2018-02-13
833
І. МЕТА РОБОТИ: ознайомлення студентів з методом визначення швидкості поширення звуку в газі.
ІІ. НЕОБХІДНІ ПРИЛАДИ ТА МАТЕРІАЛИ: звуковий генератор Г3-36, електричний осцилограф СІ-73, частотомір Ч3-32, мікрофон, телефон, телескопічна (розсувна) трубка.
ІІІ. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ, знання яких необхідне для виконання лабораторної роботи.
Гармонічні коливання. Амплітуда, фаза, довжина хвилі, швидкість розповсюдження хвилі. Поперечні та повздовжні хвилі.
Фізичні (об’єктивні та суб’єктивні) характеристики звуку.
Швидкість поширення звуку в газах, рідинах і твердих тілах.
Зв’язок швидкості хвилі з пружними властивостями середовища.
Звукові коливання в замкнутих об’ємах. Резонатори.
Стоячі хвилі. Рух енергії в хвилі.
Ефект Доплера.
IV. МЕТОДИКА ВИМІРЮВАНЬ І ОПИС ПРИЛАДІВ
Пружні хвилі в повітрі, частоти яких лежать у межах від 20 до 20000 коливань в секунду, називають звуковими хвилями. Вони являють собою послідовні стискання і розрідження повітря, що поширюються з швидкістю, яка залежить від властивостей повітря. Звукова хвиля, як і всяка пружна хвиля, є хвилею зміщень, швидкостей і деформацій, які пов’язані між собою і поширюються разом у середовищі. У гармонічній звуковій хвилі в кожній точці зміщення, швидкості і деформації (стиски) змінюються за синусоїдальним законом. Звукова хвиля несе з собою потенціальну енергію – енергію пружної деформації газу – і кінетичну енергію рухомих частинок газу, які однакові по величині і кожна з яких становить половину повної енергії хвилі.
|
|
|
Основними характеристиками звукових хвиль є їх і нтенсивність (потік звукової енергії, який падає за одиницю часу на одиницю площі, нормальної до напрямку поширення хвилі), звуковий тиск, модуль стиску.
Визначення швидкості звуку v в повітрі проводиться акустичним способом за допомогою установки, зображеної на рис.19.1.
Рис. 19.1
Звукові коливання в трубі збуджуються мембраною телефона Т. Коливання вловлюються мікрофоном М. Мембрана телефону приводиться у рух змінним струмом звукової частоти. За джерело змінної е.р.с. використовується звуковий генератор Г3-36, а частота струму визначається за допомогою частотоміра Ч3-32. Сигнал, що виникає в мікрофоні, спостерігається на осцилографі СІ-73. Довжина труби може змінюватися в результаті телескопічного з’єднання двох трубок.
Звукова хвиля, яка поширюється вздовж труби, зазнає багаторазове відбивання від торців. Звукові коливання в середині труби є результатом накладанням усіх відбитих хвиль і є, взагалі кажучи, дуже складними. Картина різко спрощується, якщо довжина труби стає рівною цілому числу півхвиль, тобто тоді, коли виконується умова
|
|
|
(19.1)
де l - довжина хвилі звуку в трубі, n – кількість половин хвиль, що вкладаються в довжину труби L. Якщо умова (19.1) виконана, то хвиля, яка відбилася від протилежного торця труби і повернулася до початку труби і знову відбилася тепер вже від переднього торця труби, співпадає по фазі з хвилею, що в даний момент генерується телефоном.
Аналогічним чином співпадають по фазі і хвилі, які рухаються від заднього торця до переднього після першого, другого і всіх наступних відбивань від заднього торця. Хвилі, що співпадають по фазі, посилюють одна одну. Амплітуда звукових коливань при цьому різко зростає, тобто наступає резонанс. Крім того, для випадку накладання двох однакових хвиль, що рухаються назустріч одна одній, формула (19.1) є умовою утворення стоячих хвиль, коли гребні хвилі не переміщуються у просторі, а їх амплітуда змінюється з часом по гармонічному закону.
Швидкість звуку v зв'язана з його частотою f і довжиною хвилі l відношенням
v = f ×l (19.2)
Підбір умов, при яких виникає резонанс, можна проводити двома шляхами.
1. При незмінній частоті звукового генератора (отже і довжини звукової хвилі) можна змінювати довжину труби L. Для цього у роботі застосовується телескопічна (розсувна) труба. Довжина її поступово збільшується (труба повільно розсувається) і фіксується ряд послідовних резонансів. Виникнення резонансу легко спостерігати на осцилографі по різкому збільшенні амплітуди коливань. Для послідовних резонансів маємо:
і так далі 
(19.3)
k – номер по порядку спостережуваного резонансу.
Із (19.2) і (19.3) для швидкості звуку одержуємо вираз:
. (19.4)
Таким чином, вимірявши довжину труби L, при якій спостерігається резонанс, можна визначити швидкість звуку.
2. З формули (19.1) слідує, що умова резонансу буде періодично наставати, якщо плавно змінювати не довжину труби L, а довжину звукової хвилі l. Тоді при сталій довжині труби необхідно вимірювати частоту звукових коливань, при яких настає резонанс. Для послідовних резонансів маємо:
(19.5)
Із формул (19.5) отримаємо:
. (19.6)
V. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Ознайомитися з приладами, що використовуються при вимірюваннях, і електричною схемою їх підключення. Вивчити функціональне призначення перемикачів і засобів керування приладами на їх панелях.
2. Увімкнути в мережу осцилограф СІ-73, звуковий генератор Г3-36 і частотомір, дати їм прогрітися на протязі 4-5 хвилин. Після цього увімкнути тумблер “Промінь” на панелі осцилографа і повернути тумблер “яскравість”. На екрані осцилографа має бути видно світну лінію, накреслену електронним променем.
3. Тумблером “регулювання вихідної напруги” на звуковому генераторі підібрати напругу на його виході так, щоб на осцилографі спостерігати коливання достатньої амплітуди. Зупинити біжучу картину на екрані осцилографа, змінюючи частоту розгортки. Переконайтеся в тому, що коливання мають неспотворену синусоїдальну форму. Якщо форма коливань спотворена, то зменшити амплітуду сигналу, який поступає з генератора.
4. Виходячи з приблизного значення швидкості звуку 300 м/с, розрахувати в якому діапазоні частот слід вести виміри, щоб при видовженні труби можна було спостерігати 2-3 резонанси.
5. Визначити швидкість звуку в трубі при сталій частоті. Для цього плавно змінюючи довжину труби послідовно пройти через усі доступні для спостережень точки резонансу. Повторити виміри при інших частотах (для 3-5 значень частоти). Для кожного резонансу виміряти відповідне видовження трубки. Провести виміри спочатку збільшуючи довжину трубки, а потім зменшуючи її. Отримані значення підставити у формулу (19.4) і визначити швидкість звуку.
|
|
|
6. Визначити температуру повітря Т.
7. Визначити швидкість звуку в трубі незмінної довжини. Для цього плавно збільшуючи частоту генератора, отримати ряд послідовних резонансних значень частоти, відмічаючи момент резонансу по збільшенню амплітуди коливань на екрані осцилографа. Відповідне резонансу значення частоти визначити за допомогою частотоміра. Переконатися у повторюваності результатів, провівши вимірювання при зменшенні частоти.
8. Отримані результати підставити у формулу (19.5) і обчислити значення швидкості звуку.
9. Всі результати вимірів і обчислень занести у відповідні таблиці.
10. Визначити абсолютну і відносну похибки експерименту.
11. Зробити короткі висновки, що випливають з отриманих результатів. Порівняти результати з табличними даними, пояснити можливі причини розходження.
12. Дати пропозиції по можливому вдосконаленню установки, проведенню експерименту.
VI. ПИТАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ І САМОКОНТРОЛЮ
1. Яка умова виникнення стоячої хвилі в замкнутій трубі?
2. Що таке резонанс? Наведіть приклади механічного резонансу.
3. При якій довжині труби звукові коливання в ній отримуються з максимальною амплітудою? Як це пояснити?
4. Як зв'язана швидкість поширення коливань з пружністю середовища Е?
а) v ~ E; б) v ~ E 2; в) v ~ E 1/2; г) E ~ 1/E
5. Як залежить швидкість поширення звуку від його частоти n?
а) v ~ n; б) не залежить; в) v ~ 1/n; г) v = ln
6. Які особливості акустичних коливань в замкнутих об'ємах?
7. Що таке стоячі хвилі? Умова виникнення стоячих хвиль у замкнутому об’ємі. Яка характерна особливість таких хвиль?
8. Дайте визначення поперечних і поздовжніх хвиль. Назвіть приклади.
9. Напишіть рівняння плоскої хвилі.
|
|
|
10. Дайте визначення поняттю „довжина хвилі”. Як довжина хвилі зв’язана з частотою коливань або періодом коливань?
11. Чи залежить частота хвилі від руху джерела хвиль?
12. Чи залежить частота хвилі від руху приймача хвиль?
13. Який рух енергії у біжучій і стоячій хвилі?
ДОДАТОК
Таблиця 1. Коефіцієнти Стьюдента 
(n- число вимірювань, 
- довірча імовірність)
| n | a | n | a | ||||||
| 0.90 | 0.95 | 0.98 | 0.99 | 0.90 | 0.95 | 0.98 | 0.99 | ||
| 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 15 17 | 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.782 1.761 1.746 | 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.179 2.145 2.120 | 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.681 2.624 2.583 | 9.920 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.055 2.977 2.921 | 19
21
23
25
27
29
31
40
60
80
120
| 1.734 1.725 1.717 1.711 1.706 1.701 1.697 1.680 1.670 1.665 1.660 1.645 | 2.101 2.086 2.074 2.064 2.056 2.048 2.043 2.020 2.000 1.990 1.980 1.960 | 2.552 2.528 2.508 2.492 2.479 2.467 2.457 2.326 | 2.878 2.845 2.819 2.797 2.779 2.763 2.750 2.700 2.660 2.640 2.620 2.576 |
Таблиця 2. Густина речовин при кімнатній температурі
| Тверді тіла |  ,  кг/м3
| Рідини | , кг/м3
|
| Алюміній Латунь Мідь Сталь (залізо) Скло звичайне | 2.69 8.3-8.7 8.92 7.86 2.6 | Вода Гліцерин Гас Ртуть Спирт етиловий | 1,00 1.26 0.80 13.60 0.79 |
Таблиця 3. Деякі властивості твердих тіл.
| Матеріал | Модуль Юнга Е, ГПа | Модуль зсуву G, ГПа | Коефіцієнт
Пуассона,
| Межа
міцності на розрив
| Стисненість
 , ГПа-1
|
| Алюміній Мідь Свинець Сталь Скло | 70 130 16 200 60 | 26 40 5.6 81 30 | 0.34 0.34 0.44 0.29 0.25 | 0.10 0.30 0.015 0.60 0.05 | 0.014 0.007 0.022 0.006 0.025 |
