1 Поверните диск на небольшой угол (8 – 10 градусов), стараясь не нарушить горизонтального и вертикального положения диска, и отпустите его. Диск начнёт совершать крутильные колебания. Пропустите 3 – 5 колебаний и, когда диск будет находиться в одном из крайних положений, включите секундомер, отсчитайте заданное преподавателем количество полных колебаний диска (n), выключите секундомер и запишите время колебаний (t).
2 Повторите эксперимент не менее трёх раз.
3 Вычислите период колебаний диска по формуле:
T= t/n (4.19)
4 Снять с кронштейна кольцо и установить его на диск так, чтобы оси кольца и диска совпали. Произвести измерение (t1) времени для заданного преподавателем (n1) количества колебаний. По формуле (4.19) вычислить период колебаний T1 диска с кольцом.
5 Экспериментальные данные занести в таблицу 4.1
Таблица 4.1 - Экспериментальные данные
№ | n | t,с | T,с | Δ T | n1 | t1, c | T1,с | Δ T1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Средние значения | - |
|
| - | - |
|
|
6 По формулам (4.18) и (4.17) определить моменты инерции диска и кольца соответственно. Значения массы и радиуса диска взять из таблицы.
7 Определить теоретическое значение момента инерции кольца по формуле
Jк = ½ mк (R12+R22), (4.20)
где mк - масса кольца, R1 и R2 - внешний и внутренний радиусы кольца.
8 Зная теоретическое и экспериментальное значения моментов инерции кольца, определить относительную погрешность по формуле:
(4.21)
9 Вычислить относительную погрешность по формуле:
(4.22)
10 Сравнить результаты погрешностей, полученные по формулам (4.21) и (4.22), больший результат записать в ответ, вычислив абсолютную погрешность.
11 Записать окончательный результат в виде:
Jк=Jк ср±ΔJкср при δJк= …%
Контрольные вопросы
1 Что называется моментом инерции материальной точки?
2 Что называется моментом инерции твердого тела?
3 В каких единицах измеряется момент инерции?
4 От чего зависит момент инерции тела?
5 Чему равен момент инерции кольца? Диска?
6 Сформулировать основное уравнение динамики для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
7 Что называется периодом колебаний?
8 Как период колебаний связан с частотой колебаний?
РАБОТА 1.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Цель paботы: определение методом крутильных колебаний моментов инерции твердых тел.