Относятся к классу конструктивных алгоритмов начального размещения. Для них характерен учет меры связности. Дано: электрическая схема из n конструктивных элементов и n позиций на коммутационном монтажном поле. Реализация: n-шаговый процесс, на каждом шаге определяется очередной элемент из неразмещенных, а затем определяется место для размещение данного элемента. Расположение зафиксированных элементов не меняется. Выбор элемента и позиции - операции, не связанные между собой, то есть можно вначале выбрать элементы, а затем - позиции. Исходные данные и обозначения:
E = {e1,..., en} - множество конструктивных элементов; L = {l1,..., ln} - множество позиций
Ek - элементы, размещенные до k-го шага, а Lk - позиции, занятые этими элементами.
I. Выбор элемента
1. По наибольшему числу связей с одним из уже размещенных элементов (алгоритм попарных связей): Ci = max rij, ei ∉ Ek, ej ∈ Ek
, где Jij – мн-во цепей, связывающих элементы i и j, ρs - размер цепи, λ ≥ -1 – весовой коэффициент, который позволяет учесть вклад цепей той или иной размерности в общую оценку, ωs ∈ (0, 1] - поправочный коэффициент, позволяющий учесть особенности отдельных цепей. Выбирается элемент с максимальным Ci.
2. По наибольшей связности с уже размещенными элементами Ci = Σ rij, ei ∉ Ek, ej ∈ Ek
3. С учетом связей с уже размещенными и еще не размещенными элементами
Ci = Σ ria - Σ rib, ei ∉ Ek, ea ∈ Ek, eb ∉ Ek
4. По относительной связности Ci = Σ ria / Σ rib, ei ∉ Ek, ea ∈ Ek, eb ∉ Ek
Преимущества: простота алгоритмов, быстрота получения элементов.
II. Выбор позиции
Рассматриваются позиции, соседние с уже размещенными элементами, например:
(здесь x - уже размещенные элементы, v - оцениваемые позиции-кандидаты)
Пусть L - множество незанятых позиций-кандидатов, а его элементы - lγ. Элемент, для которого ищется позиция - ei.
○ | ○ | ||||
○ | ○ | ||||
○ | ○ | ||||
○ |
Способы оценки позиции:
1. Fγ = Σ(ej ∈ Ek) rijdγj, где dγj - расстояние между оцениваемой позицией и j-м элементом ® оцениваются только смежные с занятыми позиции
2. Пусть dγS - минимальное расстояние до цепи S, связывающей элемент с уже размещенным. Fγ = Σ(S ∈ Jik) dγS, где Jik - множество всех цепей между уже размещенным элементом k и размещаемым.
3. (для ортогональных соединений) оценка производится по полупериметру минимального прямоугольника, охватывающего элементы, соединенных одной цепью. Fγ = Σ(S ∈ Jik) [(xsmax - xsmin) + (ysmax - ysmin)]
Замечания:
1. В случае, когда несколько позиций имеют одинаковую оценку, выбор происходит по взвешенным оценкам каждой позиции. Ищется "центр тяжести": xi = Σ(ej ∈ Ek) rijxj / Σ(ej ∈ Ek) rij & yi = Σ(ej ∈ Ek) rijyj / Σ(ej ∈ Ek) rij
Выбирается позиция, наиболее близкая к центру тяжести.
2. Первый элемент выбирается по наибольшему числу связей с остальными элементами. Выбранный элемент желательно размещать в центре монтажного поля. Например, можно использовать матрицу расстояний D = ||dij||nxn, определяющую расстояния от каждой позиции до всех остальных. Место для первого эл-та можно определить как min{di}: di = Σ(j:1..n) dij.
3 | 1 | 4 | 2 | 1 | 7 | 6 | 5 | |
A | B | C | D | E | F | G | H | |
A | 0 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | |||
B | 0,8 | 0 | 0,8 | 1,42 | 1,55 | 0,67 | 0,75 | 0,8 |
C | 0,8 | 0,8 | 0 | 0,8 | 0,8 | |||
D | 1,42 | 0 | 0,75 | 0,67 | 0,75 | |||
E | 0,8 | 1,55 | 0,8 | 0,75 | 0 | 0,75 | 0,8 | |
F | 0,67 | 0,67 | 0 | |||||
G | 0,75 | 0,75 | 0,75 | 0 | ||||
H | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0 |