В функционировании зрительной системы человека

Рассмотрим рис. 4. Левая верхняя решетка (рис. 4, А) имеет сравнительно низ­кую пространственную частоту (широкие полосы), а нижняя — высокую (узкие полосы). Пространственные частоты (ширина полос) решеток на рис. 4, В идеи-

Шиффман X. Анализ пространственной частоты

103

Рис. 4. Паттерны, рассматриваемые испытуемым, А и тес­товые паттерны Б, используемые для доказательства нали­чия в зрительной системе специализированных каналов, предназначенных для восприятия пространственной часто­ты. Методика проведения эксперимента описана в тексте¹

тичны и занимают промежуточное положение между пространственными часто­тами решеток, представленных на рис. 4, А. Прикройте решетки на В и не менее 60 с внимательно рассматривайте решетки на А, переводя взгляд слева направо и обратно вдоль горизонтальной линии фиксации, разделяющей два паттерна. Пос­ле завершения периода адаптации переведите взгляд на точку фиксации между двумя решетками (средняя пространственная частота) на Б. Пространственные частоты теперь уже не будут казаться идентичными: пространственная частота верхнего паттерна будет казаться выше пространственной частоты нижнего.

Иными словами, снижение чувствительности к определенной пространственной частоте (или нескольким определенным пространствен­ным частотам) вследствие их избирательного воздействия подтверждает наличие в зрительной системе отдельных каналов, воспринимающих раз­ные пространственные частоты.

Большинство объектов, воспринимаемых зрительной системой, мо­жет быть проанализировано с точки зрения их пространственной часто­ты. Описанный ниже анализ пространственной частоты сложных форм — еще одно подтверждение роли анализа Фурье в обработке зрительной ин­формации.

¹ См.: Blakemore С, Sutton P. Size adaptation: A New Aftereffect // Science. 1969. 166. P. 245.

104

Тема 17. Экспериментальные исследования восприятия

Обработка зрительной информации: блок-портреты

Пример, иллюстрирующий роль анализа пространственной частоты в восприятии формы, представлен на рис. 5, А.

Фотография, так называемый блок-портрет, президента США пред­ставляет собой результат специальной компьютерной обработки традици­онного портрета. Исходный портрет после обработки на компьютере был поделен на маленькие квадраты, или блоки, причем каждый из этих блоков был так воспроизведен типографским способом, что соответству­ющие участки исходного портрета сохранили присущую им среднюю интенсивность света и тени. Иными словами, светимость каждого блока одинакова (однородна) на всей его площади, т.е. она была поэлементно усреднена, или оцифрована¹. Таким образом исходный портрет был пре­вращен в набор примыкающих друг к другу светлых и темных блоков. При этом портрет лишился многих деталей и первоначальной четкости, поскольку вследствие поэлементного усреднения светимости всех блоков

Рис. 5. А — блок-портрет, полученный на компьютере; В — тот же самый портрет после удаления высокочастотного шума

¹ См.: Harmon L.D. The recognition of faces // Scientific American. 1973. 229. P. 70-82; Harmon L.D., Julesz B. Masking in visual recognition: Effects of two-dimensional filtered noise // Science. 1973. 180. P. 1194-1197.

Шиффман X. Анализ пространственной частоты

105

оригинала были удалены высокие пространственные частоты. Одно­временно с этим резкие границы между блоками стали причиной возник­новения своего рода высокочастотного шума — нежелательного послед­ствия процесса усреднения светимостей блоков. Этот шум тоже маскиру­ет многие информативные низкочастотные компоненты, оставшиеся от оригинального портрета.

В результате при прямом и пристальном взгляде на портрет на нем не сразу разглядишь легкоузнаваемое лицо. Узнавание значительно об­легчается, если портрет оказывается не в фокусе, т.е. если смотреть на него с некоторого расстояния или сбоку. Очевидное объяснение этого явления заключается в том, что при искусственной «расфокусировке» блок-портрета избирательно отфильтровывается большая часть высокоча­стотного шума, образовавшегося в процессе создания блок-портрета, и общий уровень шума понижается. В результате появляется возможность воспринимать многие из оставшихся низких частот. Иными словами, при тех условиях, при которых портрет оказывается не в фокусе, уменьша­ется видимость искусственных резких границ между однородными квад­ратами, или блоками, которые образовались в результате оцифровки пос­ледних. Устранение привнесенных оцифровкой высокочастотных деталей делает видимыми низкочастотные информативные детали, что и облег­чает узнавание лица. Графически это представлено на рис. 5, Б.

Пространственная частота и острота зрения

Анализ функционирования зрительной системы, учитывающий ее чувствительность к светлотному контрасту, является основой для выра­ботки более информативного и полного критерия оценки остроты зре­ния, например остроты разрешающей способности глаза, <...> оцененной исключительно при одной пространственной частоте и при одном уров­не светового контраста. Например, у человека может быть средняя чув­ствительность к одним пространственным частотам и чувствительность ниже средней — к другим. Известно, что возраст по-разному влияет на контрастную чувствительность к разным пространственным частотам: чувствительность к высоким частотам значительно снижается, а чувствительность к низким остается практически неизменной¹. Следова­тельно, в результате старения утрачивается способность различать мел­кие детали.

¹ См.: Owsley С, Sekuler R., Slemsen D. Contrast sensitivity throughput adulthood // Vision Research. 1983. 23. P. 689-699; Crassini В., Brown В., Bowman K. Age-related changes in contrast sensitivity in central and peripheral retina // Perception. 1988. 17. P. 315-332.

106

Тема 17. Экспериментальные исследования восприятия

Аналогично возрасту действует на контрастную чувствительность к высоким пространственным частотам и движение — оно ее понижает. Иными словами, при стимулировании движущимся раздражителем, об­разованным высокими пространственными "частотами, восприятие мел­ких деталей ухудшается¹. Обсудим практические последствия этого яв­ления для такого вида деятельности, как управление транспортным средством. Хотя способность видеть другие легковые автомобили и гру­зовики (низкие пространственные частоты) при движении в потоке ма­шин остается неизменной, способность различать надписи на дорожных указателях, а также растущие вдоль дороги деревья и кусты (высокие пространственные частоты) понижается. Как правило, подобные измене­ния остроты зрения не фиксируются ни с помощью <...> таблицы Снеллена, <...> ни с помощью таблицы, которая помогла установить, что у детей способность к распознаванию большинства пространственных час­тот выражена слабее, чем у взрослых².

Исследования, выполненные Гинсбургом, показывают, что острота зрения людей, чья профессия предъявляет к ней повышенные требова­ния, например острота зрения летчиков, измеренная традиционными методами, вполне может оказаться нормальной или средней, однако если оценить ее, учитывая и контрастную чувствительность, обнаруживают­ся весьма существенные индивидуальные различия³. Автор нашел, что некоторые летчики демонстрируют большую контрастную чувствитель­ность в случае низких пространственных частот, чем их коллеги, остро­та зрения которых по итогам теста Снеллена, в ходе которого предъ­является высокочастотный стимул ьный материал, была признана более высокой⁴. Подобная ярко выраженная избирательная чувствительность может проявляться в улучшении восприятия объектов при плохой види­мости, например в тумане, или объектов, находящихся на большом рас-

¹ См.: Long G.M., Homolka J.L. Contrast sensitivity during horizontal visual pursuit:
dynamic sensitivity functions // Perception. 1992. 21. P. 753-764; Long G.M., Kearns D.F.
Visibility of text and icon highway signs under dynamic viewing conditions // Human Factors.
1996. 38. P. 690-701.

² См.: Dobson V., Teller D.Y. Visual acuity in human infants: A review and comparison of
behavioral and electrpohysical studies // Vision Research 1978. 18. P. 1469-1483; GwiazdaJ.,
Brill S., Held R. New metods for testing infant vision // The Sigbtsaving Review. 1979. 49.
P. 61-69; Norcia A.M., Tyier C.W, Spatial frequency sweep VEP: Visual acuity during the
first year of life // Vision Eesearch. 1985. 25. P. 1399-1408.

³ См.: Oinsburg A.P. Spatial filtering and vision: Implications for normal and abnormal vision // Ь.Ргоеша, J.Enoch, A.Jampolski (Eds.). Clinical applications of psychophysics. N. Y.: Cambridge University Press, 1981; Ginsburg A.P. Spatial filtering and visual form perception // K.R.Boff, L.Kaufman, J.P.Thomas (Eds.). Handbook of perception and human performance. Vol. II: Cognitive processes and performance. N. Y.: John Wiley, 1986.

⁴ См.: Ginsburg A.P, Spatial filtering and vision: Implications for normal and abnormal vision // L. Proenza, J. Enoch, A. Jampolski (Eds.). Clinical applications of psychophysics. N. Y.: Cambridge University Press, 1981.

Шиффман X. Анализ пространственной частоты

107

стоянии. На основании результатов тестирования по Снеллену Гинсбург предположил, что от 10 до 15% населения имеет хорошую остроту зре­ния, но плохую чувствительность к низким и средним пространственным

частотам¹.

Роль анализа пространственной частоты

в зрительном восприятии

Какую роль в изучении зрительного восприятия играет анализ про­странственной частоты? Прежде всего он является простым и надежным способом описания и обобщения структурных деталей различных визуаль­ных объектов, а именно: высокие пространственные частоты кодируют информацию о деталях, обладающих наиболее тонкой текстурой, а низкие пространственные частоты — информацию о структурах, образованных паттернами крупных элементов. С его помощью можно также описать и общие принципы работы визуальной системы, связанной с анализом, сопо­ставлением и интеграцией активности огромного количества рецепторов и соотнесением этой активности со специфическим признаком физического раздражителя. Кроме того, мы убедились, что описание визуального раздражителя в терминах его пространственных частот полезно для оцен­ки остроты зрения и более информативно, чем оценка последней с помо­щью традиционной таблицы Снеллена. Анализ пространственной частоты не просто выявляет, какие именно количественные и дескриптивные ха­рактеристики может использовать зрительная система для кодирования сложной визуальной информации, подлежащей дальнейшей обработке, но играет в зрении более существенную роль.

¹ См.: GimburgA.P. Spatial filtering and visual form perception // K.R.Boff, L.Kaufman, J.P.Thomas (Eds.). Handbook of perception and human performance. Vol. II: Cognitive processes and performance. N. Y.: John Wiley, 1986; Ginsburg A.P., Cannon M.W., Evans D.W., Owsley C, Mulvaney P. Large sample norms for contrast sesitivity // American Journal of Optometry and Physiological Optics. 1984. 61. P. 80-84.

А.Д. Логвиненко

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ВСЕЙ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ЦЕЛОМ¹

Основное внимание <...> мы уделим анализу методов и результа­тов эмпирического построения полной передаточной функции, посколь­ку это составляет центральную задачу данной главы.

Многообразие методов идентификации линейных систем² обуслови­ло и многообразие психофизических методов идентификации полной пе­редаточной функции. В силу ряда причин в психофизике зрения наиболь­шее распространение получили частотные методы, в частности, один из вариантов метода гармонического стимула, заключающегося с точки зре­ния психолога в построении изоконтрастных кривых. Это связано с тем, что для идентификации линейной и инвариантной системы методом гар­монического стимула, вообще говоря, не обязательно иметь функцию светлоты тестового гармонического стимула. <...> Для такой системы образ гармонического стимула также будет гармоническим и для иден­тификации системы достаточно знать его амплитуду и фазу. Принимая во внимание необычайную трудоемкость процедуры построения функции светлоты для трехмерного стимула l{х', х², t), легко понять не только привлекательность метода гармонического стимула для психологов, но и то, почему идентификации подвергалась не вся трехмерная передаточная функция зрительной системы в целом: H(f, f, w), а лишь ее одномерные или двумерные сечения.

Первые попытки эмпирического построения передаточной функции зрительной системы человека были предприняты более полувека назад (кстати сказать, задолго до появления математической теории иденти­фикации систем как таковой). С помощью порогового варианта метода

¹ Фурье-анализ зрительного восприятия / Под ред. А.Д.Логвиненко. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. С. 33-38.

- См.: Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М., 1975.

Логвиненко А,Д. Передаточная функция всей зрительной системы в целом 109

изоконтрастных кривых определялась временная передаточная функция Н (0,0,w)¹. Четверть века назад этим же методом была построена одно­мерная пространственная — Н (f¹, 0, 0) передаточная функция². Прост­ранственно-временную — Н (f¹, 0, w) передаточную функцию впервые по­строил также этим методом Дональд Келли³.

Метод изоконтрастных кривых

Простоты ради и следуя сложившейся традиции изложение этого метода будем вести для одномерного случая, например, для идентифика­ции пространственной передаточной функции Н (f, 0, 0). Не изменяю­щиеся аргументы в дальнейшем будем, как правило, опускать, т.е. пи­сать H(f) вместо H(f, 0, 0) или l(х) вместо l(x') l(x²) l(i) u l(x,t) вместо l (х¹, t) 1 (х^х).

Важной характеристикой любого метода идентификации является выбор тестовых стимулов. Для метода изоконтрастных кривых такими стимулами являются вертикальные синусоидальные решетки, яркостные функции которых имеют следующий вид (рис. 1):

 

 

Синусоидальная решетка (1) вполне определяется тремя числами: ее средней яркостью (lо), контрастом (т) и пространственной частотой (f). Контраст решетки, так называемый контраст Майкельсона, связан с наиболее (l_тах) и наименее (l_min) яркими участками решетки следующим соотношением:

 

 

Пространственная частота есть величина, обратная периоду D (рис.1) решетки, т.е. f = D~'. Поскольку для проксимального стимула пространственные координаты измеряются в угловых единицах (градусах или минутах), то размерность пространственной частоты, следовательно, угл. град.^-1 или угл. мин.^-1. (Отметим попутно, что временные частоты из­меряются в герцах — Гц). <...>

¹ См.: Ives H.E. A theory of intermittent vision // J. Opt. Soo. Am. and Rev. Sci. Instr.
1922. 6. P.343-361; De Lange. Experiments on flicker and some calculations on an electrical
analogue of the foveal systems // Physics. 1952. 18. P. 935-950.

² См.: Schade O.H. Optical and photoelectric analog of the eye //' J. Opt. Soc. Am. 1956.
46. P. 721-739.

³ См.: Kelly D.H. Frequency doubling in visual responses // J. Opt. Soc. Am. 1966. 56.
P. 1628-1633.

110                    Тема 17. Экспериментальные исследования восприятия

Рис. 1. Яркостная функция для синусоидальной решетки

В основе метода изоконтрастных кривых лежат следующие рассуж­дения. Передаточная функция зрительной системы показывает, насколь­ко система изменяет контраст синусоидальной решетки. Поэтому ее оп­ределение сводится к вычислению отношения субъективного контраста решетки к контрасту физической решетки как функции пространствен­ной частоты. При этом можно поступать двояким способом. Либо зафик­сировать контраст физической решетки (т.е., предъявлять синусоидаль­ные решетки с разной пространственной частотой, имеющие одинаковый контраст) и измерять субъективный контраст как функцию простран­ственной частоты; либо, задавшись некоторым определенным уровнем субъективного контраста, экспериментально определить для каждой про­странственной частоты тот физический контраст, при котором решетка имеет заданную величину субъективного контраста. Полученная в резуль­тате кривая, показывающая, какую величину физического контраста на той или иной пространственной частоте необходимо взять для того, что­бы субъективный контраст был одним и тем же на любой пространствен­ной частоте, называется изоконтрастной кривой. Изоконтрастная кривая есть функция, обратная к передаточной функции (с некоторым коэффи­циентом пропорциональности).

Непременным условием применимости метода изоконтрастных кри­вых для построения передаточной функции зрительной системы являет­ся следующее соотношение;

т (f₃) – т₀ (f₃)-m(f)- m₀ (f), (3)

где т (f₃) — фиксированный контраст эталонной решетки с постоянной пространственной частотой f₃; m (f) — контраст решетки с переменной пространственной частотой /, подобранный таким образом, что субъектив­ные контрасты обеих решеток равны; m₀ (f₃), m₀ (f) — пороговые кон­трасты эталонной и переменной решеток соответственно.

Это равенство означает, что любая изоконтрастная кривая должна получаться из пороговой кривой сдвигом вдоль оси ординат на величи-

Логвиненко А.Д. Передаточная функция всей зрительной системы в целом 111

ну, пропорциональную контрасту стандартной решетки. Именно такое соотношение между пороговыми и изоконтрастными кривыми было по­лучено экспериментально¹. Однако этот автор помимо эталонной решетки с частотой 5 угл. град, использовал всего лишь две переменные решетки 1,67 и 15 угл. град.^-1. Ясно, что три точки слишком мало для того, что­бы судить о выполнении условия (3). Более того, ряд исследователей указывают на то, что форма изоконтрастнойкривой изменяется с измене­нием контраста эталонной решетки². Так, по данным некоторых авторов, изоконтрастные кривые становятся практически горизонтальными лини­ями для эталонных решеток с контрастом, близким к единице³. Поэтому изоконтрастные кривые могут служить средством построения передаточ­ной функции зрительной системы лишь при условии малости контраста эталонной решетки. Только в этом случае можно надеяться на выполне­ние равенства (3).

Наименьший доступный испытуемому контраст эталонной решет­ки — это ее пороговый контраст. В некотором смысле кривую порого­вых контрастов можно рассматривать как разновидность изоконтрастной кривой. Действительно, согласно существующим ныне представлениям о механизме обнаружения <...> испытуемый в пороговой ситуации отве­чает реакцией «да», если субъективный контраст решетки превышает некоторый фиксированный уровень, называемый критерием испытуе­мого. Существуют некоторые косвенные свидетельства в пользу того, что критерий е не зависит от частоты решетки⁴. Если это так, то кривая по­роговых контрастов — это изоконтрастная кривая, соответствующая субъективному контрасту, равному критерию испытуемого.

Величина, обратная пороговому контрасту, называется контрастной чувствительностью. Зависимость контрастной чувствительности от про­странственной частоты синусоидальной решетки будем называть функци­ей контрастной чувствительности. Таким образом, мы приходим к выво­ду, что функция контрастной чувствительности совпадает с передаточной функцией зрительной системы с точностью до некоторого постоянного множителя. В дальнейшем разновидность метода, связанного с построе­нием функции контрастной чувствительности, будем называть пороговым методом идентификации передаточной функции.

¹ См.: Kulikowshi J.J. Effective contrast constancy linearity of contrast sensation //
Vision Research. 1976. 16. P. 1419-1431.

² См.: Watanabe A., Mori Т., Nagata S., Hiwatashi K. Spatial sine-wave responses of the
human visual system // Vision Research. 1968. 8. P, 1245-1264; Blakemore C„ Campbell F.W,
On the existence of neurones in the human visual system selectively sesitive to the orientation
and size of retinal images /'/ J. Physiol. 1969. 205. P. 237-260.

³ См.: Georgeson MA., Sullivan G.D. Contrast constancy: deblurring in human vision by spatial frequence channels // J. Physiol. 1975. 252. P. 627-656.

⁴ См.: Sachs M., Nachmias J., Robson J.G. Spatial-frequency channels in human vision // J. Opt. Soc. Am. 1971. 61. P. 1176-1186.

112

Тема 17. Экспериментальные исследования восприятия

Метод изоконтрастных кривых для идентификации передаточной функции зрительной системы, как правило, применяют в его пороговом варианте. Одним из немногих авторов, которые использовали непорого­вый вариант этого метода, является О. Врингдал¹. Он определял отноше­ние контрастов (субъективного к физическому) при различных величи­нах физического контраста для пространственных частот в диапазоне 0,5—9,0 угл.град.^-1 со средней яркостью 0,25:20 нит методом подравни­вания. Испытуемого просили подравнять яркость однородного поля к максимальной яркости, которую имеют светлые полосы синусоидальной решетки. Затем испытуемый должен был установить яркость однородно­го поля таким образом, чтобы его светлота равнялась наиболее темному участку на синусоидальной решетке. Отношение этих величин прини­малось им за величину субъективного контраста. Построенные этим ав­тором кривые, показывающие зависимость отношения субъективного к объективному контрасту от пространственной частоты примечательны в двух отношениях. Во-первых, все они имеют максимум на частоте 5—7 угл.град.^-1. Во-вторых, отношение контрастов превышает единицу для всех пространственных частот исследовавшегося диапазона, т.е. зри­тельная система в этом диапазоне усиливает контраст. Явление усиления контраста хорошо известно в психологии зрительного восприятия². Од­нако, как правило, это явление связывается с более сложными процесса­ми обработки зрительной информации, нежели обсуждаемые здесь. Пред­ставляется необходимым подвергнуть явление усиления контраста сину­соидальной решетки дополнительному исследованию с применением более тонких психофизических методов.

¹ См.: Bryngdahl О. Characteristics of the visual system: psychophysical measurements
of the responce to spatial sine-wave stimuli in the mesopic region // J. Opt. Soc. Am. 1964.
54. P. 1152-1160; Bryngdahl O. Regular occurence of simultaneous brightness contrast in
the mesopic region // Kybernetik. 1965. 2. P. 227-236.

² См.: Heineman E.G. Simultaneous brightness induction /7 D.Jameson, L.M.Hurvich
(Eds.). Handbook of Sensory Physiology. N. Y., 1972. Vol. VII/4. Visual Psychophysics.

Часть 2. Факты, закономерности и результаты