Измерений

ЛЕКЦИЯ 4. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СРЕДСТВАХ

ТЕМА II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ.

Средства измерений - это технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

Многообразие средств приводит к многоступенчатой классификации (рис.1). По выполняемым метрологическим функциям все средства делятся на эталоны, образцовые и рабочие средства. Эталоны – это средства измерений, предназначенные для хранения, воспроизведения и передачи размеров единиц физических величин рабочим средствам. Различают первичные эталоны, эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

Первичные эталоны воспроизводят размеры единиц физических величин с наивысшей точностью и принятые в стране в качестве исходных, называются государственными эталонами.

Эталоны - копии предназначены для передачи размера единиц физических величин рабочим эталонам, которые служат для поверки и калибровки образцовых и наиболее точных рабочих средств измерений.

Эталоны сравнения предназначены для взаимного сличения.

По функциональному назначению все средства делятся по пяти признакам: меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и измерительно-вычислительные средства.

Меры, в свою очередь по количеству воспроизводимых значений единиц физических величин разделяют однозначные и многозначные. К однозначным мерам относят измерительные катушки сопротивлений, катушки индуктивностей, измерительные конденсаторы постоянной емкости, нормальные элементы и стабилизированные источники питания. К многозначным мерам относят измерительные генераторы, калибраторы напряжения, тока и фазового сдвига, измерительные конденсаторы переменной емкости, вариометры, магазины сопротивлений, индуктивностей, емкостей.

Первичными преобразователями называются датчики электрических сигналов, преобразующие значение физической величины (температуры, давления, размера и т. п.) в пропорциональное изменение параметра электрического сигнала (напряжения, тока, фазы).

Масштабным называют измерительный преобразователь, предназначенный для изменения измеряемой величины в заданное число раз. К ним относят шунты, делители напряжения, измерительные усилители и измерительные трансформаторы.

Аналоговые преобразователи применяют для преобразования одной величины (например, мощности или напряжения) в другую (например, в частоту), более удобную для измерения (АЦП) и (ЦАП).

Все измерительные приборы делят по пяти признакам:

– по виду сигнала измерительной информации,

– по способу представления информации,

– по измеряемой величине,

– по мобильности,

– по способу защиты.

Рис. 1 Классификация средств измерений

На циферблаты, щитки и корпуса измерительных приборов наносятся обозначения, определяющие назначение прибора, тип измерительного механизма, род тока, класс точности, рабочее положение и др.

Условные обозначения наиболее распространенных приборов, опре

деляющие их назначение, сведены в таблицу 1.

Род измеряемой величины	Наименование прибора	Условное обозначение
Сила тока Напряжение Мощность Энергия Количество электрич. Сдвиг фаз Частота Сопротивление Индуктивность Емкость	Амперметр Вольтметр Ваттметр Счетчик киловатт-часов Счетчик ампер-часов Фазометр Частотомер Омметр Генриметр Фарадометр	А V W КWh Ah φ Hz Ω H F

В таблице 2 приведены условные обозначения класса точности, рабочего положения и внешних электрических контактов. При этом класс точности измерительного прибора представляет собой обобщенную характеристику, определяемую пределами основных допускаемых погрешностей.

Предел основной допускаемой погрешности обычно выражается:

– в единицах измеряемой величины, одним числом

∆_{п. пред} = ± а,

где ∆ _{п. пред} – предел допускаемой абсолютной погрешности,

– в относительной величине (относительная погрешность),

где Ап – показания прибора,

– в приведенной величине (приведенная погрешность)

где L – нормирующая величина.

Величина L равна:

– конечному значению рабочей части шкалы прибора, если нулевая отметка находится на краю шкалы,

– арифметической сумме конечных значений шкалы, если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы,

– всей длине логарифмической или гиперболической шкалы.

Условные обозначения типов измерительных механизмов приведены в

таблице 3.

Кроме того на шкалу прибора наносится заводское обозначение, включающее:

– буквенное обозначение типа измерительного механизма;

– обозначение завода изготовителя (одной или двумя цифрами);

– номер конструкторской разработки – цифрой.

Свойства средств измерений описывают комплексом метрологических ха

рактеристик:

Функция преобразования (статическая характеристика прибора), устанавливающая функциональную зависимость между информативными параметрами входного и выходного сигналов средства измерений.

Чувствительность средства измерений – отношение приращения выходного сигнала к приращению входного сигнала

Величина, обратная чувствительности, называется постоянной прибора – С, причем: .

Порог чувствительности – наименьшее изменение входной величины, обнаруживаемое данным средством измерений.

Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой погрешность измерений не превышает установленных норм. Он может быть разбит на поддиапазоны.

Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная начальной и конечной отметкой.

Цена деления шкалы – величина, определяемая разностью значений двух соседних отметок шкалы. Для цифровых измерительных приборов указывают цену единицы младшего разряда.

Полное входное сопротивление Z_вх – определяет мощность, потребляемую средством измерения от объекта.

Полное выходное сопротивление Z _вых средства измерения характеризует допустимую нагрузку на измерительный прибор.

Погрешности средств измерений. Совокупность погрешностей средств разделяют на приведенные, относительные и абсолютные; основные и дополнительные; систематические и случайные; аддитивные и мультипликативные; погрешности типа и экземпляра измерительного средства.

Динамическая характеристика – определяет инерционные свойства

прибора.

Установление номинальных значений и границ допускаемых отклонений реальных метрологических характеристик средств от их номинальных значений называется нормированием метрологических характеристик.

В средствах измерений передача, хранение и отображение информации о значениях измеряемых величин осуществляется посредством сигналов, которые называют сигналами измерительной информации. Любой сигнал определяется рядом параметров, при этом один из параметров сигнала измерительной информации функционально связан с измеряемой величиной и называется информативным. На рис. 2, а пунктирной линией показан график изменения во времени измеряемой величины А. Сплошными линиями показан закон изменения сигналов измерительной информации. На остальных графиках пунктирная линия показывает закон изменения первичного электрического сигнала.

1. Сигналы, непрерывные (аналоговые) по информативному параметру и во времени. К таким сигналам относятся постоянные (рис.2, а) или гармонические (рис.2, б, в, г) токи и напряжения.

Для постоянных токов и напряжений информативными параметрами являются их мгновенные значения I(t), U(t), функционально связанные с измеряемой величиной А зависимостью I(t) = K_I·A(t) или U(t) = K_U·A(t), где К_I_, К_U – коэффициенты преобразования (рис. 2, а).

В гармонических сигналах информативными параметрами могут быть максимальная амплитуда U_m (амплитудное значение), угловая частота или начальная фаза . Изменение информативного параметра в соответствии с измеряемой величиной называют модуляцией сигнала. Соответственно информативным параметрам, различают амплитудную, частотную или фазовую модуляции (рис.2, б, в, г).

2. Сигналы непрерывные по информативному параметру и дискретные во времени (рис.2, д). Такие сигналы представляют последовательность значений информативного параметра, определимых в моменты t_i.

В реальных средствах это периодическая последовательность импульсов, у которых информативным параметром может быть амплитуда (рис.2, е), частота (рис.2, ж) или длительность (рис.2, з) импульсов. В соответствии с этим различают амплитудно-импульсную (АИМ), частотно-импульсную (ЧИМ) и широтно-импульсную (ШИМ) модуляции.

3. Сигналы, непрерывные во времени и квантованные (дискретные) по

информативному параметру (уровню) приведены на рис.2, и. Такие сигналы формируются на выходе ЦАП. Информативный параметр этих сигналов может принимать только разрешенные уровни (кванты) ∆_i.

4. Сигналы, дискретные во времени и по информативному параметру.

Теоретическая модель такого сигнала приведена на рис.2, к.

Если каждому уровню такого сигнала поставить в соответствие кодовую комбинацию, то получим кодово-импульсную модуляцию (КИМ). Такие сигналы формируются на выходе АЦП (рис.2, л).

Рис. 2 Сигналы измерительной информации

Описание сигнала математическими выражениями (формулами, неравенствами, логическими соотношениями и т.п.) называют математической моделью. Подход к построению модели определяется классом сигнала.

Для построения модели квазидетерминированных сигналов, закон изменения которых во времени известен, но не известен информативный параметр используются как временные, так и спектральные представления. Например, скачкообразное изменение сигнала u(t) на выходе измерительного преобразователя можно описать функцией

С помощью этой функции сигнал измерительной информации может

быть записан в виде

Для описания гармонических сигналов широко используют тригонометрические функции. Так, сигнал АМ имеет вид

где m – коэффициент модуляции.

Для сигналов с АИМ математическая модель имеет вид

где - длительность импульсов.

Спектральное представление квазидетерминированных сигналов основано на преобразовании Фурье. Поэтому модель периодического сигнала u(t) имеет вид: ,

где U₀ – постоянная составляющая, U_к; - амплитуда и фаза к -ой гармоники, к – номер гармоники.

Для непериодического сигнала спектральное представление основано на применении интеграла Фурье:

В общем случае сигналы измерительной информации представляют собой случайные процессы и следовательно построение моделей таких сигналов основано на применении характеристик случайных процессов: закона распределения случайной величины, математического ожидания, среднего квадратического отклонения, корреляционной функции или спектральной плотности мощности.

Различают два режима работы измерительных приборов: статический и динамический.

Режим работы измерительного прибора называется статическим, если измеряемую величину (параметр) на интервале измерения можно считать постоянной. Когда измеряемый параметр изменяется в процессе измерения, измерительный прибор переходит в динамический режим. В последнем случае для определения результата измерения необходимо учитывать динамические свойства прибора. Погрешности измерений увеличиваются.

В средствах измерений сигнал претерпевает сложное функциональное преобразование, которое всегда можно разложить на ряд элементарных, каждое из которых[ происходит в отдельном функциональном узле, т.н. «звене». Соединение звеньев в цепь преобразований называется структурной схемой. В зависимости от соединения звеньев различают два вида структурных схем: прямого преобразования (действия)(рис.3) и уравновешивающего (компенсационного).

Рис. 3 Структурная схема средств прямого преобразования

Индексами обозначены звенья; индексами - информативные параметры сигналов измерительной информации (сигналы).

Схему прямого преобразования имеют электромеханические приборы, например, амперметр. Для амперметра входным сигналом х является измеряемый ток I. Посредством шунта (звено П₁) ток I преобразуется в малый ток I₁, соответствующий на схеме сигналу х₁. Следующее звено схемы – П₂ представляет узлы измерительного механизма, преобразующие электрическую величину I₁ в значение вращающего момента М, т. е. в сигнал х₂. Звено П₃ преобразует вращающий момент в угол поворота указателя α, что соответствует сигналу х₃.

Чувствительность прибора можно определить по выражению

где – коэффициент преобразования i -го звена.

Под действием внешних факторов коэффициенты могут

меняться на величину ,что означает изменение чувствительности.

Изменение чувствительности приводит к изменению выходного сигнала на величину:

Это означает, что значение входной величины х, определяемое по значению выходной х_n, будет измерено с погрешностью, fбсолютная величина которой – ∆_х определяется отношением: и является мультипликативной.

Аддитивная погрешность средств в схеме вызывается дрейфом нуля

звеньев, а также наложением помех на полезный сигнал и чтобы её найти в

схему вводят дополнительные, внешние сигналы –, результирующее действие которых равно действию одного дополнительного сигнала на входе схемы, причем

Значение ∆х₀ определяет результирующую аддитивную погрешность и таким образом, в средствах измерений, имеющих структурную схему прямого преобразования, происходит суммирование погрешностей всех звень

ев.

Структурная схема средства уравновешивающего преобразования приведена на рис.4, где ПОС_1,2…,_m – звенья цепи обратной связи (ЦОС) с коэффициентами преобразования . Поэтому

Рис. 4 Структурная схема средств уравновешивающего преобра-

зования.

На входе цепи прямого преобразования, в сравнивающем узле (СУ), происходит сравнение (компенсация) входного сигнала х и сигнала ЦОС – х_m.

На выходе СУ получаем разностный сигнал:

Средства измерений уравновешивающего преобразования могут работать как с полной компенсацией, так и с неполной.

При полной компенсации в установившемся режиме

При неполной компенсации выходной сигнал

Установившийся режим в этом случае наступает при некоторой разности

В динамическом режиме точность измерений зависит от динамических свойств средств и от характера изменения измеряемой величины.

Для описания динамических свойств измерительных приборов и оценки их погрешностей в динамическом режиме применяются различные способы. Наиболее полно эти свойства могут быть описаны дифференциальными уравнениями, переходными и импульсными переходными характеристиками, частотными характеристиками и передаточными функциями. Спектральная форма представления наглядно показывает, что спектр реальных сигналов занимает некоторую полосу частот и, следовательно средства измерений характеризуются амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристиками.

Под АЧХ понимают зависимость от частоты модуля коэффициента передачи измерителя, а под ФЧХ – зависимость от частоты аргумента (разность фаз выходного и входного сигналов).

Обозначим коэффициент передачи измерителя отношением

Тогда АЧХ идеального средства измерения определяется отношением номинальных значений этих величин и постоянна на всей оси частот

а ФЧХ равна нулю

где К_ном – номинальный коэффициент преобразования.

Для реального звена первого порядка

где - постоянная времени звена, причем , - верхняя граничная частота АЧХ.

Графики АЧХ и ФЧХ, построенные приведены на рис.5 (сплошная линия). Пунктирной линией показаны графики идеальных средств. График АЧХ совмещен со спектром измеряемого сигнала.