Переходный процесс при включении трансформатора в холостую

Переходные режимы трансформаторов

При всяком изменении одной или нескольких величин, определяющих работу трансформаторов – напряжения, частоты, нагрузки и т.д., происходит переход от одного установившегося состояния к другому. Обычно этот переход длится очень короткое время, но он сопровождается опасными для трансформатора эффектами – большими механическими усилиями между обмотками, неравномерным распределением напряжения между витками трансформатора, нагрев обмоток и т.п.

Смотря по тому, какой фактор: ток или напряжение, определяет в основном переходный режим, различают две группы явлений:

1) явление сверхтоков;

2) явление перенапряжений.

Исследование этих явлений имеет весьма важное эксплутационное значение.

Переходные процессы сверхтоков возникают при включении трансформаторов:

1) в холостую;

2) при коротком замыкании.

а) Включение трансформатора с ненасыщенной сталью.

Включение трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой представляет собою включение катушки со сталью в цепь синусоидального напряжения.

Предположим, что трансформатор включен в момент показанный на рис (a₀), где

U₁ – мгновенное значение напряжения

U_1m – амплитуда напряжения,

U₁ = U_1msin(wt + a₀), тогда уравнение ЭДС первичной обмотки может быть написано в виде , где

i₀– ток включения холостого хода трансформатора

i₀r₁ – составляющая напряжения уравновешивающая противодействие ЭДС сопротивления

– составляющая напряжения, которая уравновешивает ЭДС самоиндукции, созданную основным потоком и потоком рассеяния. Решение этого дифференциального уравнения относительно i₀ дается в ТОЭ в разделе “Теория переменного тока”.

где - постоянная времени затухания.

В трансформаторах x >> r, поэтому j₀» p/2» 90°, тогда формула примет упрощенный вид

Видим что ток и поток состоят из двух составляющих:

i_уст – установившегося тока, изменяющегося по синусоидальному закону

i_пер = i_св – переходный, который в момент включения имеет ту же амплитуду что и i_уст, но представляет собою апериодическую функцию времени, затухающей по закону апериодической функции с постоянной времени T = L₁/r₁.

Характер протекания переходного процесса определяется моментом включения трансформатора (a₀):

1) Включение трансформатора в момент, когда a₀ = 0, t = 0, U₁ = 0, тогда

, т.е. i_уст = -I_m, i_пер = I_m

В момент включения ток i₀ = 0

Роль i_пер и состоит в том, чтобы в момент включения катушки со сталью в сеть обеспечить это условие. Видим, что при включении в сеть ненасыщенного трансформатора

в момент, когда U₁=0, амплитуде сверхтока холостого хода достигает в предельном случае двойного значения амплитуды установившегося тока холостого хода черезp/2.

Аналогичные кривые для потока.

2) Включение трансформатора на сеть в момент a₀ = p/2, U₁ = U_1m …, i_св = 0, i₀ = i_уст = 0

Переходного процесса как такового не будет и процесс в первый же момент времени установится.

б) Включение трансформатора с насыщенной сталью.

Если сталь трансформатора насыщена, то картина переходного процесса не изменится в отношении потока (Ф), так как из условия равновесия ЭДС значение этого потока определяется для любого момента времени подведенным напряжением – U­₁. Т.к. U₁ уравновешивается Е, а ЭДС наводится Ф. Но ток включения холостого хода будет другой, так как при насыщении стали он растет значительно быстрее потока. Включение трансформатора при a₀ = 0, t = 0, U₁ = 0 является самым неблагоприятным.

Так как через время соответствующего p/2 поток достигает в пределе двойной амплитуды, то ударный ток холостого хода по отношению к амплитуде возрастает в 50-80 раз.

Данный ток не опасен с точки зрения нагрева, но может привести к ложному срабатыванию защиты.