Есть точные методы определения момента инерции маховика и приближенные.
Рассмотрим приближенный метод Н.И.Мерцалова, разработанный в начале ХХ века, так как точные методы (например, метод профессора Виттенбауера) более сложны и связаны с графическим решением, где эта точность теряется.
Рассмотрим разность между максимальной и минимальной кинетической энергии маховика, установленного на ведущем звене.
Используя уравнение (4) заменим выражение в скобках и выразим Iм
(5)
где ωср – средняя угловая скорость звена, на котором установлен маховик, I01 – постоянный момент инерции, связанный с ведущим звеном (муфта сцепления, момент инерции ведущего звена и т.д.)
Из закона сохранения энергии
Е = Еп+Ем
или, вычтя из обеих частей уравнения постоянную составляющую, получим
ΔЕ = ΔЕп+ΔЕм
Где ΔЕ – приращение кинетической энергии всего механизма
ΔЕп– приращение кинетической энергии механизма без маховика
ΔЕм – приращение кинетической энергии маховика
Из уравнения энергетического баланса можно найти ΔЕ
|
|
Кинетическую энергию всех звеньев механизма без маховика можно определить
Или, используя метод замещающих масс
Вычтя из этого выражения постоянную составляющую, найдем ΔЕп
Где А – точка, связанная с ведущем звеном, момент инерции, которого постоянен, а точки В, С, D и т.д. – точки на ведомых звеньях механизма, в которых размещена масса звеньев.
Приращение кинетической энергии маховика
ΔЕм = ΔЕ-ΔЕп