Основные понятия математической статистики

Средняя арифметическая

применяется в тех случаях, когда между определяющим свойством и данным признаком имеется прямо пропорциональная зависимость (например, при улучшении показателей работы учебной группы улучшаются показатели работы каждого ее члена).

Средняя арифметическая

        Х= х1+х2+х3+х4+…х N = Σхi

                          N         N

X — средняя арифметическая;

Х1 Х2, Х3... Х N — результаты отдельных наблюдений (приемов, действий),

N — количество наблюдений (приемов, действий),

Σ— сумма результатов всех наблюдений (приемов, действий).

Мода

Наиболее часто встречающееся типичное значение признака среди других значений.

Она соответствует классу с максимальной частотой. Этот класс называется модальным значением.

Мода

Например, если ответы на вопрос анкеты «Укажите степень владения иностранным языком» распределились таким образом:

— владею свободно — 25;

— владею в степени, достаточной для общения — 54;

— владею, но испытываю трудности при общении — 253;

— понимаю с трудом — 173;

— не владею — 28,

наиболее типичным значением здесь является «Владею, но испытываю трудности при общении», которое и будет модальным. Таким образом, мода равна 253.

Многомерное шкалирование

обеспечивает наглядную оценку сходства или различия между некоторыми объектами, описываемыми большим количеством разнообразных переменных.

 Эти различия представляются в виде расстояния между оцениваемыми объектами в многомерном пространстве.

Трехмерная шкала

Очень активный10

Активный5

Пассивны 0

Многомерная шкала

Очень активный - 8

Среднеактивный - 6

Не слишком активный - 4

Пассивный - 2

Полностью пассивный - 0

Двусторонняя шкала

Очень интересуется - 10

Достаточно интересуется - 5

Равнодушен -0

Не интересуется -5

Совершенно нет интереса-10

Биполярная шкала
в центре нулевая величина