Рис. 4.8
Прямоугольник
Определим моменты инерции относительно осей, совпадающих со сторонами, и относительно центральных осей.
По определению .
Элемент площади равен dA = bdy,
следовательно .
По формуле , откуда, учитывая что А = bh, yc = 0,5 h, находим
.
Аналогично получим и .
Момент инерции относительно оси х, cовпадающей с основанием,
.
Но dA = b (y) dy, b (y) = (b / h)(h - y).
Cледовательно,
.