Розподіл загальна корисна різниця температур за умови мінімальної сумарної поверхні нагрівання корпусів

 

Як приклад розглянемо двохкорпусну установку.

І так загальна поверхня нагрівання такої установки

                                       (43)

З огляду на, те що S∆t_кор= ∆t₁ +∆t₂, і, отже ∆t₂=S∆t_кор -∆t₁ , одержимо

                                           (44)

Мінімальна величина поверхні нагрівання установки може бути знайдена як мінімум функції F= f(∆t₁), тобто за умови      

 

Диференціюючи рівняння (а) і дорівнюючи першу похідну нулю, знаходимо

     (45)

                                                   чи

                                                                        (46)

                                            звідки

                                                                   (47)

Відповідно до властивості пропорції

               (48)

Отже, корисна різниця температур у I корпусі

                                                            (49)

                                                             (50)

При розподілі загальної корисної різниці температур по цьому принципу одержують неоднакові поверхні нагрівання корпусів, що підвищує вартість виготовлення й експлуатації випарної установки.

Крім розглянутих вище способів загальну корисну різницю t можна розподілити, виходячи з температур вторинної пари в корпусах. Звичайно цими температурами задаються, і по відомих температурах пари Т₁, гріючої перший корпус, і вторинної пари Т_конд, що видаляється з останнього корпуса в конденсатор, знаходять з урахуванням температурних утрат по корпусах, температури кипіння розчину в корпусах. Такий спосіб звичайно використовують при попередньому розрахунку багатокорпусних апаратів. Його застосування можливе також у тих випадках, коли температурний режим роботи випарної установки при рівності поверхонь нагріву корпусів, виявляється технічно неприйнятним.

Вибір числа корпусів

Зі збільшенням числа корпусів БВУ знижується витрата гріючої пари на кожен кг випарюваної води. Ми раніше говорили, що в однокорпусній випарній установці на випарювання 1 кг води приблизно витрачається 1 кг гріючої пари. Відповідно в 2-х корпусній установці витрата гріючої пари на випарювання 1 кг води - 1/2 кг, у 3-х корпусної - 1/3 кг, у 4-х корпусної - 1/4 кг і т.д.

Таким чином, витрата гріючої пари на випарювання 1 кг води в багатокорпусній випарній установці приблизно обернено пропорційна числу корпусів.

У дійсності витрата гріючої пари на 1 кг води, що випарюється, більше і практично в залежності від числа корпусів випарної установки змінюється приблизно в такий спосіб:

 

Число корпусів                                              1   2   3   4       5               

__________________________________________________

Витрата гріючої пари, кг/кг                         1,1 0,57 0,4 0,3 0,27               

води, що випарюється

_____________________________________________________________

 

Відзначимо, якщо при переході від однокорпусної установки до двохкорпусної економія гріючої пари складає приблизно 50%, то при переході від 4-х корпусної до 5 ‑ корпусної - ця економія приблизно 10%.

Зниження економії гріючої пари зі збільшенням числа корпусів випарної установки вказує на доцільність обмеження числа її корпусів.

Однак основною причиною, що визначає межу числа корпусів випарної установки, є зростання температурних утрат зі збільшенням числа корпусів. Для здійснення теплопередачі необхідно забезпечити в кожнім корпусі деяку корисну різницю температур, тобто різниця температур між гріючою парою і киплячим розчином, рівну звичайно не менш 5-7° для апаратів із природною циркуляцією і не менш 3° для апаратів із примусовою циркуляцією.

При збільшенні числа корпусів понад припустиму межу сума температурних утрат може стати рівної чи навіть більше загальної різниці температур, що не залежить від числа корпусів установки. У результаті випарювання розчину стане неможливим.

Звичайне число корпусів БВУ не менше 2, але не перевищує 5-6. Найбільше часто БВУ мають 3-4 корпуса.

          

Рис. 2.5. До визначення оптимального числа корпусів БВУ

         1 вартість пари

         2 амортизаційні витрати

         3 сумарна вартість випарювання 1 кг води

             

Як ми сказали раніше, питома витрата пари знижується зі збільшенням числа корпусів. Амортизаційні витрати можна приблизно вважати пропорційними числу корпусів. Складаючи ординати ліній 1 і 2, одержують загальну вартість випарювання 1 к