Расчёт конструктивных параметров очковой линзы

Целью расчета является обеспечение наилучших условий коррекции зрения за счет рационального подбора формы линзы, радиусов кривизны ее поверхностей, толщины, диаметра и марки стекла.

При расчете исходят из того, что линза находится на расстоянии 25 мм от центра вращения глаза.

Диаметр линзы 64 мм, толщина по центру d=2,0 мм, задняя вершинная рефракция F’_v =+1,25, n=1,52. По формуле Чернинга определяем рефракции первой поверхности линзы:

(n+2)F’₁² + , (1)

где n – показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза;

F’₁– рефракция первой поверхности линзы, дптр;

F’_v – задняя вершинная рефракция линзы, дптр;

τ’- величина, обратная отрезку t’, дптр (t’=25мм)

′ = 1/t’= 1/0.025= 40.0 дптр (2)

Подставляем в формулу (1) известные значения, получим:

(1,52+2)F′₁²-[(1,52+2)(+1,25)+2(1,52²-1)40]F₁′+1,52[+1,25+(1,52-1)40]²=0

3,52F′₁²-104,832F₁′+739,0278=0

F′₁² -31,031818F₁′+209,95107=0

Произведя вычисления, приходим к приведенному квадратному уравнению относительно рефракции первой преломляющей поверхности вида:

x²+ bx + c = 0

x²-31,031818+209,95107 = 0

Для нахождения корней квадратного приведенного уравнения используем формулу (3):

x_1,2=

1) x₁= 31,031818/ 2 + √(31,031818/2)² – 209,95107 = 21,064995

2) x₂ = 31,031818 / 2 - √(31,031818/2)² – 209,95107 = 9,966823

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Получаем два корня квадратного уравнения:

x₁= 21,064995; x₂ = 9,966823

Зная заднюю вершинную рефракцию линзы, находим рефракцию второй преломляющей поверхности по формулам (4):

F′₂= F′_v-F′₁;F′′₂= F′_v-F′′₁(4)

F′₂= 1,25-21,064995 = -19,814995 дптр;

F′′₂= 1,25-9,966823 = -8,716823 дптр.

Радиусы кривизны первой и второй поверхности рассчитываем, пользуясь формулами (5):

(5)

r₁ = (1,52-1)/21,064995 = 0,0246855 (м)

r₂= -(1,52-1)/-19,814995 = 0,0262427 (м)

r'₁= (1,52-1)/9,966823 = 0,052173 (м)

r'₂= -(1,52-1)/-8,716823 = 0,0596547 (м)

Таким образом, получили значения радиусов кривизны.

r₁= 52,17мм

r₂= 59,65мм

Выбираем радиусы, значения которых больше по алгебраической величине. Из ГОСТ 1807-75 «Радиусы сферических поверхностей оптических деталей» выбираем значения, близкие к расчетным:

r₁= 52,72 мм

r₂= 59,70 мм

Рассчитываем рефракцию линзы с подобранными радиусами, для чего найдем заднее фокусное расстояние линзы.

Заднее фокусное расстояние линзы:

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

(6)

где n - показатель преломления материала линзы;

r_1,r₂- выбранные радиусы кривизны очковой линзы;

d - толщина очковой линзы по оси.

Подставляем в формулу (6) известные значения, получим:

ƒ'=736,48549

Рассчитываем передний и задний вершинные фокальные отрезки по формуле (7,8) и расстояние между главными плоскостями НН' (9):

(7)

(8)

(9)

Рассчитав S'f, найдем значение задней вершинной рефракции очковой линзы по формуле (10).

дптр (10)

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Подставляем в формулу (10) известные значения, получим:

дптр

Сравниваем полученное значение рефракции с заданным по рецепту.

Погрешность составляет 0,03, что допустимо. Следовательно, данные радиусы кривизны обеспечивают требуемые значения задней вершинной рефракции по рецепту.

Данные расчёты были произведены с радиусами r₂=52,72 мм; r₁=59,70 мм., так как прежнее значение r₁давало расчёты с большой погрешностью. Для того, чтобы найти подходящий радиус я брала большее значение от первоначального из таблицы ГОСТа.

Вывод: Сравниваем полученное значение рефракции с заданным по рецепту (F′v=+1,25дптр). Отклонение не превышает допустимые по ГОСТ Р 53950-2010 «Оптика офтальмологическая. Линзы очковые нефацетированные готовые. Общие технические условия» (0,03 дптр), следовательно, данные радиусы кривизны обеспечивают требуемые значения задней вершинной рефракции по рецепту.

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист