находится ровно посредине между полезностями стакана чая и стакана молока. Как мы уже видели, возможность сравнивать пары благ или их наборов — это уже основание для построения количественной шкалы полезностей.

Имея дело со случайными последствиями решений и, используя для их оценки математические ожидания полезностей, мы не можем выбирать для измерения полезностей шкалы, согласованные друг с другом только в отношении порядка. Какая-то из рассмотренных нами шкал, а может быть, и обе, не годятся для представления случайных полезностей. Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн разработали систему аксиом количественной полезности. Из этих аксиом следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта.

А раз такая функция существует, можно представить себе инструмент для измерения ее значений. Всякое измерение есть сравнение с эталоном. В нашем случае в качестве эталона следовало бы выбрать такую вещь, приобретение которой вело бы к случайным результатам, сильно различающимся по полезности. Идеальным примером подобной вещи служит лотерейный билет: покупатель, изучив условия лотереи, знает, какие в ней разыгрываются призы и может оценить вероятность получения каждого из них. Единственное чего он не знает, достанется ли ему выигрыш.