Пример 3. Дифференцируя числитель и знаменатель, находим значение предела

Пример 2

Пример 1

Вычислить предел .

Решение.

Дифференцируя числитель и знаменатель, находим значение предела:

Вычислить предел .

Решение.

Поскольку прямая подстановка приводит к неопределенности типа , применяем правило Лопиталя.

Вычислить предел .

Решение.

Здесь мы имеем дело с неопределенностью типа . После простых преобразований, получаем