2018-02-13
258
Оформление курсовой работы
Основным текстовым техническим документом курсовой работы по моделированию химико–технологических процессов является расчетно–пояснительная записка (сокращенно – записка). В ней кратко и четко необходимо раскрыть творческий замысел работы, обоснование методов расчета, сами расчеты, анализ результатов, выводы.
Записка должна содержать: титульный лист, содержание, основную часть, приложения, список литературы.
Объем записки должен быть 20–25 листов.
Общие требования
1.1.1. Записка должна быть написана на одной стороне листа бумаги формата А 4 с размерами 297´210 мм. По всем сторонам листа должны быть очерчены или оставлены поля. Размер левого поля 30 мм, правого – 10, верхнего и нижнего – 20.
1.1.2. Листы записки нумеруют арабскими цифрами, проставляя их по середине верхнего поля листа без знаков препинания. На первом листе (титульный лист) номер не ставят. Нумерация листов должна быть сквозной. Рисунки, таблицы, расположенные на отдельных листах, приложения и список литературы включают в общую нумерацию листов.
|
|
|
1.1.3. Текст выполняется рукописным способом основным шрифтом по СТП–ХГПУ 4–90 черными или фиолетовыми чернилами. Схемы и рисунки выполняют черной тушью или пастой. Высота букв и цифр не выше 2,5 мм, расстояние между основаниями строк в тексте должны быть не менее 1,5 мм высоты буквы.
1.1.4. Содержание записки делится на разделы, подразделы. Каждый раздел (подраздел) должен иметь наименование, соответствующее его содержанию. Наименование раздела должно быть кратким и записано в виде заголовка прописными буквами. Наименование подраздела записывается с абзаца строчными буквами (кроме первой) в разрядку. Точку в конце наименования не ставят.
Разделы должны быть пронумерованы арабскими цифрами. После номера ставят точку. Подразделы должны быть пронумерованы в пределах раздела тоже арабскими цифрами. Номер состоит из номеров раздела и подраздела, разделенных точкой. После номера ставят точку. Высота цифр такая же, как высота заглавной буквы.
1.1.5. Титульный лист записки должен быть выполнен по форме, утвержденной методическим советом института. Пример выполнения титульного листа курсовой работы дан в прил.1.
1.1.6. Содержание помещают на втором листе записки. В нем последовательно перечисляют: Наименование разделов основной части, приложения, список литературы и указывают номера листов, на которых они помещены.
1.1.7. Список литературы (указываются только источники, на которые имеются ссылки в тексте) должен включать фамилию и инициалы автора, заглавие книги, место издания, издательство, год выпуска, количество страниц.
|
|
|
1.1.8. Записка должна быть сброшюрована и иметь обложку. Дублирование титульного листа на обложке не разрешается. Сшивать записку цветными лентами нельзя.
Изложение текста
Основная часть записки курсовой работы должна состоять из разделов: введение, аналитический обзор, расчетная часть, выводы.
1.2.1. Во введении необходимо обосновать значимость математического моделирования для решения задач химической промышленности (расчет технологических процессов и оборудования применительно к действующим и проектируемым производствам; исследование процесса с целью оптимального управления).
1.2.2. Аналитический обзор должен содержать физико–химические особенности изучаемого процесса и критический обзор существующих методов математического моделирования, включая обоснование выбранного метода с учетом физико–химических особенностей изучаемого процесса.
1.2.3. Расчетная часть должна содержать задание, алгоритм расчета, сам расчет, включая блок–схему и программу, проверку на адекватность, технологический анализ полученной математической модели.
1.2.4. В выводах необходимо указать, какие инженерные задачи могут быть решены с помощью полученной математической модели. В случае неадекватности получаемой модели дать рекомендации для получения адекватной модели.
Правила изложения
1.3.1. Текст излагается кратко, четко, без противоречивого его истолкования. Язык изложения должен быть простым. Применять обороты разговорной речи не допускается. Рекомендуется избегать сложных предложений, оборотов, заменяя их несколькими простыми.
1.3.2. Слова в тексте, как правило, сокращать не допускается (так как, так что, главным образом, должно быть, таким образом, так называемый).
1.3.3. Расчетный материал может излагаться по одной из схем: 1) описываются принципиальные основы математической модели и принятого метода расчета, приводятся расчетные формулы с расшифровкой символов и коэффициентов (алгоритм расчета); указывается последовательность вычислений (блок–схема расчета, программа расчета), записываются исходные данные для расчета; результаты расчета приводятся в таблицах и графиках; 2) вычисления приводятся непосредственно по ходу изложения материала.
Значения символов и числовых коэффициентов должны быть приведены непосредственно под формулой. Например:
где rxy – выборочный коэффициент корреляции; N – число опытов; xu, yu – значение фактора и параметра в u–том опыте; 
– средние значения фактора и параметра; Sx, Sy – средние квадратичные отклонения x и y.
Формулы следует располагать отдельно в красную строку. Расстояние между строкой формулы, нижней и верхней строками текста должно быть равно 10 мм.
Если в записке больше одной формулы, их нумеруют. Нумерация должна быть в пределах раздела. Номер пишут арабскими цифрами в круглых скобках, с правой стороны листа на уровне формулы. Номер формулы должен состоять из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенного точкой.
1.3.4. В тексте дают ссылки на использованные источники литературы: в квадратных скобках указывают порядковый номер источника по мере появления его в тексте и в списке литературы.
1.3.5. Иллюстрированный материал, таблицы и прочее могут быть оформлены в виде приложений, на которые должны быть даны ссылки в тексте записки.
Каждое приложение должно начинаться с нового листа, иметь тематический заголовок и в правом верхнем углу над заголовком слово «Приложение», без кавычек. Если в записке больше одного приложения, их нумеруют арабскими цифрами без знака №, например: ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Все приложения должны иметь сквозную нумерацию в пределах всей записки.
|
|
|
Методы планирования эксперимента
Большое количество экспериментальных задач в химии и химической технологии имеет своей целью построение оптимальным образом математической модели исследуемого процесса. Полученная модель обычно служит целям экстраполяции (в небольших пределах), оптимизации (поиска локального оптимума) и может использоваться для интерполяции. Оптимальное расположение точек в факторном пространстве и линейное преобразование координат позволяет преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности, корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. Интересующие эффекты – коэффициенты математической модели – определяются с меньшей ошибкой, чем при традиционных методах исследования. При этом число опытов зачастую уменьшается. В конечном счёте, применение методов планирования эксперимента значительно повышает эффективность эксперимента.
Одними из наиболее распространенных методов планирования эксперимента являются полный факторный эксперимент (ПФЭ) и дробный факторный эксперимент (ДФЭ) первого порядка, позволяющие получить математические модели исследуемых процессов следующего вида:
(1)
Полный факторный эксперимент первого порядка
При планировании по схеме ПФЭ первого порядка реализуются все возможные комбинации факторов на двух выбранных для исследования уровнях. Необходимое количество опытов N при ПФЭ определяется из соотношения 
где k – число факторов, 2 – означает, что каждый фактор имеет два уровня варьирования. Уровни факторов представляют собой границы исследуемой области по данному технологическому параметру.
Например, изучается влияние на выход продукта Y,% трех факторов: температуры Z 1 (100–200 °С), давления Z 2 (2–6×105 Па) и времени пребывания Z 3 (10–20 мин). Верхний уровень по температуре равен 200°С, нижний – 100°С, тогда для Z 1 имеем:
|
|
|
.
Вообще для любого фактора Zj:
(2)
(3)
Точка с координатами 
называется центром плана, 
– интервал варьирования по j –фактору.
Перейдем к безразмерной системе координат по формуле
. (4)
Для безразмерной системы координат 
В рассматриваемом примере 
. Число опытов, представляющее число всех возможных комбинаций уровней факторов, N = 23 = 8. План проведения эксперимента (матрица планирования) записывается в виде таблицы (табл. 1). В приведенном плане x0– фиктивная переменная, равная единице; каждый из N опытов повторяется m раз, т.е. проводится m параллельных опытов, что позволяет рассчитать ошибку эксперимента и оценить в дальнейшем адекватность уравнения регрессии. Данный план позволяет получить коэффициенты линейного уравнения регрессии
(5)
Приведенная матрица планирования обладает свойствами ортогональности
, (6)
симметричности
, (7)
нормировки
, (8)
которые уменьшают трудности, связанные с расчетом коэффициентов уравнения регрессии.
Таблица 1
| № оп | X 0 | Х 1 | Х 2 | Х 3 | Y |
| 1 | +1 | –1 | –1 | –1 | 
|
| 2 | +1 | –1 | –1 | +1 | 
|
| 3 | +1 | –1 | +1 | –1 | 
|
| 4 | +1 | –1 | +1 | +1 | 
|
| 5 | +1 | +1 | –1 | –1 | 
|
| 6 | +1 | +1 | –1 | +1 | 
|
| 7 | +1 | +1 | +1 | –1 | 
|
| 8 | +1 | +1 | +1 | +1 | 
|
Ортогональные планы ПФЭ (для линейных моделей) обладают также рототабельностью. Последнее предполагает равенство и минимальность дисперсий рассчитанных по уравнению регрессии значений выходной переменной для всех точек факторного пространства. По закону накопления ошибок для дисперсии рассчитанных значений выходной переменной можно записать:
(9)
Дисперсии коэффициентов уравнения регрессии равны между собой и, следовательно, 
или с учетом того, что 
(
– радиус сферы), 
Отсюда следует, что дисперсия рассчитанного значения выходной переменной зависит только от радиуса сферы.
Если в рассмотрение ввести более полное уравнение регрессии с учетом взаимодействия факторов
(10)
то для определения коэффициентов 
необходимо расширить матрицу планирования следующим образом:
Таблица 2
| № оп. | X 0 | Х 1 | Х 2 | Х 3 | Х 1 Х 2 | Х 1 Х 3 | Х 2 Х 3 | Х 1 Х 2 Х 3 | Y |
| 1 | +1 | –1 | –1 | –1 | +1 | +1 | +1 | –1 |
|
| 2 | +1 | –1 | –1 | +1 | +1 | –1 | –1 | +1 |
|
| 3 | +1 | –1 | +1 | –1 | –1 | +1 | –1 | +1 |
|
| 4 | +1 | –1 | +1 | +1 | –1 | –1 | +1 | –1 |
|
| 5 | +1 | +1 | –1 | –1 | –1 | –1 | +1 | +1 |
|
| 6 | +1 | +1 | –1 | +1 | –1 | +1 | –1 | –1 |
|
| 7 | +1 | +1 | +1 | –1 | +1 | –1 | –1 | –1 |
|
| 8 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 |
|
Значения элементов в дополнительных столбцах расширенной матрицы планирования (табл. 2) представляют собой парное или тройное произведение элементов соответствующих основных столбцов.
