Для изучения динамики производительности труда используется индексный метод анализа. В условиях производства однородной продукции индекс производительности труда может быть исчислен следующими методами:
· на основе сопоставления прямых показателей уровня производительности труда:
· на основе сопоставления обратных показателей уровня производительности труда:
· как величину, обратную индексу трудоемкости it:
;
· на основе сопоставления индексов объема продукции и затрат труда:
Объем продукции можно рассматривать как величину, зависящую от двух факторов: затрат рабочего времени и производительности труда. Объем продукции — это результативный показатель, динамика которого определяется поведением двух названных факторов. Для базисного и отчетного периодов мы можем выразить эту зависимость следующим образом:
Тогда общий прирост продукции (за счет двух факторов) составит:
Для того чтобы выявить влияние отдельного фактора на результативный показатель (Q), необходимо исследуемый фактор рассматривать как переменный, а остальные факторы — как постоянные. Анализ традиционно начинают с оценки влияния первичного количественного фактора (в данном случае — с затрат труда), фиксируя на уровне базисного периода значение вторичного качественного показателя (как правило, это относительная или средняя величина; в данном примере в роли качественного показателя выступает производительность труда). Обозначим изменение объема продукции за счет изменения затрат труда через D QТ:
.
Данная формула может быть преобразована к следующему виду:
.
При определении влияния вторичного (качественного) показателя (первичный) количественный фактор обычно фиксируется на уровне отчетного периода. Если факторов не два, а больше, то при определении влияния последующего фактора каждый из рассмотренных ранее факторов фиксируется на уровне отчетного периода, а остальные — на уровне базисного периода. Такой способ обособленного рассмотрения влияния отдельного фактора на изменение сложного показателя с соблюдением указанного порядка фиксирования значений прочих факторов называют методом цепных подстановок. Он опирается на теорию построения системы индексов взаимосвязанных показателей.
На основании вышеизложенного, формула для определения прироста объема продукции за счет изменения производительности труда DQw будет иметь следующий вид: .
Данная формула может быть преобразована следующим образом: .
Общий прирост объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет двух факторов: .
Если общий прирост продукции принять за 100%, то можно определить долю каждого фактора в общем приросте:
Доля каждого фактора в общем приросте объема продукции может быть исчислена другим способом:
;
Отметим, что в условиях выпуска разнородной продукции индекс может исчисляться на основе:
· сопоставления прямых показателей уровня производительности труда:
,
где Q - общий объем разнородной продукции, выраженный или в нормо-часах рабочего времени (построенный таким образом индекс называется трудовым индексом производительноститруда), или в денежном выражении (соответствующий индекс называется стоимостным индексом производительности труда); Т - общие затраты при производстве разнородной продукции;
· сопоставления индексов объема продукции и затрат труда:
;
где - индекс физического объема произведенной продукции;
- индекс затрат труда.
· данных о трудоемкости разных видов продукции (этот метод
применяется в тех подразделениях, где организован учет затрат
труда по разным видам продукции):
,
где - условная величина, характеризующая затраты рабочего времени на продукцию отчетного периода при базисных уровнях производительности труда;
— фактические затраты рабочего времени на продукцию отчетного периода.
Разность между знаменателем и числителем данного индекса характеризует экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в связи с ростом (снижением) производительности труда.
Этот индекс называется агрегатным индексом производительности труда (по форме построения). Однако, он может быть преобразован к индексу среднему из индивидуальных индексов производительности труда (среднему арифметическому индексу производительности труда):
;
где- индекс производительности труда по отдельному виду продукции.
Одна из основных задач статистического анализа — изучение динамики производительности труда по совокупности предприятий, входящих в состав отрасли, региона, экономики в целом.
Индекс переменного состава производительности труда, исчисляется как отношение средней выработки продукции в денежном выражении в единицу времени по группе предприятий в отчетном периоде к средней выработке продукции в базисном периоде:
,
где — абсолютное изменение средней выработки по совокупности предприятий.
Он характеризует динамику среднего уровня производительности труда по совокупности предприятий под влиянием двух факторов:
· изменения уровня производительности труда на отдельных предприятиях;
· изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда.
Формула индекса переменного состава может быть преобразована к следующему виду (учитывая, что Q1 = W1* T1;Q0=Wo* То):
,
где W1 и W0 - производительность труда (выработка продукции) на соответствующих предприятиях;
и - доля каждого предприятия в общих затратах труда соответствующего периода.
Учитывая, что на динамику среднего уровня производительности труда оказывают влияние два указанных выше фактора, необходимо оценить влияние каждого из названных факторов в отдельности. Для этих целей строятся следующие два индекса:
· индекс производительности труда постоянного состава:
показывающий изменение среднего уровня производительности труда под влиянием только первого фактора, т.е. изменения уровня производительности труда на предприятиях. При этом разность между числителем и знаменателем индекса характеризует абсолютное изменение средней выработки за счет данного фактора;
· индекс влияния структурных сдвигов:
показывающий изменение средней выработки под влиянием фактора структурных сдвигов, т.е. изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда. Разность между числителем и знаменателем индекса структурных сдвигов () является количественным выражением абсолютного изменения средней выработки за счет данного фактора.
Если индекс влияния структурных сдвигов составил 96,3%, то это означает, что увеличилась доля предприятий с более низким уровнем производительности труда, что привело к снижению среднего уровня производительности труда на 3,7%.
Между построенными индексами и абсолютными приростами имеет место следующая взаимосвязь:
и