Индексы средние из индивидуальных.
При ограниченности информационной базы приходится переходить от самых распространенных и достоверных индексов в агрегатной форме к индексам типа средних взвешенных. Сфера применения этих индексов – статистика торговли. Дело в том, что в этой отрасли весь учет ведется в стоимостном выражении, учета в натуральном выражении практически нет. Следовательно, использование агрегатных индексов невозможно. Если нужно проследить за изменением нестоимостного и физического объема проданных товаров, то поступают следующим образом:
Iq= Σq1p0/q0p0, iq=q1:q0, q1= iq*q0
Отсюда, Iq= Σiqq0p0/q0p0,
Где q0p0 -- это вес в средней арифметической взвешенной
Задача:
Товарные группы | Товарооборот базового периода, т.руб | Изменение физического объема, iq |
Обувь | 1,12 (112%) | |
Одежда | 1,06 (106%) | |
Итого: |
Iq=1,12*200+1,06*800/100=1,089.
Аналогично выводится индекс цен, но в связи с тем, что это обратный признак, формула приобретает вид средней гармонической взвешенной.
|
|
ip= p1/ p0, отсюда, p0=p1/ip
Ip= Σq1p1/Σq1p0=Σq1p1/Σq1p1/ip
Произведение индекса цен и индекса физического объема дает общий индекс товарооборота: Iобщ=Iq*Ip.
1.Понятие ряда динамики (динамического ряда), и виды ДР.
2. Методы определения среднего уровня ряда динамики.
3.Показатели динамики. Методы расчета.
4.Выявление закономерностей (тенденций) динамического ряда. Эмпирические и аналитические методы их выравнивания.
1. Понятие ряда динамики (динамического ряда), и виды ДР.
Ряд динамики – это ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени. Числовые значения, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни ряда динамики могут быть выражены абсолютными, относительными или средними величинами. Основное требование, предъявляемое к уровням динамического ряда – это их сопоставимость.
В статистике используются два типа рядов динамики для описания изменений различных величин. Для величин типа потока (доходы, выпуск продукции, затраты и т.п.) уровни ряда соответствуют определенным интервалам времени (доход в 2003 году, выпуск продукции в марте и т.д.). такие ряды называются интервальными. Для величин типа запаса (запас сырья, численность работников, кассовая наличность и т.п.) уровни ряда представлены на определенные моменты времени (конец квартала, начало года и т.д.). Такие ряды называются моментными.
Изучение динамических рядов предполагает определение показателей динамики и их усреднение, анализ закономерностей изменения уровней ряда.
Вопрос 2. Методы определения среднего уровня ряда динамики.
|
|
Метод определения среднего уровня зависит от типа динамического ряда. Средний уровень интервального ряда определяется как простое среднее арифметическое:
xˉ=1/n∑xt,
где xt – значение уровня ряда динамики;
n – число уровней ряда динамики;
t – номер уровня ряда динамики, t =1,2,…,n.
Моментные ряды отличаются от интервальных принципиальной неполнотой. Пусть уровни х1, х2, …,хn соответствуют моментам наблюдения t1, t2, …, tn. Исследуемая величина изменяется в период между наблюдениями, но эти изменения не отражены рядом динамики. Поэтому средний уровень моментного ряда может быть лишь приближенно оценен. Для этой цели используется специальное среднее – среднее хронологическое:
а)для ряда с равноотстоящими моментами наблюдения:
x‾=(х1/2+x2+…+xn−1+xn/2)/n–1
б)для ряда с разноотстоящими моментами наблюдения:
x‾=((х1+x2)T1/2+(x2+x3)T2/2+…+(xn−1+xn)Tn−1/2)/2)/(T1+T2+...+Tn-1),
где Тj – интервал между соседними уровнями ряда, Тj=tj+1−tj; j=1,2,…,n.