1. Если ряды сходятся и их суммы равны соответственно, то ряд сходится и его сумма равна .
2. Если ряд сходятся и его сумма равна , то ряд сходится и его сумма равна , где .
Теорема (необходимое условие сходимости ряда). Если ряд сходится, то .
Доказательство. , …
Замечание. Необходимое условие достаточным не является, т.е. из того, что не следует, что ряд сходится. Например, …
Следствие (достаточное условие расходимости ряда). Если , то ряд расходится.