Основные теоретические положения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО
ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

"ЭКОНОМЕТРИЯ"

(для студентов экономических специальностей)

 

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры

“Управление проектами и

экономическая статистика”

Протокол № 17 от 27.07.2001

 

 

ЛУГАНСК 2001

УДК 330.4

 

 

Методические указания к выполнению индивидуального задания по дисциплине «Эконометрия» (для студентов экономических специальностей) / Сост.: В.В.Калюжный. – Луганск: Изд-во Восточноукр. нац. ун-та, 2001. - 54 с.

 

 

Приведены материалы, необходимые для выполнения индивидуального задания по дисциплине “Эконометрия”. Даны краткие теоретические сведения о корреляционном и регрессионном анализе, применяемые в моделировании и прогнозировании социально-экономических явлений. Подробно рассмотрен порядок выполнения индивидуального задания на конкретном примере. Представлены требования к оформлению индивидуального задания. Даны варианты индивидуального задания.

 

 

Составитель                   В.В.Калюжный, доц.

 

Отв. за выпуск                В.А.Рач, проф.

 

 

Рецензент                       А.А.Садовников, доц.

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Современное состояние экономики в Украине можно охарактеризовать как кризисное. Одним из направлений преодоления сложившейся ситуации и обеспечения стабильности экономического роста государства является использование новых подходов и методик в исследованиях и решении задач экономического характера, позволяющих учитывать своеобразность и индивидуальные особенности происходящих в обществе социально-экономических процессов на современном этапе его развития.

Коренные перемены в экономике Украины, стремительное преобразование уже сложившихся рынков труда, товаров и услуг, формирование новых рынков капитала, ценных бумаг и интеллектуальной собственности потребовали внесения серьезных изменений в программы подготовки специалистов в области экономики.

Это и предопределило введение в программы обучения студентов в высших учебных заведениях такого предмета, как «Эконометрия». Знание этой дисциплины позволяет, по результатам эмпирических исследований, получать с достаточно высокой степенью точности различные прогнозы дальнейшего развития общественных явлений без болезненных, продолжительных и высокозатратных экспериментов, особенно социально-экономических, где каждая ошибка исследователя дорого обходится обществу.

Не зная достаточно хорошо этого предмета, не понимая сущности построения и исследования эконометрических моделей, не владея соответствующим инструментарием, невозможно выдвинуть приемлемую научно обоснованную гипотезу и сделать сколь-нибудь надежный прогноз о дальнейшем поведении параметров изучаемого объекта, а это значит – подвергаться высокому риску при осуществлении любых операций на страховом, финансовом, инвестиционном, собственно, на любом рынке товаров и услуг.

Поэтому в современных программах подготовки специалистов в области экономики курс эконометрии сегодня по праву занимает одно из ведущих мест и входит в число базовых дисциплин наряду с такими предметами, как микро- и макроэкономика, финансы, аудит, страховое дело, маркетинг, менеджмент, экономические риски и др.

Специалисты в области эконометрических исследований (эконометристы) занимаются изучением причинно-следственных связей между параметрами социально-экономических явлений, строят модели, основываясь на экономической теории или на эмпирических данных, выдвигают гипотезы, делают прогнозы и определяют их достоверность, разрабатывают рекомендации по экономической политике и направлениям дальнейшего развития предприятия, региона и страны в целом. И в этом процессе интуиция и творчество не менее важны, чем простое применение знаний. В этом смысле эконометрия - нечто большее, чем обычная теория, скорее всего она является удачным сочетанием искусства и науки.

Курс эконометрии состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретической части изучаются методы всестороннего анализа факторов, характеризующих в совокупности исследуемый процесс или объект, основные принципы эконометрического моделирования и прогнозирования социально-экономический явлений. Практические занятия позволяют закрепить теоретический материал на конкретных реальных примерах. Здесь приобретается умение практически определять и анализировать факторы, характеризующие явление, разрабатывать различные регрессионные модели и с их помощью исследовать параметры системы показателей, разрабатывать прогнозы и интерпретировать их с экономической точки зрения.

Основная цель индивидуальных заданий – приобретение навыков самостоятельной творческой работы студента во время решения задач, закрепление теоретических и практических знаний.

Индивидуальное задание – это заключительная форма обучения и контроля знаний студентов, поскольку комплексно охватывает весь теоретический и практический курс эконометрии: от анализа факторов через построение модели - к разработке прогноза. На всех этапах выполнения индивидуального задания студент самостоятельно принимает решения, основываясь на полученных результатах. Здесь студент имеет возможность полностью раскрыть свои способности работать системно, самостоятельно и творчески.

Данные методические указания составлены в соответствии с рабочей программой курса «Эконометрия» и содержат краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения индивидуального задания, порядок выполнения задания на конкретном примере, рекомендации по выполнению и оформлению задания, варианты индивидуального задания и список рекомендуемой литературы для самостоятельного более глубокого изучения эконометрии.

 

 

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

Эконометрия – это особый вид экономического анализа совокупности статистических данных, характеризующих изучаемое социально-экономическое явление, который позволяет установить тесноту и наличие связей между показателями рассматриваемой системы, создать математическую модель, описывающую эмпирически реальное явление, для комплексной научно обоснованной оценки дальнейшего развития исследуемого процесса или объекта.

Как следует из вышеприведенного определения, эконометрия изучает причинно-следственные связи между параметрами изучаемого социально-экономического явления. Эти исследования проводятся на моделях, сконструированных с помощью экономической теории. Такие исследования необходимы для разработки экономически обоснованных и статистически достоверных прогнозов в отношении дальнейшего развития изучаемого объекта. Получение прогнозов на основе экстраполяции системы показателей, а также его обоснование и уточнение границ погрешностей – конечная цель эконометрии как науки.

Построение эконометрических моделей необходимо, прежде всего, для более полного понимания сущности происходящих в обществе социально-экономических процессов и их анализа. Математическая модель, построенная на основе имеющихся статистических наблюдений, может быть использована для прогнозирования поведения показателей в будущем. Модели являются мерой теоретических версий: эмпирически наполняясь важным числовым материалом, они представляют реальное явление в математической форме и позволяют получать численные значения экономических показателей.

При умелом использовании эконометрические модели могут способствовать достижению иных целей, например, для подготовки обоснованных рациональных предложений в области выработки экономической политики предприятия, региона и даже государства в целом.

Эконометрическая модель – это условный математический образ (аналог) социально-экономического явления, приближенно воспроизводящий его свойства, воссоздающий его с определенной степенью точности и позволяющий установить главные закономерности, которые присущи реальному явлению.

Между моделью и реальным объектом, как правило, существует соотношение сходства и условности, которые позволяют исследовать объект посредством изучения модели. Если построенная модель адекватно отображает изучаемое реальное явление, то она позволяет, с одной стороны, определять количественные характеристики показателей, описывающих рассматриваемое явление, и с другой - делает возможным целенаправленно воздействовать на процесс дальнейшего развития объекта. Но изучение реального явления посредством модели возможно при соблюдении ряда определенных условий: однородности статистической совокупности показателей, однозначности определения величин, полноты и достоверности исходной информации.

В своей работе эконометрист оперирует с информационными массивами исходных и расчетных данных, трансформируя их в соответствии с поставленными задачами и целью исследований. Эконометрическое моделирование, в сущности, предполагает не столько численную оценку уровня того или иного изучаемого показателя, сколько мировоззренческое осмысление полученного результата, его сопоставление с человеческим фактором, оценку последствий в будущем, которые возникают в процессе развития наблюдаемого социально-экономического явления. И здесь важное место занимает системный подход к рассмотрению совокупности факторов, определяющих явление, обязательно присутствуют элементы творчества и философии.

Для обеспечения надежности моделей необходимо иметь достаточную по объему статистическую совокупность исходных данных, в которой каждое наблюдение должно быть охарактеризовано значениями всех факторов и результативных признаков. Число наблюдений, по меньшей мере, должно в 7 – 8 раз превышать количество параметров моделей, особенно если это модели регрессионного типа.

Чтобы можно было использовать модель за пределами выборки и утверждать, что она описывает свойства всей генеральной совокупности статистических данных, она должна отвечать следующим требованиям:

· число степеней свободы вариации совокупности показателей должно быть достаточно большим;

· отдельные наблюдения за одним и тем же параметром должны быть статистически независимыми;

· включаемые в модель переменные должны быть измерены без существенных ошибок;

· включаемые в модель переменные должны быть как можно меньше коррелированы между собой (условие отсутствия мультиколлинеарности).

Разработка теоретически осмысленной и статистически оцениваемой математической модели является первой и, в общем случае, наиболее сложной частью эконометрического моделирования. Качество процедуры отбора переменных, определение их соотношений, выбор математической функции, описывающий корректно каждое соотношение – определяют, в совокупности, качество моделирования. Недостатки плохой модели не могут быть компенсированы, например, применением более точных методов оценивания.

Существенным недостатком эконометрического моделирования как познавательного процесса закономерностей в социально-экономических явлениях является то обстоятельство, что исследования на моделях, к сожалению, могут быть проверены экспериментально только лишь после реализации прогнозируемых явлений или процессов.

Поскольку в реальной жизни социально-экономические явления постоянно изменяются, для эконометриста важным является не столько изучение их в прошлом или в период появления (анализ и оценка ретроспективных данных необходимы для понимания сущности происходящих процессов), сколько предвидение направления совершенствования (или угасания) объекта исследований в последующие временные периоды.

Руководителей всех рангов, специалистов, предпринимателей и просто широкие слои населения всегда, и особенно сегодня, в период нестабильной экономики в государстве, все в большей степени начинают интересовать точные однозначные оценки развития социально-экономических явлений в перспективе – прогнозы, дополненные, по возможности, границами ошибок предсказаний.

Как правило, прогнозы не могут быть точными, поскольку подвержены воздействию на них дополнительного источника ошибки – случайных факторов, которые порой бывает сложно предусмотреть и учесть. Очевидно, эконометрист, делающий прогноз, должен минимизировать эту дополнительную ошибку, моделируя как можно более точно поведение переменных, описывающих в совокупности изучаемое социально-экономическое явление.

Прогноз – это результат научной деятельности, направленной на выявление возможных состояний объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этого состояния.

Прогнозирование – процесс разработки обоснованных прогнозов.

При прогнозировании следует помнить, что будущее любого объекта всегда, как правило, зависит от сложного переплетения случайных факторов, которые невозможно полностью учесть. Поэтому эконометрические прогнозы носят вероятностный характер, определяя лишь возможные варианты развития объекта в будущем.

При прогнозировании следует учитывать принцип инертности, в соответствии с которым закономерности, устойчиво существующие в течение длительного времени, аналогично будут действовать некоторое время и после окончания рассматриваемого временного периода. Из этого вытекает необходимость в изучении динамики явлений в прошлом и в настоящем, то есть за период их существования. Отражая связи между прошлым и настоящим, прогнозирование дает представление о будущем на основе преемственности процессов в их развитии.

Прогнозирование – это информация о будущем. И эта информация необходима, прежде всего, для принятия конкретных решений, направленных на адаптацию общества к внешней среде, которая неизбежно изменится в перспективе под воздействием различных факторов. Поэтому прогнозы неразрывно связаны с управлением: творческий поиск вариантов развития исследуемого социально-экономического явления должен быть использован в процессе выработки и принятия управленческих решений.

Для прогнозирования используются различные методы. Выбор метода прогнозирования зависит от срока прогноза и структуры процесса.

Методами прогнозирования называют совокупность приемов мышления, позволяющих на основе анализа прошлых (ретроспективных) внешних и внутренних связей, присущих объекту, а также их изменений, вынести суждение определенной достоверности относительно будущего изучаемого объекта.

Современная наука располагает множеством (более 100) методов и приемов разработки прогнозов. Каждый из них обладает своими достоинствами и недостатками, имеет свои особенности в зависимости от целей использования прогнозов, уровней проводимых исследований, качества исходной информации, научной обоснованности. Выбор метода прогнозирования зависит от характера прогнозируемого объекта и требований к информационному обеспечению. На практике наиболее часто применяются следующие методы прогнозирования: экспертных оценок, экстраполяции, моделирования, нормативный и метод цепных подстановок.

Все виды прогнозов требуют периодического уточнения на основе новых сведений. Процесс прогнозирования, как и процесс планирования, является непрерывным.

Каждое социально-экономическое явление характеризуется многочисленными параметрами (факторами), которые в той или иной степени связаны между собой, оказывают влияние друг на друга и на другие явления, способствуя их развитию или угасанию. В условиях рыночной экономики важно правильно оценить влияние различных факторов на результаты хозяйственной деятельности, определить, к каким последствиям приведет изменение их количественных характеристик, насколько отдельные факторы зависимы друг от друга, насколько взаимосвязи между факторами устойчивы.

Изучение причинной связи затруднено тем обстоятельством, что сила и характер влияния отдельных факторов на другие непостоянны. Кроме того, одни и те же объекты в одних случаях могут выступать как фактор, в других – как результат. Поэтому при изучении связи между двумя переменными величинами важно установить, основываясь на логических рассуждениях, которая из них является причинной, а которая – следственной. Например, балансовая прибыль всегда зависит от введения в действие основных доходов, а не наоборот, то есть основные фонды, в этом случае, являются независимой переменной, а балансовая прибыль – зависимой. В другом случае балансовая прибыль может выступать уже как независимая переменная. Например, валовый общественный продукт зависит от величины балансовой прибыли.

Далее, ввиду большого количества факторов, в совокупности определяющих уровень развития изучаемого социально-экономического явления, возникают задачи отсева и оценки существенности факторов, установление между ними формы и тесноты связи, позволяющих разработать достоверный прогноз развития социально-экономического явления в будущем и, если он удовлетворяет, - разработать проект, реализация которого позволит достичь желаемого результата в хозяйственной деятельности путем целенаправленного воздействия на те или иные факторы.

Здесь уместно будет напомнить, что зависимость между двумя переменными факторами (так называемая парная зависимость) бывает функциональной и корреляционной. Если каждому значению независимой переменной  соответствует только одно значение зависимой переменной , то такая зависимость между величинами  и  называется функциональной. Функциональная зависимость между параметрами обычно наблюдается в технических процессах и объектах и в экономике встречается крайне редко, так же как и сами социально-экономические явления крайне редко бывают полностью независимыми друг от друга. В экономике практически невозможно установить и наблюдать зависимость между отдельными единицами совокупности факторов. Она четко проявляется только лишь при анализе достаточно большой совокупности исходных статистических данных в целом. При этом одному значению независимой переменной  могут соответствовать не одно, а зразу несколько значений зависимой переменной . Если при изменении признака  изменяется среднее значение признака , то такая связь между переменными  и  называется корреляционной.

Среди известных способов изучения взаимосвязей между социально-экономическими явлениями в настоящее время находит широкое применение регрессионный и корреляционный анализ. Он позволяет оценить не только форму связи между параметрами, но и ее количественную характеристику. С его помощью можно установить, насколько изменится результирующий признак при изменении одного или нескольких факторных признаков на единицу или любую иную, например, прогнозируемую или нормативную величину, и тем самым заведомо исключить при планировании хозяйственной деятельности принятие неправильных управленческих решений.

Корреляционно-регрессионным анализом называется совокупность математических методов, с помощью которых устанавливаются и исследуются взаимосвязи между корреляционно связанными параметрами (переменными). С помощью корреляционно-регрессионного анализа решаются основные задачи:

· нахождение основной закономерности (формы связи), которая наиболее корректно характеризует зависимость двух (или нескольких) корреляционно связанных переменных, то есть разработка математической модели связи;

· определение степени тесноты связи между переменными, то есть нахождение численных параметров математической модели.

Обычно в качестве математической модели используют уравнения регрессии. Существует более двух десятков видов уравнений регрессии, но наиболее часто на практике применяются уравнения прямой, гиперболы, параболы, экспоненциальная и логарифмическая функции. Выбор уравнения и обоснование формы связи между факторной и результирующей переменными является достаточно сложной задачей, которая решается на основе совместного использования экспертных и математических методов. При анализе социально-экономических явлений (как, впрочем, и научно-технических проблем) довольно часто встречаются именно линейные связи и зависимости, т.е. взаимосвязь между исследуемыми параметрами достаточно точно описывается линейными моделями.

Процесс построения эконометрических моделей и разработки прогнозов с неограниченным количеством факторов может быть разделен на четырнадцать этапов.

Этап 1. Постановка проблемы, конкретизация целей и определение задач для комплексной оценки исследуемого социально-экономического явления.

Этап 2. Выбор исходной системы показателей, т.е. определение перечня признаков (набора результирующих величин) исследуемого объекта, которые его характеризуют в полной мере и могут быть использованы для построения модели, адекватной не только истинным статистическим данным, но и зависимостям между исследуемыми показателями и определяющими их факторами. Собственно говоря, на этом этапе составляется "прототип" изучаемого объекта, описываются основные его черты в виде набора показателей , поведение которых будет исследоваться с помощью модели.

Этап 3. Определение перечня факторов, от которых зависят показатели  объекта, и выявление из них таких факторов, которые могли бы использоваться в качестве управляющих для принятия решения. Другими словами, составляется перечень всевозможных факторов , от которых, в принципе, может зависеть поведение каждого признака  объекта.

Этап 4. Организация планомерного, массового и систематического сбора исходной информации. К исходной информации предъявляются следующие требования: полнота статистических данных (полнота охвата единиц изучаемой совокупности всех сторон изучаемого объекта, а также полноты охвата во времени); достоверность и точность полученных данных; единообразие и сопоставимость данных.

Этап 5. Разделение факторных переменных на существенные и несущественные, т.е. уточнение, какие из факторов сильно влияют на результирующую величину, а какие – нет. Несущественные факторы не следует включать в модель, поскольку они значительно ее усложняют и незначительно изменяют показатели изучаемого объекта. Отсев несущественных факторов производится по формуле парной корреляции:

 

.                (1)

 

Если численное значение коэффициента парной корреляции  меньше 0,7-0,8, то фактор  считается несущественным и в модель не включается.

Этап 6. Выявление мультиколлинеарных факторов, т.е. имеющих сильную связь между собой. Включение в модель мультиколлинеарных факторов приводит к искажению расчетных данных, несоответствию их действительности. Из двух мультиколлинеарных факторов в модель включается только один, у которого более высокое значение коэффициента парной корреляции . Проверку наличия мультиколлинеарности между факторами производят по формуле парной корреляции:

 

.           (2)

 

Если численное значение коэффициента парной корреляции  больше 0,8, то факторы считаются мультиколлинеарными и один из них не включается в модель.

Этап 7. Выявление корреляционной зависимости между последовательными уровнями одного и того же показателя  изучаемого объекта, т.е. присутствие автокорреляции. Если автокорреляция присутствует, то это означает, что изменение уровней показателя происходит под влиянием временного фактора, т.е. временной шаг между соседними уровнями показателя настолько мал, что его изменение происходит под влиянием либо случайных факторов, либо нам не известных, либо под влиянием различных колебаний. Во всяком случае, автокорреляцию необходимо исключить путем увеличения временных интервалов между уровнями изучаемого показателя . Проверка наличия автокорреляции осуществляется путем вычисления коэффициента автокорреляции. Коэффициент автокорреляции вычисляется по непосредственным данным показателя , когда фактические уровни этого показателя  рассматриваются как значения факторного признака, а уровни того же фактора со сдвигом на один период принимаются в качестве результирующего признака. Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

 

.                               (3)

 

Если коэффициент автокорреляции  больше 0,3 или меньше – 0,3, то автокорреляция присутствует. В этом случае необходимо увеличить интервалы между наблюдениями. Можно установить минимальный период времени между наблюдениями за уровнями показателя путем построения автокорреляционной модели.

Этап 8. Определение формы связи между изучаемыми признаками, т.е. составление уравнения множественной регрессии в стандартизированном виде, наиболее корректно характеризующем зависимость (связь) между результативным признаком и факторным. Уравнение множественной регрессии в стандартизированном ("чистом") виде имеет вид:

 

,                    (4)

 

где  – стандартизированное значение факторов;

 – стандартизированное значение коэффициентов регрессии.

Этап 9. Вычисление коэффициентов множественной регрессии в уравнении (4). Для этого, используя метод наименьших квадратов, оставляют систему нормальных уравнений, которая имеет вид:

 

(5)

 

Этап 10. Построение регрессионной модели в натуральных единицах измерения, для чего предварительно вычисляются коэффициенты эластичности. Уравнение множественной регрессии в натуральных единицах измерения имеет следующий вид:

 

,               (6)

 

а формула для расчета коэффициентов эластичности имеет вид:

 

,                                      (7)

 

где  – среднеквадратическое отклонение результирующего признака определяется по формуле

 

.                              (8)

 

Этап 11. Вычисление свободного члена  уравнения множественной регрессии (6). Эту процедуру осуществляют по формуле

 

.                (9)

 

Этап 12. Проверяют достоверность модели по двум критериям: путем сравнения эмпирических и расчетных сумм наблюдаемого показателя

                                      (10)

 

и путем расчета коэффициента множественной корреляции, формула которого для случая с неограниченным количеством факторов имеет вид:

 

.                (11)

 

Коэффициент множественной корреляции  изменяется в пределах от 0 до 1 и всегда больше парных коэффициентов корреляции, его образующих.

Этап 13. Экономическая оценка модели, т.е. оценивание результатов расчетов с экономической точки зрения и экспериментальное моделирование показателей изучаемого объекта. Чаще всего для этой цели используют метод цепных подстановок: каждый из показателей поочередно увеличивают или уменьшают на одну и ту же величину. При этом каждый раз оценивают уровень изменения результирующего показателя и делают вывод о значимости каждого фактора в формировании результата и на основании этого принимают решение о том, с помощью каких факторов наиболее эффективно регулировать значение уровня результирующего показателя в перспективе.

Этап 14. Разработка прогноза и интерпретация поведения показателей в перспективе с экономической точки зрения. Для этого применяют расчетно-графический метод, с помощью которого на основе экстраполяции уровней результирующей величины на последующие периоды вычисляют прогнозные ее значения. Здесь же производится расчет численных значений всех факторов, включенных в модель, при которых будет обеспечен прогнозируемый уровень развития изучаемого социально-экономического явления.

Разделение процесса эконометрического моделирования и прогнозирования на этапы, разумеется, носит условный характер. В частности, это относится к порядку их следования. Сам процесс построения и применения эконометрических моделей носит итерационный характер и поэтому многие этапы (или их последовательности) могут выполняться неоднократно, включая выбор уравнения регрессии.

Построение многофакторных регрессионных моделей позволяет дать количественное описание основных закономерностей изучаемого социально-экономического объекта или процесса, выделить существенные факторы, обуславливающие изменение экономических показателей системы, и оценить уровень этого их влияния.

Построенные модели используют, в основном, в двух направлениях – для сравнительного анализа и в прогнозировании. Применение моделей в прогнозировании требует осторожности в тех случаях, когда приходится сталкиваться с выходом фактических значений факторных признаков за пределы допусков (доверительных интервалов), с учетом которых составлена модель.

Возможность широкого применения методов корреляционно-регрессионного анализа еще в недалеком прошлом сдерживалась трудоемкостью расчетных процедур. Сегодня широкое распространение получили различные пакеты прикладных программ, ликвидирующих эти ограничения. Однако роль человека, осуществляющего моделирование, остается, как и прежде, чрезвычайно важной на всех этапах разработки модели и практического ее применения.