Непараметрический тест Гольдфельда-Квондта

В основе данного теста лежит оценка числа вершин величины остатков, получаемых после упорядочения наблюдений переменной . Оценка осуществляется визуально путем анализа графика изменения остатков при изменении значений переменной .

Случай гомоскедастичности может быть описан следующим графиком изменения остатков, имеющих постоянную дисперсию:

Гетероскедастичность проявляет себя таким образом, что дисперсия остатков меняется:

Данный тест отличается своей простотой, однако он не так надежен, как остальные.

Критерий Дарбина-Уотсона для обнаружения автокорреляции. Нижние и верхние границы критических точек Дарбина-Уотсона.

Данный критерий используется для проверки наличия автокорреляции остатков. Он является наиболее часто используемым тестом. Проверка гипотезы о наличии автокорреляции осуществляется за несколько шагов, при этом имеют место зоны неопределенности, где оценить указанное явление не удается.

1-й шаг. Рассчитываем статистику Дарбина-Уотсона по формуле:

Значение данной статистики может быть в интервале от 0 до 4.

2-й шаг. Для заданного уровня значимости , числа степеней свободы, равного числу факторов, включенных в модель, и числа наблюдений находим значения и - верхнюю и нижнюю границы. Если рассчитанное значение критерия расположено в районе двух, то автокорреляция остатков отсутствует. Положительная автокорреляция имеет место, когда , отрицательная – когда . При этом необходимо учитывать найденные верхнюю и нижнюю границы критерия. Окончательный вывод о наличии или отсутствии автокорреляции можно сделать на основе сопоставления рассчитанного значения с приведенной ниже шкалой.