Графоаналитический расчет спиральной камеры круглого сечения

Сечения металлических спиральных камер чаще всего делают круглыми на большей части длины; только сечениям, ближайшим к зубу спирали, конструктивно придают форму эллипсов. Этим достигает­ся более удобное сопряжение листов спирали со статором. Размеры круглых сечений (рис. 7.9) можно определить аналитически, так как для них может быть вычислено значение интеграла J, входя­щего в уравнение (7.2):

Здесь в отличие от формулы (7.2) интегрирование ведется от r_a, а не от r_b потому, что окружности сечений спирали при касаются колонн статора на радиусе близком к r_a. Это приводит к незначительному увеличению размеров спирали.

Рисунок 7.9. К аналитическому расчету спиральной камеры

круглого сечения при v_U ∙ r= const

При обозначениях, согласно рисунка 7.9, имеем:

Определив из этого равенства b=

и подставив его в рассматриваемый интеграл, получим (7.6):

Подставляя найденное значение интеграла в (7.3), получим:

, (7.7)

где С =. Угол охвата металлической спирали обычно принимают φ _СП = 345°. Для входного сечения спирали расход Q _ВХ = и при допускаемой средней скорости воды v_СР площадь входного сечения:

Из последнего условия радиус входного сечения спирали вычисляется:

(7.8)

Подставляя значение угла охвата спирали φ _СП и значение радиуса входного сечения ρ_ВХ в (7.7) получим постоянную С, и тогда из (7.7) можно вычислить радиус любого сечения, определяемого координатным углом φ_i:

(7.9)

Формула (7.9) позволяет для любого угла φ_i вычислить радиус круглого сечения спирали и определить соответствующую величину r = r_a + 2ρ.

Задаваясь углом φ_i (как правило с шагом 15^◦) и расчитывая радиус ρ_i можно изобразить зависимость φ_СП = f (R_i) и в конечном итоге построить очертание спиральной камеры.

Данные расчета сводятся в таблицу:

Габариты металлической спирали, определенные по этому методу расчета, довольно близко совпадают с габаритами заводских спиралей. Небольшое расхождение получается на участке от 0^◦ до 100^◦ ÷ 120^◦, так как сечения спирали на этом участке делаются не круглые, а эллиптические.