Рассмотрим интеграл
Теорема 8. (О связи «конечного» значения оригинала и «начального» значения изображения)
Если и существует конечный предел , то
(без доказательства)
Из теоремы и свойств 5 и 8 об интегрировании оригинала и интегрировании изображения при условии сходимости интеграла следует соотношение:
Пример № 1. Найти интеграл
Решение.
Известно, что данный интеграл относится к так называемым «неберущимся» интегралам.
Найдем изображение подынтегральной функции:
,
Ответ: