Неинформативные параметры выходного
Измерений к влияющим величинам.
Характеристики чувствительности средств
Влияние, оказываемое внешними факторами, описывается при помощи следующих характеристик.
Функция влияния Y(x) — это зависимость изменения MX средства измерений от изменения влияющей величины или их совокупности в рабочих условиях применения СИ. Использование функций влияния позволяет определить не предельно возможные значения погрешности, практически не встречающиеся при исправных СИ, а их статистические оценки. Нормирование функции производится путем установления ее номинального значения и пределов допустимых отклонений от него. Возможно нормирование граничных, верхней и нижней функций влияния.
Изменения значений метрологических характеристик СИ, вызванные изменениями влияющих величин в установленных пределах, e(x) — это разность (без учета знака) между MX, соответствующей некоторому заданному значению влияющей величины x; в пределах рабочих условий применения СИ, и данной MX, соответствующей нормальному значению влияющей величины. Эти изменения нормируются путем установления пределов допускаемых изменений характеристики при изменении влияющей величины в заданных пределах.
|
|
Дополнительная погрешность СИ вызывается изменениями влияющих величин относительно своих нормальных значений и, следовательно, является их функцией. Для различных экземпляров СИ одного типа могут значительно меняться как вид функции, так и ее параметры. Однако для всех СИ того или иного типа эти функции должны быть подобны, а их параметры близки. Поэтому в качестве основной характеристики дополнительной погрешности принята некоторая средняя (номинальная) для данного типа функция зависимости погрешности от изменения влияющих величин.
Функции влияния могут нормироваться как отдельно для каждой влияющей величины, так и для определенной их совокупности. Нормирование совместных функций целесообразно и необходимо в тех случаях, когда существенны эффекты взаимовлияния величины на характеристики погрешностей.
Влияющие величины могут вызывать изменения не только погрешности, но и других MX средства измерений. Поэтому для таких случаев целесообразно предусмотреть нормирование соответствующих функций влияния.
Функция Y(x) устанавливает связь между статистическими характеристиками дополнительной погрешности Dс СИ и изменением влияющей величины: Dx = x - x0, где x и x0 — текущее значение влияющей величины в реальных условиях применения СИ и ее нормированное значение соответственно. Математическое ожидание (систематическая составляющая) и СКО дополнительной погрешности имеют вид: М[Dс] = YDs(x); s[Dс] = Ys(x), где YDs и Ys - функции влияния величины x на систематическую погрешность и СКО случайной погрешности СИ. При необходимости функция влияния на вариацию нормируется отдельно. В этом случае характеристики погрешности конкретного СИ выражаются следующим образом (для простоты считается, что вариация равна нулю):
|
|
Данные формулы справедливы в том случае, когда изменения влияющих величин Dx являются известными детерминированными функциями. Если же Dx учитываются как случайные величины или функции, обладающие своими математическими ожиданиями и дисперсиями, то последние формулы должны быть записаны в виде
Это особенно важно для функции влияния YDs(x), поскольку влияющие величины обычно вызывают значительные изменения именно систематической погрешности. В данном случае функция влияния YDs(x) характеризуется своим математическим ожиданием М[YDs(x)] и дисперсией D[YDs(x)].
Учет влияния случайного разброса величин Dx на дисперсию или СКО, путем введения соответствующих функций YD(x) и Ys(x), привел бы к тому, что их необходимо было бы учитывать как случайные величины. И поэтому сама случайная погрешность СИ должна была бы рассматриваться как случайная функция с очень сложным видом нестационарности. Все это привело бы к практически непреодолимым трудностям при оценке погрешностей. В то же время значения Dx влияют на характеристики случайной погрешности значительно меньше, чем на систематическую погрешность. Этот дает основание пренебречь влиянием разброса величин Dx на дисперсию случайной погрешности и рассматривать функции влияния YD(x) и Ys(x) как детерминированные. При проведении расчетов рекомендуется учитывать только те значения аргументов Dx, при которых данные функции влияния имеют максимальные значения — Ys(x)max.
Для функции влияния нормируются ее вид и параметры. Характеристики аргумента Dx при расчетах определяются исходя из реальных условий эксплуатации СИ. При этом знания только предельных значений Dx недостаточно. Необходимо иметь информацию как о центре группирования, так и о степени ее разброса.
Функции влияния могут иметь самый разный вид. В простейшем случае они являются линейными: YDs(x) = А, где А — постоянная величина. В этом случае М[Dx] = АМ[Dx]; D[YDs(x)] = А2 D[Dx], где М[Dx] и D[Dx] — математическое ожидание и дисперсия величины Dx соответственно.
Наиболее просто дополнительные погрешности рассчитываются для СИ, у которых функции влияния различных внешних величин (температуры, влажности, напряжения питания и т.д.) взаимно независимы. На практике возможны ситуации, когда имеет место взаимная зависимость функций влияния нескольких величин x1, x2, x3,..., xL. В этом случае нормируют функцию совместного влияния Y(x1, x2, x3,..., xL), которая и используется при расчетах дополнительной погрешности.
Неинформативные параметры выходного сигнала (см. рис. 12.1) являются одним из видов влияющих величин и определяют допустимую область значений тех параметров выходного сигнала, которые не содержат непосредственной информации о значении измеряемой величины. Однако они определяют возможность нормальной работы СИ.
Неинформативные параметры выходного сигнала СИ нормируют путем установления номинальных значений и пределов допускаемых отклонений от них.