Описание лабораторной установки и вывод

Расчетной формулы

Установка для определения удельного заряда электрона (рис. 5.2) представляет собой электронно-лучевую трубку, по обеим сторонам которой в области расположения вертикально отклоняющих пластин Р укреплены два соленоида L, оси которых горизонтальны. Для подачи напряжения на пластины Р и создания тока в соленоидах L служат выпрямители. Величина напряжения и сила тока измеряются соответствующими приборами.

В лабораторной установке пучок электронов движется в вакууме с постоянной скоростью u в плоскости, перпендикулярной к индукции В внешнего магнитного поля, создаваемого соленоидами. На электрон действует сила , где е – заряд электрона.

Рис. 5.2.

В нашем случае , значит и .

Электрон под действием силы Лоренца в данном случае будет двигаться по дуге окружности (рис. 5.3). Движение по окружности происходит с центростремительным ускорением

где u – линейная скорость электрона;

R – радиус кривизны траектории.

Согласно второму закону Ньютона . Подставляя в эту формулу и , имеем , откуда

. (5.3)

Для определения скорости движения электрона v рассматривают движение электрона одновременно в магнитном и поперечном к нему электрическом полях.

При наличии одного магнитного поля электроны движутся по дуге АС окружности (рис. 5.3). По величине смещения h светящегося пятнышка на флуоресцирующем экране вычисляется радиус кривизны траектории R. Затем одновременно с магнитным полем создается перпендикулярное электрическое поле напряженностью Е такого направления, чтобы пучок электронов вернулся в начальное положение. Это будет иметь место при равенстве электростатической и лоренцевой сил , значит,

eE=eB ,

где Е – напряженность электрического поля.

Следовательно, u=E/B. Подставив значение u в выражение (5.3), получим формулу для подсчета удельного заряда электрона:

. (5.4)

Рис. 5.3.

Для определения радиуса кривизны R траектории электрона рассмотрим D АОС и D КМN (рис. 5.3). Из подобия этих треугольников . Так как угол j мал, то можно считать АС=АР.