2018-03-09
1955
(Типовые задания и решения)
Задание 10. Произведите превращение, обращение и противопоставление субъекту и предикату следующих суждений; осуществите все возможные заключения по логическому квадрату:
Для решения задачи воспользуемся алгоритмом построения правильного непосредственного умозаключения.
1. Записать посылку умозаключения в правильной логической форме категорического суждения.
2. Определить в составе посылки субъект и предикат, кванторное слово и логическую связку (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой).
3. Записать формулу посылки.
4. Путем выполнения правил непосредственного умозаключения сделать заключение и записать его в виде формулы.
5. Записать полученное заключение естественным языком.
Пример:
«Все преступники являются безнравственными людьми».
Решение:
1. Данное высказывание примем в качестве посылки непосредственного умозаключения. –
«Все преступники (S) являются безнравственными людьми (Р)
2. Субъект посылки «Преступники» (S), предикат посылки «безнравственные люди» (Р).
|
|
|
Записываем логическую форму посылки: Все S есть Р
3. Выполним операцию превращения:
|
Запишем заключение естественным языком:
«Ни один преступник не является нравственным человеком»
|
Запишем заключение естественным языком:
«Среди безнравственных людей есть преступники».
5. Выполним операцию противопоставления предикату:
|
+
Запишем заключение естественным языком:
«Ни один нравственный человек не является преступником».
Рекомендация:
Операция противопоставления предикату состоит в выполнении последовательности операций:
«Превращение + Обращение = Противопоставление предикату».
6. Выполним операцию противопоставления субъекту:
|
Запишем заключение естественным языком:
«Некоторые люди, не являющиеся преступниками, не являются безнравственными людьми».
|
|
|
Рекомендация:
Операция противопоставления субъекту состоит в выполнении последовательности операций:
«Обращение + Превращение = Противопоставление субъекту».
7. Выполним все возможные выводы по логическому квадрату:
Посылка выражена общеутвердительным суждением (А).
- Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует истинность частноутвердительного суждения (I). Следовательно, умозаключение примет вид: «Если все преступники являются безнравственными людьми, то некоторые преступники тоже являются безнравственными людьми».
- Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует отрицание ложности общеотрицательного суждения (Е). Следовательно, умозаключение примет вид «Если все преступники являются безнравственными людьми, то не верно, что ни один преступник не является безнравственным человеком».
- Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует отрицание ложности частноотрицательного суждения (О). Следовательно, умозаключение примет вид «Если все преступники являются безнравственными людьми, то не верно, что некоторые преступники не являются безнравственными людьми».
Задание 11. Проверьте правильность непосредственного умозаключения
Для решения задачи воспользуемся алгоритмом анализа правильности непосредственных умозаключений по их форме.
1. Записать рассуждение в виде умозаключения, т.е. определить в составе рассуждения посылки и заключение. Записать их по порядку: посылку с новой строки, под ней — заключение, отделяя посылку от заключения чертой.
2. Определить в составе простых суждений умозаключения субъект и предикат, кванторное слово и логическую связку (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой). Перенести обозначения S и Р в заключение.
3. Записать логическую форму умозаключения.
4. Определить вид непосредственного умозаключения.
5. Проверить выполнение правил непосредственного умозаключения.
Пример:
«Зная, что не все преступники - рецидивисты, можно смело утверждать, что некоторые преступники не являются рецидивистами».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:
|
2. Понятие «Преступник» - субъект (S); понятие «Рецидивист» - предикат (Р).
3. Логическая форма умозаключения:
|
4. Из анализа структуры посылки и заключения можно сделатьвывод, что данное непосредственное умозаключение - умозаключение по логическому квадрату.
5. Посылка выражена отрицанием общеутвердительного суждения, заключение - частноотрицательным суждением. Опираясь на правило умозаключения по логическому квадрату (отрицание ложности общеутвердительного суждения (А) позволяет сделать вывод об истинности частноотрицательного суждения (О)), делаем вывод о наличии отношения логического следования между этими суждениями. Значит, умозаключение является правильным, а заключение достоверным.
Пример:
«Если все будущие юристы изучают логику, то и все люди, изучающие логику — юристы».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения.
|
Понятие «Будущие юристы» - субъект (S) в посылке; понятие «Люди, изучающие логику» - Предикат (Р) в посылке. Переносим обозначения S и Р в заключение.
|
2. Логическая форма умозаключения:
|
|
|
3. Из анализа структуры посылки и заключения делаем вывод, что данное непосредственное умозаключение — обращение.
4. Для проверки правил обращения определим распределенность терминов в умозаключении: посылка и заключение — общеутвердительное суждение (А), в которых термин, стоящий на месте субъекта распределен, а термин, стоящий на месте предикатанераспределен. Нарушено правило обращения, так как термин, нераспределенный в посылке (Р –) распределен в заключении (Р +). Умозаключение является неправильным, а заключение с необходимостью не следует.
Пример:
«Если ни одна бледная поганка не является съедобным грибом, значит некоторые несъедобные грибы — бледные поганки».
Решение:
1. Записываем рассуждение в виде умозаключения.
|
|
3. Логическая форма умозаключения:
4. Из анализа структуры посылки и заключения можно сделать вывод, что данное непосредственное умозаключение - противопоставление предикату.
5. Для проверки правильности данного умозаключения проведем с посылкой сначала операцию превращения, а потом операцию обращения, выполняя при этом все правила этих операций:
|
6. Заключение по форме совпадает с формой заключения из рассуждения, следовательно, умозаключение является правильным, а заключение - достоверным.
|
|
|
Тема 3. Умозаключение:
b) Простой категорический силлогизм
(Базовые принципы и понятия)
• Простой категорический силлогизм - вид демонстративного умозаключения, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение.
Понятия, которые входят в состав посылок и заключения называют терминами силлогизма. Большим термином силлогизма называют понятие, стоящее на месте предиката заключения (Р). Меньшим термином силлогизма называют понятие, стоящее на месте субъекта заключения (S). Средним термином силлогизма называют понятие, которое встречается в посылках, но не встречается в заключении (М). Посылки, входящие в состав силлогизма имеют названия: большая и меньшая посылки. Большей посылкой называют суждение, в состав которого входит больший термин. Меньшей посылкой называют суждение, в состав которого входит меньший термин,
• Правила логического вывода в простом категорическом силлогизме.
1. В посылках и заключении не должно быть больше трех терминов.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
4. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
5. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным суждением.
6. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
7. Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением.
8. Если две посылки — утвердительные суждения, то и заключение должно быть утвердительным суждением.
• Фигуры силлогизма — разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках. Различают четыре фигуры простого категорического силлогизма.
• Модус силлогизма - разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством суждений, входящих в состав простого категорического силлогизма. Каждой фигуре силлогизма соответствуют свои правильные модусы, гарантирующие правильность умозаключения и получение достоверного заключения.
• В первой фигуре — средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках (Рис. 34).
 |
Рис. 34.
Правильные модусы первой фигуры: ААА, ААI, АII, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO
Специальные правила первой фигуры:
1. Бòльшая посылка силлогизма — общее суждение.
2. Мèньшая посылка - утвердительное суждение.
• Во второй фигуре — средний термин занимает место предиката в большей и в меньшей посылках (Рис. 35).
 |
Рис. 35.
Правильные модусы второй фигуры: АЕЕ, АЕО, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO
Специальные правила второй фигуры:
1. Бòльшая посылка силлогизма - общее суждение
2. Одна из посылок — отрицательное суждение.
• В третьей фигуре - средний термин занимает место субъекта в большей и меньшей посылках (Рис. 36).
 |
Рис. 36.
Правильные модусы третьей фигуры: ААI, АII, IАI, ЕАО, ЕIO, ОАО
Специальные правила третьей фигуры:
1. Мèньшая посылка силлогизма - утвердительное суждение
2. Заключение - частное суждение.
• В четвертой фигуре — средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках (Рис. 37).
 |
Рис. 37.
Правильные модусы четвертой фигуры: ААI, АЕЕ, АЕО, IАI, ЕАО, ЕIO.
Специальные правила четвертой фигуры:
1. Нет общеутвердительных заключений.
Тема 3. Умозаключение:
