Динамика механизмов и машин

Лекция № 8

Приложения

Содержат необходимые исходные материалы полученные от заказчика и собранные оценщиком. Расчётные таблицы, не вошедшие в основной текст.

n –срок полезного использования всего машинного комплекса, годы.

[1][1] Оценка стоимости предприятия (бизнеса)/ А.Г. Грязнова и др. – М.: ИНТЕРРЕКЛАМА, 2003. – с. 123-133.

Краткое содержание

Основные задачи динамикми.. Режимы движения механизмов, их энергетическая характеристика. Приведение сил. Приведение масс.Уравнение движения механиз

Основные задачи динамики

В отличие от силового анализа, основанного на решении уравнений статического равновесия, в разделе «Динамика механизмов» исследуется движение механизма за определенный промежуток времени. Своим действием приложенные силы сообщают механизму тот или иной закон движения.

Для установления закона движения механизма достаточно установить закон движения одного ведущего звена, так как, зная его движения, всегда можно обычными способами кинематики определить закон движения других звеньев и точек механизма.

Таким образом, основной задачей динамики является определение закона движения ведущего звена механизма под действием заданных сил и моментов сил.

В задачи динамики входят: определение мощности двигателя, необходимой для воспроизведения заданного закона движения; определение К.П.Д. механизма.

Режимы движения механизмов, их энергетическая характеристика

Полное время движения механизма состоит из трех частей: времени разбега, установившегося движения и выбега. Графическое изображение скорости машины в функции времени называется тахограммой движения (рис.8.1)

Рис.8.1

Под скоростью машины понимается угловая скорость ведущего звена.

Период изменения скорости называется циклом движения. По истечении цикла угловая скорость начального звена принимает первоначальное значение (звено возвращается в первоначальное положение).

Изменение скорости ведущего звена связано с действием внешних сил, приложенных к звеньям. Работа движущих сил положительна, работа сил сопротивления отрицательна.

Для определения законов движения механизма пользуются теоремой об изменении кинетической энергии

, (8.1)

где - кинетическая энергия звена соответственно в начале и в конце рассматриваемого промежутка времени; - работа каждой из внешних и внутренних сил, действующих на звенья механизма, за этот промежуток времени; - число подвижных звеньев; - число сил. Уравнение (8.1) называют уравнением энергетического баланса.

Даже при небольшом количестве звеньев в механизме уравнение движения (1) получается громоздким.

Для упрощения задачи пользуются понятиями приведенной силы и приведенной массы, т.е. заменяют все действующие на звенья силы и все массы звеньев эквивалентной по своему действию силой, приложенной к звену с одной массой.

Приведение сил

Рассмотрим приведение сил на примере механизма с одной степенью свободы (рис.8.2).

Рис.. 8.2

Механизм нагружен силами ии моментом .Заменим механизм его моделью и приведем к ней обе силы и момент. В результате силы и и момент будут представлены соответствующими приведенными моментами (рис. 8.2,б). Их алгебраическая сумма даст величину суммарного приведенного момента

, (8.2)

приложенного к модели (рис.8.2,в).

Приведем силу , т.е. найдем . Для этого должно соблюдаться условие – равенство элементарных работ фактически приложенной силы и заменяющего ее приведенного момента : , т.е. . Отсюда получим

(8.3)

где и - возможные перемещения модели и точки приложения силы.

Для любого момента времени справедливо уравнение

(8.4)

Учитывая уравнение (4), из которого следует , решим уравнение (3) относительно искомого приведенного момента:

откуда, имея в виду, что , получим

(8.5)

Приведем момент. Запишем исходное уравнение – равенство элементарных работ: , откуда

, (8.6)

где и - возможные перемещения модели и звена 4. Решим уравнение (6) относительно , помня, что :

.

Итак,

. . (8.7)

Уравнение (7) можно записать в общем виде:

, (8.8)

где - фактически приложенный момент к звену J момент.

Практическое использование для расчетов уравнений (5) и (8) можно осуществить либо графически (способом планов возможных скоростей), либо аналитически (с помощью аналогов скоростей).