Классификация случайных событий

Событие называют достоверным (и обозначают индексом W), если оно однозначно и предсказуемо. Выпадение суммы чисел больше 1 и меньше 13 при бросании двух костей - достоверное событие. Событие является невозможным (и обозначается индексом Æ), если в данном явлении оно полностью исключено. Сумма чисел, равная 1 или большая 12 при бросании двух костей - события невозможные. События равновозможны, если шансы на их появление равны. Появление чисел 1-6 для игральной кости равновозможно. События называют равновозможным и, если ни одно из них не является более возможным, чем другие.

     Два события называются совместными, если появление одного из них не влияет и не исключает появление другого. Совместные события могут реализоваться одновременно, как, например, появление какого-либо числа на одной кости ни коим образом не влияет на появление чисел на другой кости. События несовместны, если в одном явлении или при одном испытании они не могут реализоваться одновременно и появление одного из них исключает появление другого (попадание в цель и промах несовместны).

Основными объектами изучения для математической статистики являются т. н. случайные величины. " случайное событие " - основное понятие теории вероятностей.

Случайное событие – событие, которое при осуществлении некоторых условий может либо произойти, либо не произойти.

Случайное событие – понятие настолько широкое, что даже его определение носит характер, на первый взгляд, слишком общий. Несмотря на это, данное определение полностью его описывает.

Обычно, в качестве иллюстрации случайного события приводится бросание монеты. Вместе с тем, под «разряд» случайного события может подпадать множество явлений, совсем не похожих на дилемму «орел-решка». Пример можно расширить такими иллюстрациями, как «подтверждение-неподтверждение исследовательской гипотезы», что тоже, до известной степени, случайность; «получение некоей студенческой группой средней экзаменационной оценки выше четырех баллов»; «возможность трудоустройства на данную должность одного из, скажем, десяти претендентов» и т.д.

В качестве типичного для социолога случайного события является выбор того или иного респондента.

Иллюстраций для понятия случайного события, как мы видим, можно отыскать массу – и не только физических, таких, как монета или вынимание белого шара из урны, - но и социальных, и, если угодно, «чисто» психологических. То, что испытуемый, с которым мы еще не знакомы, после того, как мы подвергнем его исследованию с помощью опросника Шмишека, будет иметь, положим, гипертимную акцентуацию – случайность. Это может произойти, а может и не произойти. Важно понимать, что очень многое можно рассматривать именно с этой точки зрения – как случайное событие.

Вероятность – численная характеристика реальности появления того или иного события.

Исходя из классического определения вероятности, можно вывести ее основные свойства:

1) Вероятность достоверного события равна 1.

2) Вероятность невозможного события равна 0.

3) Вероятность случайного события находится в пределах от 0 до 1.

Практически любые выводы сделанные статистикой рассматриваются как вероятностные.

Например, мы будем стоять на улице и фиксировать всех проходящих людей по возрасту. То, что мы встретим человека – это случайное событие, если при этом у него будет определенный возраст – это случайная величина.

И эта случайная величина может принимать разные значения (от нескольких месяцев до преклонного возраста). То есть такой признак как возраст – может принимать самые разные значения.

Совокупность вероятностей встречаемости значений рассматриваемой случайной величины называется распределением вероятностей, или просто распределением случайной величины.

Построение распределения — это разделение первичных данных, полученных на выборке, на классы или категории с целью получить обобщенную упорядоченную картину, позволяющую их анализировать.