Построить прямую L, заданную параметрическим уравнением
.
Найти ее направляющий вектор и его орт, найти нормальный вектор и его орт. Изобразить и пометить данные векторы исходящими из начала координат и из точки , соответствующей нулевому значению параметра t = 0. Пометить прямую L.
x0=-1; y0=3; k=5; l=-2;
t=(-2:0.01:2);
x=x0+k*t;
y=y0+l*t;
plot(x,y,'b','linewidth',2)
hold on, grid on, axis equal
line([0 0],[-7 9],'color','k')
line([-11 9],[0 0],'color','k')
plot(x0,y0,'c*')
quiver(0,0,k,l,1)
quiver(0,0,k/sqrt(k^2+l^2),l/sqrt(k^2+l^2),1,'color','k')
quiver(x0,y0,k,l,1)
quiver(x0,y0,k/sqrt(k^2+l^2),l/sqrt(k^2+l^2),1,'color','k')
quiver(0,0,l,-k,1)
quiver(0,0,l/sqrt(k^2+l^2),-k/sqrt(k^2+l^2),1,'color','k')
quiver(x0,y0,l,-k,1)
quiver(x0,y0,l/sqrt(k^2+l^2),-k/sqrt(k^2+l^2),1,'color','k')
text(-5.8,5.7,'L')
text(-1,3.2,'M_0(-1,3)')
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
как вычислить угол между двумя прямыми, заданными в виде уравнений с угловым коэффициентом;
чему равны нормаль и направляющий вектор данной прямой.
k1=2; k2=-1; b1=-3; b2=1;
x1=(-2:0.01:3);
x2=(-2:0.01:4);
y1=k1*x1+b1;
y2=k2*x2+b2;
plot(x1,y1,'b')
hold on, grid on, axis equal
plot(x2,y2,'r')
line([0 0],[-5 3],'color','k')
line([-5 5],[0 0],'color','k')
quiver(0,0,b1/k1,b1,1)
quiver(0,0,b2/k2,b2,1,'color','r')
quiver(2,1,-b1*k1,b1,1,'color','c')
|
|
quiver(-1,2,-b2*k2,b2,1)
Уравнение прямой в отрезках.
чему равны нормаль и направляющий вектор данной прямой.
k=-0.5; b=1;
x=(-4:0.01:5);
y=k*x+b;
plot(x,y,'b')
hold on, grid on, axis equal
line([0 0],[-5 3],'color','k')
line([-5 5],[0 0],'color','k')
quiver(0,0,b/k,b,1,'color','r')
quiver(0,0,-b*k,b,1)
Упражнение7. Задание прямой в отрезках.
Построить прямую, заданную уравнением L: .
Найти ее направляющий вектор и его орт, найти нормальный вектор и его орт. Изобразить и пометить данные векторы исходящими из начала координат и из точки .
Отметить отрезки a и b, где прямая отсекает оси координат. Пометить прямую L.
a=-1; b=2;
x=(-3:0.01:3);
y=(a*b-x*b)/a;
plot(x,y,'b')
hold on, grid on, axis equal
line([0 0],[-4 8],'color','k')
line([-7 7],[0 0],'color','k')
quiver(0,0,b/k,b,1,'color','m')
quiver(0,0,-b*k,b,1)
quiver(2,6,b/k,b,1)
quiver(2,6,-b*k,b,1)
text(1.3,4,'L')
text(-0.6,-0.5,'a')
text(0.1,1,'b')
text(2.17,5.8,'M_0(2,6)')