Основные понятия о движении жидкости

Живым сечением ω называют площадь поперечного сечения потока, нормальную к направлению течения.

Смоченным периметром χ  называют часть периметра живого сечения, ограниченную твердыми стенками.

Расходом потока Q, м³/с, называют объем жидкости W, протекающей за единицу времени t через живое сечение потока ω, т. е.

                                                  

.                                               (2.1)

 

Средняя скорость потока υ, м/с, определяется частным от деления расхода на

площадь живого сечения:

                                                     .                                                  (2.2)

 

Средняя скорость связана с местными скоростями u в отдельньтх точках живого сечения соотношением

 

                                                      

                                                          (2.3)

 

 

При установившемся движении жидкости давление и скорость в любой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, с течением времени не изменяются:

                                                    

 

 

                                                (2.4)

 

При неустановившемся движении жидкости в данной точке пространства происходит изменение давления и скорости жидкости с течением времени.

Гидравлическим радиусом R, м, потока называют отношение площади живого сечения к смоченному периметру:

                                                      

 ,                                                             (2.5)

 

Гидравлический радиус характеризует размер и форму сечения потока. Чем больше (для заданной площади сечения) гидравлический радиус, тем меньше будет смоченная поверхность стенок, а следовательно, тем меньше и сопротивления движению, которые пропорциональны смоченной поверхности. В приложении 3 приведены значения гидравлических радиусов для потоков разной формы сечения.

Уравнение постоянства расхода

(уравнение неразрывности течения)

При установившемся движении несжимаемой жидкости расход во всех живых сечениях потока одинаков, т. е.

                                 

                 (2.6)

 

Где υ₁, υ_{2, …..,}υ_n — средние скорости в соответствующих живых сечениях потока  ω_1, ω_2,…, ω_n.

Из этого уравнения следует:

                                                         

 ,                                             (2.7)

 

 

т. е. средние скорости обратно пропорциональны соответствующим площадям живых сечений.

Уравнение постоянства расхода позволяет решать задачи на определение одной из трех величии , υ, ω, если известны две другие.