Образовательный минимум
триместр | 2 |
Предмет | Математика |
Класс | 9б |
1. Арифметическая прогрессия - числовая последовательность а1, а2,...,аn , заданная формулой аn+1=аn+d, где n – натуральное, d - некоторое число.
Число d = а n+1 – а n называется разностью арифметической прогрессии.
2. Свойство арифметической прогрессии:
3. Формула n-го члена арифметической прогрессии:
4. Сумма n - первых членов арифметической прогрессии:
или
5. Геометрическая прогрессия – числовая последовательность b1, b2,...,bn, заданная формулой bn+1=bnq,где q - некоторое число, q 0, bn 0, n - натуральное.
Число называется знаменателем геометрической прогрессии.
6. Свойство геометрической прогрессии:
7. Формула n-го члена геометрической прогрессии:
8. Сумма n - первых членов геометрической прогрессии:
1) при
2) при
9. Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если .
10. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна
Образовательный минимум
триместр | 3 |
Предмет | Математика |
Класс | 9б |
Теорема о площади треугольников Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. | |
Для треугольника АBC со сторонами АB=с, АС=b, ВС=а теорема синусов: | |
Для треугольника АBC со сторонами АB=с, АС=b, ВС=а теорема косинусов: | |
Формула длины l окружности радиуса R: | |
Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле: | |
Формула площади S параллелограмма со стороной а и высотой h, проведенной к этой стороне: | S=ah |
Формула площади S треугольника со стороной а и высотой h, проведенной к этой стороне: | |
Формула площади S трапеции с основаниями а, b и высотой h вычисляется по формуле: |
Комбинаторика
Перестановкой из п элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке.
Размещением из n элементов по k называется любое множество, состоящие из k элементов, взятых в определенном порядке из данных п элементов.
Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных п элементов.