Электромагнитные волны

Вспомним, что такое электромагнитные волны. Колебания диполя вызывают изменение электрического поля. Переменное электрическое поле порождает магнитное поле, которое тоже оказывается переменным.

Переменное магнитное поле порождает электрическое и т.д. Этот процесс будет периодическим во времени и пространстве, т.е. представляет собой волну. Раз возникнув, электромагнитные. волны могут существовать сами по себе, распространяясь в пространстве со скоростью с.

Математически электромагнитные волны описываются уравнениями Максвелла:

	(1)	Переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле. Правило Ленца.
	(2)	Переменное электрическое поле порождает в окружающем пространстве вихревое магнитное поле.
	(3)	Неподвижные заряды и стационарные потоки в оптике не рассматриваются, поскольку не создают эл. м. волн.
	(4)	В природе не существует магнитных зарядов-источников.

Волновое уравнение. Взяв ротор от уравнения (1) получим:

(5)

Напомню, что

(6)

Тогда, поменяв местами операцию и в (5) нетрудно получить, что

, (7)

где мы сделали замену , с — константа, численно равная скорости света в вакууме.

Проводя аналогичные рассуждения для (3), можно получить

. (8)

Уравнения (7-8) называются волновыми уравнениями и являются основными уравнениями оптики. Они являются следствием системы уравнений Максвелла, однако, хотя они и имеют более высокий порядок, в них переменные разделены и они зачастую проще для решения.

Волной называется процесс распространения колебаний в пространстве с течением времени. С математической точки зрения любая функция f = f (x-vt) описывает распространение величины в пространстве с течением времени (Рис.1). Функция E=E(x-vt) является решением волнового уравнения, в чем несложно убедиться непосредственной подстановкой. Величина v, находимая из условия

Рис.1

характеризует скорость распространения волн в среде с диэлектрической проницаемостью e и магнитной m. Величина n=Ö em. имеет важное значение в оптике и называется показателем преломления. Обычно мы рассматриваем в оптике немагнитные среды, в которых m =1. В этом случае n= Ö e. Как видно