Эпистемология и система

Отношения к познанию и познавательному процессу формируется в философских категориях онтологии, гносеологии эпистемологии изначально по-разному.

Онтология (с греческого от слов онто: сущее- и логия: слово, понятие, учение) рассматривается как учение о бытии как таковом.

Современное развитие наших знаний размывает границы между онтологическим и гносеологическим подходами в учении о бытии: законы мышления и законы бытия всё более в информационном виде совпадают по своему содержанию. Просматривается к тому же эпистемологическая сущность познавательного процесса на этом категориальном уровне философских понятий онтологичного, гносеологичного и эпистемологичного отношения к бытию и сознанию… Диалектика понятий является отражением диалектического движения действительного мира.

На уровне онтологии проблематично дать интерпретацию высокого уровня абстрактности нашего современного мышления.

Основные ветви теории познания – это гносеология и эпистемология. Гносеология в основном вопросе занимается проблемами познаваемости сущностей и отражением объективного мира в сознании и нашем знании. Эпистемологические аспекты теории познания связаны с формированием теорий познавательной деятельности, в частности, деятельности, осуществляемой на базе теории систем.

Понятие система является определяющем в теории систем, а, следовательно, в теории познания, т.е. эпистемологии, в целом.

На рис. 1.3 на знаково–лингвистическом и теоретико-множественном уровнях У1;У2 определена сетевая структура, связанная с процессами конкретизации и абстрагирования (К – А) этого понятия. Схему рис.1.3 можно рассматривать как движение от очередного узла на Ъ в направлении к объекту Ь, т.е. “вещи для нас”.

Рис.1.2. Примеры (образцы) для организации процесса перехода от Ъ к Ь (“вещи в себе” к “вещи для нас”.)

Рис.1.3. Конкретизация понятия система на знаково–лингвистическом и теоретико-множественном уровнях{Y1;Y2}.

На рис. 1.3 принята следующая система обозначений[17]:

S –

A –

R –

Qa –

Z –

B –

Z –

N –

AxB –

LN –

SR –

T –

ai –

rj –

bk -

1.4. Конструктивизм в теории систем

Предмет конструктивной теории познания, является изучение различных систем различных уровней абстрагирования и конкретизации для описания накопленных рациональных и их пользования формализации имеющихся эмпирических знаний. Классы систем структурируются по уровням средств описания отдельных составляющих систем, по множеству элементов и по множеству отношений:

S = ({A};{B};{C}),

где S - символ системы;

{A} = A –множество элементов;

{B} = B – множество отношений;

{C} = C – множество свойств,т.е. множество одноместных отношений в понятии теории множеств.

Из сказанного вытекают виды классификации для упорядочения систем:

по типам: рациональные, эмпирические системы и системы смешанного типа;

по классам описания элементов и их отношений, не зависимо от типа системы.

Здание теории систем в 20 веке стали строить еще в 1930 г. У истоков этого направления стоит программа исследований Людвига фон Берталанфи и его последователей(1940 – 1960гг.). Издан ряд монографий, посвященных теории систем. Полученные результаты могут служить основой для построения современногот здания конструктивной теории систем, как учебной дисциплины для ВУЗ`а, в которой с достаточной четкостью можно определить предмет изучения, применяемые в дисциплине методы и средства, области применения самой дисциплины в практической инженерной деятельности специалистов[8].

При построении конструктивной теории систем системный подход опирается на задачный принцип. Сущность задачного принципа заключается в том, что объект наблюдений рассматривается субъектам с позиций целей. Стоящих перед субъектом, т.е. с позиций формирования комплекса проблемных задач,решение которых, по мнению субъекта, ведет к достежению стоящих перед ним целей. С этих позиций объект заменяется при системном подходе комплексом рациональных – эмпирических систем или системой смешанного типа, которая описывает в определенной степени адекватно выделеную для наблюдений часть свойств объекта.

Системный анализ полученного комплекса рационально–эмпирических систем является третьей компонентой конструктивной теории систем (КТС). Принцип “плавающего планирования” [ ] прямых и обратных связей составляет четвёртую компоненту КТС. Этот принцип определяет основу процесса совершенствования (реконструирования) комплекса систем для более релевантного описания модели объекта. Известно, что для качественного описания хода решения сложных задач необходимо иметь пример (образец) её решения. Тем более это справедливо для описания системных задач. На простом языке это означает, что “мы умны задним числом” или в другой интерпретации “на ошибках учимся”.

Мюллер И. предлагает этот принцип в науке и инженерной практике принципом плавающего планирования [10]. Дополнив принцип плавающего планирования средствами имитационного моделирования систем [11,12], получим методологический базис КТС. Итак, методологический базис образует:

системный подход (в конструктивной форме);

задачный принцип (в понимании способа решения задач в искусственном интеллекте);

принцип “плавающего” планирования, как многоэтажный рекурсивный процесс построения модель объекта;

системный анализ, как процесс поиска наилучшего решения в смысле заданной цели и критерия эффектности.

1.5. Модели конструктивной теории систем

Модели КТС являются системами абстрактных образов (понятий), с пространствнно–подобными и время–подобными отношениями, снабженными методологическими правилами построения из них разнообразных классов систем более низкого уровня абстрагирования, вплоть до структуризации систем конкретных предметных областей знаний и действий.

Принцип стратификации уровней знаний о системах появился в ряде работ выполненных в области теории систем, и должен найти комплексное отражение в КТС[3 11].

Архитектура моделей КТС представляется в форме единства понятий: объект, субъект, цели и задачи субъекта, системы баз параметров и переменных объекта, каналы наблюдений и абстрагирования, комплекс рациональных систем, комплекс эмпирических систем, системообразующие правила построения систем и моделей, эвристические основы и программы деятельности субъекта…

Многоточие указывает на то, что архитектура построения моделей КТС открыта для расширения, уточнения и реконструирования.

Отдельные “строительные блоки” МКТС имеются в ряде первоисточников. Проблема состоит в “подгонке” этих блоков в общее здание по свойствам совместности, полноты и обще логическим правилам вывода следствий.

2. Конструктивизм на примере решения проблемы экзамена в ВУЗ`е.

2.1. Экзамен как системное мероприятие.

Проблема организации экзамена в любой дисциплине в ВУЗ`е определяется двойственностью и противоречивостью частных целей и задач в системе “экзаменующийся – экзаменатор”. Часть можно в действиях системы видеть ошибки подмены целей, характерные для системного анализа сложных мероприятий.

Особенность мероприятия “экзамен” появляется в том, что имеются существенные ограничения на время проведения мероприятия и средства, отпущенные на этот процесс (методические, технические, кадровые…).

Двойственность заложена в текущих критериях эффективности оценки знаний студентом и преподавателем.

(2)

(3) (3)

(1) (4)

Рис. 3. Схема конкретизации и абстрагирования объекта при системном подходе.

При общей целевой функции, связанной с формированием знаний обучаемого и воспитания в нём качеств специалиста в выбранной области деятельности, текущие критерии оценки целевой функции часть не совпадают. Студенту при дефиците времени важно сдать экзамен и сдать его хорошо. Преподавателю также в условиях дефиците времени, умноженного на количество обучаемых, важно оперативно оценить знания студента.

Экзамен в ВУЗ`е, как объект наблюдений, может стать хорошим примером для применений основных понятий конструктивной теории систем (КТС).

Философская категория объекта в конкретном понятии “экзамен” имеет свой предмет, характеризуется системой сущностей и многообразием их проявлений в конкретной деятельности индивидуума.

Системное мероприятие “экзамен” как объекта связано с множеством свойств переменных и параметров, а также множеством реальных задач, формируемых субъектом (преподавателем) в зависимости от иерархии целей: репетиторство, тестирование, тренаж, итоговый контроль по дисциплине, междисциплинарный итоговый контроль по специальности…

Далее рассматривается проблема организации итогового контроля по дисциплине с позиций схемы организации системного подхода на базе множеств уровней стратификации рациональных и эмпирических систем (см. рис.1.2).

На рис. 2.1 приведена общая схема, соответствующая интерпретация которой приведена в литературе[8].

В случае организации познавательного процесса на основе системного подхода метко выразился Уэст Черчмен: “Системный подход зачастую является генераторов вопросов, которые иначе просто не возникли бы” [6, c.10].

С другой стороны: “Творчество пускает корни и процветает на почве хорошо поставленных вопросов” [там же]. Этот сократовский метод в настоящее время называется майовтикой.

2.2. Двойственность мероприятия “экзамен”

С целью иллюстрации двойственности рассмотрим организационную схему, предложенную для процесса принятия решений в интерпретации для мероприятия “экзамен” [6,c.125].

Рис. 2.2 Организационная схема согласования стратегий мероприятия “экзамен”.

На рис. 2.2. приведена эта схема. По содержанию эта схема относится к лингвистическому уровню описания проблемы на естественном языке (L), и, в частности, на русском языке (Е). (см. рис.1.1., узел 1).

На стадии реализации плана стратегий объектом становится обучаемый, а субъектом остаётся преподаватель. В зависимости от плана и стратегий ролевое распределение может изменяться в ходе реализации мероприятия. Например, студент может принимать участие в определении своей оценки на основе полученных ранее данных, вводя их в компьютер.

2.3. Напоминатели и решатели системных задач

Схемы рис. 2.1 и рис. 2.2 представляют собой частные случаи организационных схем напоминателей для постановки общесистемных вопросов. Напоминатели могут рассматриваться и как жесткие системы, в которых процесс конструирования вопросов представляется графом состояний и переходов, и как “мягкие” системы, если порядок обращения к вершинам графа не регламентируется.

Например, в случае множества{Y1;Y2…Y7}эвристически (Y8)можно обращаться последовательно по порядку кортежа от Y1 к Y7 или параллельно к любому сочетанию из множества{Yi}. Число различных комбинаций в последнем случае равно 2⁷=128.

Очевидно, на каждом уровне сертификации существует своё подмножество системных задач, решение которых связано с множеством вопросов, генерация которых имеет конструктивную методологическую поддержку, способствующую решению конкретной задачи субъекта. Если эта поддержка осуществляется в автоматизированной форме, то напоминатель системных задач переходит решатель системных задач, например, УРСЗ по Клиру [4].

Для уровней рациональных систем эта поддержка может быть обеспечена на основе средств теорий современной математики, созвучных, в частности, с наименованием уровней систем и составляющих основы дискретной математики[12].

__________________________________________________________________________________

Следует здесь отметить, что сами отдельные теории, например, теория множеств, графов, алгебра, логика..., могут быть объектами исследования многоуровневой стратификации рациональных и эмпирических систем.

Очевидно, что уровни стратификации систем и однозвучные с ними по наименованию теории представляют собой различные в методологическом отношении объекты теории познания.

Из сказанного следует, что субъект может конструировать множество вопросов. Для постановки и решения частных задач при решении общей проблемы на основании одной из выбранных им организационных схем, не теряя общесистемной картины движения от вещи к себе к вещи для нас (Ъ  Ь).

Для мероприятия “экзамен” рассмотрим возможный ход решения проблемы.

На уровне У8 необходимо ответить на вопрос, на какой концептуальной основе будет строиться мероприятие:

- Как независимое событие?

С учетом прошлого опыта?

На основе, каких гипотез и эвристик?

Другими словами, необходимо от проблемы перейти к задачам, решаемым субъектом, и наметить множество допустимых подзадач, составляющих гипотетическую исходную задачу. При этом решение подзадач должно быть обеспечено операционно, а не просто декларативно!

Опираясь на принцип “плавающего планирования” и задачный подход, определить, по возможности, требуемые уровни системного описания для каждой подзадачи предположительно ведущие к реализации мероприятия “экзамен”. Затем, построить модель мероприятия для принятия решения на базе комплекса системного описания. Объекты подзадач могут быть представлены в виде подмножества из эмпирических и рациональных систем, необходимо проверить модель экспериментально на адекватность принимаемых решений и соответствие модели основной учебной цели мероприятия “экзамен”, формируемой систем.

Ниже рассмотрено решение проблемы экзамена на решения задачи “рейтинг” обучаемого.

2.4. Концептуальная модель задачи “Рейтинг” обучаемого

Для конструктивной постановки задачи “Рейтинг” на эвристическом уровне принимаются следующие гипотезы:

– Общая гипотеза: статистические, априорные и апостериорные данные (прошлые успехи, отношение к учебному процессу и т.д.) косвенно характеризуют эффективность познавательного процесса обучения индивидуума.

– Частная гипотеза: априорная оценка обучаемого F0 может быть выражена функцией двух переменных:

, (2.1)

где – средняя оценка обучаемого по априорным данным (данным прошлого опыта);

– средняя оценка деятельности обучаемого за текущий период познавательного процесса: учебный час, занятие, месяц, семестр, учебный год.

Оценка может быть определена по данным аттестата зрелости, а в дальнейшем на начальном этапе по зачётной книжке обучаемого.

Оценка – зависит от посещаемости занятий и активности обучаемого во время этих занятий.

Для определения априорной базовой оценки и рейтинга обучаемого в рассматриваемой конкретной задаче “Рейтинг” принята следующая зависимость для F₀ (2.1):

, (2.2)

где – средняя оценка по зачётной книжке за прошлый период обучения в баллах;

– коэффициент доверия; оценка деятельности индивидуума в текущем семестре обучения; ;

– оценка посещаемости в среднем за период наблюдений в относительных единицах; ;

– априорная оценка обучаемого в баллах. .

Конституэнты формулы (2.2) отражают процесс нормирования и масштабирования информации, связанный с эвристикой следующих исходных предпосылок для шкал оценок:

; ; (2.3)

; ; (2.4)

; . (2.5)

Здесь имеем:

– аддитивная составляющая оценки ;

– мультипликативная составляющая оценки .

Уяснив семантику, принятую для конституэнт формулы (2.2), можно перейти к её формальному анализу:

. (2.6)

Выражение (2.6) определяется, как концептуальная модель средневзвешанного базового рейтинга обучаемого, вычисляемого по априорным данным и результатам наблюдений (апосериорные данные наблюдений).

Задачи и упражнения.

1. На рис. 2.1 приведена одна из схем организации познавательного процесса теории систем. По уровневое описание схемы приведено в [8]. Для мероприятия “экзамен” и задачи “рейтинг”:

а) Определение понятия объект (Ъ) и система объекта (Iс) в части мира, выделенной субъектом для наблюдений; б) приведите пример многообразия свойств объекта по отношению к выделенному количеству свойств в задаче “рейтинг” (согласно(2.6)).

2. Выделите множество подзадач в задаче “Рейтинг” обучаемого. Определите объекты наблюдений и систему объектов в каждой из решаемых подзадач.

3. Составьте знаково-лингвистическое описание для переменных и параметров в задаче “Рейтинг”.

4. Запишите результат упр.3 в виде полной системы переменных V=V1xV2x…x Vn и полного параметра W=W1xW2…x Wm.

5. Какой комплекс уровней системного описания рациональных и эмпирических систем использован при постановке задачи: “Рейтинг” обучаемого? (см. рис.2.1).

2.5. ненаправленная и направленная системы в задаче “рейтинг”

Предикатная форма записи для (2.6) имеет вид:

R (W; ; ): (2.7)

Форма (2.7) отражает задачу в виде ненаправленной эмпирической системы динамического типа, в которой значения и , , . Здесь n_i и m_j – текущие значения количественных параметров, а именно, n_i – число оценок в выборке (по зачётке), m_j – число занятий в выборке наблюдений за посещением.

Средние значения (n_i) и (m_j) определяются по формуле математического ожидания:

; (2.8)

; (2.9)

Для предельных выборок в момент наблюдений, например, за семестр, имеем:

(2.10)

Заметим, что выражение (2.6) отражает задачу в форме направленной системы, относительно .

Задачи и упражнения

1. В чем заключается изоморфизм математического описания подзадач и ? (см. формулы (2.8) и (2.9)).

2. Предикатная форма записи (2.7) может быть представлена графом типа звезда:

{ }конституэнты

{ } переменные

Как изменится граф для направленной системы?

3. Составьте граф для предикатной формы записи в случае (2.8). Чем будет отличаться граф для формулы (2.9)?

4. Если добавить к предикатной форме (2.7), предикатные формы для (2.8) и (2.9), сохранит ли общий граф свой тип звезда (лапа, гроздь) или преобразуется в другую структуру? Если да, то в какую? Если нет, то почему?

5. Составьте схему вычислительной модели для (2.7), (2.8), (2.9). Спроектируйте в общем виде систему данных (D) и систему порождения (F) для объекта W(; ), примените обозначения{Vij}- для множества переменных и {Wij}- для множества параметров.

1.3. Вычислительная модель и схема вычислительного процесса

Выражение (2.6) преобразуется к виду:

. (2.11)

Уравнение (2.11) будем называть вычислительной моделью задачи “Экзамен”.

При формировании схемы вычислительного процесса по (2.11) целесообразно рассмотреть частный случай динамики средних величин относительно конституэнты n, т.е. при значении :

. (2.13)

Другой вариант схемы можно представить, введя обозначение:

В этом случае имеем:

. (2.14)

В зависимости от варианта схемы вычислительного процесса будет меняться технология организации вычислений с помощью масок обработки данных наблюдений в каждом единичном эксперименте.

Задачи и упражнения

1. Отличительные свойства понятий “функция, функционал, оператор” строятся на составлении множеств чисел и функций на входе вычислительной модели с множеством тех же понятий на выходе вычислительной модели (В.М.), например: функция связывает множество чисел на входе В.М. с множеством чисел на выходе ВМ (Утверждение А).

1.1 Постройте по аналогии определения для понятий: функционал (В) и оператор (С).

1.2 Значение y(n) является функцией, функционалом, или оператором?

1.3 Зависимость (2.13) определяется как функция или оператор?

Что является параметрами, а что переменными в выражении (2.14)?

2. Схема вычислительного процесса для (2.12) при одношаговой процедуре выполнения отдельных операций (бинарные операции над операндами) имеет вид:

0,25 0,5

W(j)

1,25

Здесь – функционал, – функция; остальные элементы – конституэнты формулы (2.12); W(j) – функция.

2.1. Совместив источники вычислительного процесса и , расположенные слева и справа на приведенной схеме, нарисуйте схему так, чтобы исключить пересечение линий связи, т.е. с сохранением свойства планарности.

2.2. Определите число ступеней вычислительного процесса по числу бинарных операций, ведущих от источника данных (; ) к стоку (W(j)).

2.3. Определите число параллельно выполняемых операций на каждой ступени вычислительного процесса. Запишите ответ в форме кортежа (К1; К2;…), где Ki- число операций на шаге “i”.

3. Согласно образовательной программы по специальности 220200 комплекс учебных дисциплин разделяется на следующие подмножества:

общие гуманитарные и социально- экономические дисциплины (ГСЭ.00 – 1800 часов);

математические и общие естественнонаучные дисциплины (ЕН.00 – 2400 часов);

общепрофессиональные дисциплины (ОПД.00 – 2200 часов);

специальные дисциплины (СД.00 – 1400 часов);

дополнительные виды образования и факультативы (Ф.00 – 580 часов).

3.1. Определите в нормированном пространстве по времени относительную трудоёмкость изучения отдельных подмножеств учебных дисциплин. За норму примите общие затраты в часах на теоретическое обучение.

3.2. Какие исходные данные потребуются для определения y(n) по каждому подмножеству дисциплин в отдельности?

3.3. Запишите в общем, виде формулу для определения суммарной оценки y(n) по всем предметам общеобразовательного цикла, если известны частные суммарные оценки для отдельных подмножеств цикла.

2.7. данные для проведения единичного эксперимента

В табл.2.1 приведены априорные данные, взятые для примера из “зачётки” обучаемого. Данные упорядочены по номерам по учебной группе обучаемых согласно пятого столбца “№ согл.” (см. табл. П.1.1). Выборка { y_i } имеет мощность наблюдений, равную 26 оценкам.

Система порождённых средних оценок отражена в табл. 2.2.

В итоге имеем , .

График динамики средней оценки по всей выборке приведён на рис. 2.1.

Для проведения единичного эксперимента и определения базовой рейтинговой оценки студента необходимо построить функцию по реальным результатам наблюдений .

Процесс накопления необходимой информации длительный и может быть реализован как последовательный эксперимент на заданном интервале наблюдений (за месяц, два, три и семестр в целом).

Данные посещаемости фиксируются операционно: с помощью опросных листов на каждом занятии. Организационно операция