1.При определении содержания свинца в сплаве были получены следующие результаты (%): 14,50; 14,43; 14,54; 14,45; 14,44; 14,52; 14,58; 14,40; 14,25; 14,19. Оцените наличие промахов, рассчитайте среднее арифметическое и доверительный интервал.
2.Определите, является ли последний результат промахом:
а)При анализе получены следующие данные о содержании в топазе Al2O3(%): 53,96; 54,15; 54,05; 54,08; 54,32.
б)При анализе получены данные о содержании в апатите Р2О5(%):
35,11; 35,14; 35,18; 35,21; 35,42.
в)При определении гравиметрическим методом сульфат-иона получены следующие данные о содержании SO3(%):15,51; 15,45; 15,48; 15,53; 16,21.
3.Вычислите стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения для Р=0,95:
а) При определении ванадия получены следующие результаты (в граммах):
8,00·10-4; 8,40·10-4.
б) В серебряной монете при анализе параллельных проб получено следующее содержание серебра (%): 90,04; 90,12; 89,92; 89,94; 90,08; 90,02.
в) При определении сурьмы в сплаве титриметрическим методом получены данные(%): 11,95; 12,03; 11,98; 12,04.
г) При определении концентрации перманганата калия тремя студентами получены следующие результаты (моль/л):
0,1013; 0,1012; 0,1012; 0,1014;
0,1015; 0,1012; 0,1012; 0,1013;
0,1013; 0,1015; 0,1015; 0,1013.
4. Статистически значимо ли различаются результаты приведенных методов анализа:
а) Массовую долю (%) CuO в минерале определили методом иодометрии и методом комплексонометрии. По первому методу получили результаты:
38,20; 38,00; 37,66. По второму: 37,70; 37,65; 37,55.
б) Содержание Fe2O3 в руде определили перманганатометрическим методом и методом комплексонометрии. При этом получили следующие результаты(%): 1)60,12; 61,00; 61,25; 2)58,75; 58,90; 59,50.
5.Студент получил следующие результаты определения концентрации раствора HCl (моль/л): 0,1003; 0,1004; 0,1003; 0,1008. Следует ли исключить выпадающий результат?
6.Определяя константу диссоциации кислоты, химик получил следующие значения: 4,27·10-4; 4,67·10-4; 4,18·10-4. Должен ли он оставить все результаты для дальнейшей обработки?
7. Получены следующие результаты определения меди в латуни (%): 12,29; 12,24; 12,48; 12,20. Решите вопрос об исключении выпадающего результата(Р=0,90).
Глава №2
Кислотно-основное равновесие
Расчет рН раствора по известным равновесным концентрациям растворенных веществ
При решении задач необходимо провести вычисления в следующей последовательности:
1) написать уравнение реакции взаимодействия веществ, при необходимости по ступеням;
2) перевести концентрации всех веществ в молярные;
3) рассчитать количество молей всех веществ;
4) на основании полученных данных определить состав раствора после протекания реакций и выбрать уравнение для расчета рН;
5) рассчитать объем раствора после смешения;
6) рассчитать концентрации веществ в образовавшемся после смешения растворе;
7) вычислить рН раствора.
Пример 1. Вычислить рН раствора, полученного при сливании:
А) 20 мл 0,12 М раствора NaCN и 15 мл 0,09 М раствора HCl.
Решение. Запишем уравнение реакции
NaCN+HCl = СHCN+NaCl
С целью выяснения состава раствора, образовавшегося после сливания, рассчитаем количества веществ в исходных растворах:
n0 (NaCN) =20 · 10-3 · 0.12 = 2.4 · 10-3 моль
n0 (HCl) =15 · 10-3 · 0.09 = 1.35 · 10-3моль.
Так как n0(NaCN) › n0(HCl), то NaCN находится в избытке, следовательно, в образовавшемся после сливания растворе будут находится NaCN и NaCN в следующих количествах:
n1 (NaCN) = n0 (NaCN) -n0 (HCl) = 2,4 ∙10-3 - 1,35 ∙ 10-3 = 1,05 ∙10-3 моль;
n1 (HCN) = n0 (HCl) = 1,35 ∙10-3 моль;
Объем раствора (V) составит 20+15 = 35 мл.
Рассчитаем концентрации веществ в растворе:
С (NaCN) = 1,05 ∙10-3/35 ∙10-3 = 0,03 моль/л;
C (HCN) = 1,35 ∙10-3/35 ∙10-3 = 0,039 моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН буферных растворов:
рН = pKHCN-lg [C(HCN)/C(NaCN)] = 9,3-lg(0,039/0,03) = 9,18.
б) 11,25 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 15,0 мл 0,09 моль/л раствора HCl.
Решение.
n (NaCN) = 11,25 ·10-3·0,12 = 1,35 ·10-3 моль.
n (HCl) = 15,0 ·10-3·0,09 = 1,35 ·10-3 моль.
Так как n (NaCN)= n (HCl), то в образовавшемся после сливания растворе будет находиться только 1,35·10-3 моль HCN.
Объем раствора(V) составит 11,25+15,0=26,25 мл.
Рассчитаем концентрацию HCN в растворе:
С(HCN)= 1,35 ·10-3/26,25 ·10-3=0,051моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН слабых кислот:
рН=1/2рКHCN – 1/2 lg (C(HCN))=1/2 · 9,3 – 1/2 · lg(0,051)=5,3;
в)20,0 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 35,0 мл 0,09 моль/л раствора HCl.
Решение.
n0 (NaCN) =20,0 ·10-3 ·0,12=2,4·10-3 моль.
n0 (HCl) =35,0·10-3 · 0,09=3,15·10-3 моль.
n0 (HCl) › n0 (NaCN), т.е. в избытке HCl, то в образовавшемся после сливания растворе будут находится HCl и HCN в следующих количествах:
n1 (HCl)=35,0·10-3· 0,09 – 20.0·10-3·0,12=0,75·10-3 моль.
n1 (HCN)= 20,0 ·10- 3·0,12=2,4·10-3 моль.
Поскольку сильная кислота HCl подавляет диссоциацию слабой кислоты HCN, то рН определяется только ее концентрацией.
Объем раствора (V)составит 20,0+35,0=55,0 мл.
Рассчитаем концентрацию HCl в растворе:
С(HCl)=0,75·10-3/55,0 C·10-3=0,014 моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН сильных кислот:
рН = - lg(C(HCl)) = - lg(0,014)=1,87.
Пример 2. Вычислить рН раствора, полученного при сливании 10, мл 0,1 моль/л раствора Na2HAsO4 и 16,0 мл 0,1 моль/л раствора HCl.
Решение.
После сливания растворов могут протекать следующие реакции:
Na2HAsO4+HCl=NaH2AsO4+NaCl (1)
NaH2AsO4+HCl=H3AsO4+NaCl (2)
Рассчитаем количества вещества в исходных растворах:
n(Na2HAsO4)=10,0 ·10-3· 0,1 =1,0·10-3 моль.
n(HCl)=16,0·10-3· 0,1=1,6·10-3 моль.
Так как Na2HAsO4 взят в недостатке, то все количество его прореагирует с HCl согласно уравнению (1), и после протекания реакции (1) в растворе останется 1·10-3 моль NaH2AsO4 и (1,6 -1,0) ·10-3 =0,6·10-3 моль HCl. Аналогично после реакции (2) в растворе будут находится H3AsO4 и NaH2AsO4 в следующих количествах:
n (NaH2AsO4) = 1,0·10-3- 0,6 ·10-3=0,4·10-3 моль
n (H3AsO4) = 0,6·10-3 моль.
Объем раствора после смешения составит 10+16=26 мл, или 26·10-3л. Рассчитаем концентрации компонентов в растворе:
С(NaH2AsO4)=0,4·10-3/26·10-3=0,015 моль/л;
С(H3AsO4)= 0,6·10-3/26·10-3=0,023 моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу для расчета рН буферных растворов:
рН=рК1H3AsO4 - lg(C(H3AsO4) /C(NaH2AsO4))=2,22 – lg(0,023/0,015)=2.03.
Примечание:
Расчет рН растворов кислых солей проводится по следующей формуле:
рН=(рКn+рКn+1)/2
Задачи для самостоятельного решения.
1.Рассчитать рН раствора, полученного после смешения раствора 1 и раствора 2.
№ | Раствор 1 | Раствор 2 |
1. | 20 мл 0,12 М NaOH | 5,2 мл 0,24 М HCl |
2. | 20 мл 0,25 М NaOH | 10,2 мл 0,5 М раствора сильной кислоты |
3. | 25 мл HNO3с титром 0,006128 г/мл | 0,25 мл 0,1105 н NaOH |
4. | 25мл 0, 1120 М КОН | 10,5 мл 0,1396 М HCl |
5. | 20 мл 0,175 н H2SO4 | 35 мл NaOH с титром 0,004000 г/мл |
6. | 100 мл 0,01 н HCl | 100,1 мл 0,01 н NaOH |
7. | 25 мл 0,1 М HNO3 | 15,5 мл 0,11 М NaOH |
8. | 20,5 мл 0,102 н NaOH | 15,5 мл 0,1 М H2SO4 |
9. | 20,50 мл 0,1 М H3AsO4 | 45 мл 0,1 М КОН |
10. | 12 мл 0,3 М НСООН | 15,00 мл 0,10 М NH4OH |
11. | 20,5 мл 0,1 М Na2CO3 | 20,25 мл 0,2 М HCl |
12. | 18,75 мл 0,112 М Н2C2 O4 | 40,00 мл 0,109 М NaOH |
13. | 20,25 мл 0,1 М НСООН | 20,3 мл 0,1005 М КОН |
14. | 18,75 мл 0,1 М раствора гидразина | 15,00 мл 0,125 М HCl |
15. | 19,25 мл 0,105 н. раствора гидроксиламина | 10,10 мл 0,1 н. HCl |
16. | 25 мл 0,02723 М HCl | 20 мл 0,1 М Na2HРО4 |
17. | 25 мл 0,1 М Na3 РО4 | 50,0 мл 0,1 М HCl |
18. | 20 мл 0,11 М Na2HРО4 | 15 мл 0,05 М H2SO4 |
19. | 22,5 мл 0,2 М К2НРО4 | 25 мл 0,2 М H2SO4 |
20. | 20 мл 0,1 М КОН | 10,5 мл 0,1 М H2SO4 |
21. | 20 мл 0,1 М Са(ОН)2 | 19,75 мл 0,1 HCl |
22. | 20 мл 0,15 н. НСООН | 40 мл 0,075 М КОН |
23. | 100 мл 0,1 н. раствора одноосновной кислоты (К=1*10-6) | 99,9 мл 0,1 М раствора NaOH |
24. | 30 мл 0,15 н. СН3СООН | 60 мл 0,075 М NaOH |
25. | 100 мл 0,1 н. НСООН | 99,9 мл 0,1 М NaOH |
26. | 20,55 мл 0,1 М NH4OH | 20,86 мл 0,0985 М HCl |
27. | 15 мл 0,1 н. Na2В4О7 | 15 мл 0,1 н. HCl |
28. | 20 мл 0,1036 М H3 РО4 | 15,82 мл 0,1307 М NaOH |
29. | 20 мл 0,1 М H3РО4 | 15,20 мл 0,1280 М NaOH |
30. | 17,5 мл 0,12 М H3РО4 | 35 мл 0,12 М КОН |
31. | 17,46 мл 0,1 М H3РО4 | 17,80 мл 0,1950 М NaOH |
32. | 25 мл 0,12 М H3РО4 | 30,00 мл 0,25 М КОН |
33. | 15,05 мл 0,1 М H3РО4 | 45,15 мл 0,1 М NaOH |
34. | 25,00 мл 0,1 М Na3 РО4 | 24,5 мл 0,2 М HCl |
35. | 24,30 мл 0,12 М Na3 РО4 | 40,52 мл 0,12 М HCl |
36. | 20 мл 0,125 М Na2CO3 | 24,00 мл 0,1 М HCl |
37. | 19 мл 6,2н СН3СООН | 1 мл 2 н СН3СООNa |
38. | 15 мл 0,05 н СН3СООН | 15 мл 0,01 н СН3СООNa |
39. | 125 мл 0,2М NH4OH | 125 мл 0,2М NH4Cl |
40. | 12 мл 0,2М NH4OH | 12 мл 0,5М NH4Cl |
41. | 17 мл 0,2М NH4OH | 17 мл 1М NH4Cl |
42. | 50 мл 0,05М NH4OH | 60 мл 0,01н HCl |
43. | 15 мл 0,05 н СН3СООН | 20 мл 0,02 н КОН |
44. | 25 мл 0,1 н NH4OH | 15 мл 0,1н НNO3 |
2.Вычислите рН следующих растворов:
· 0,4% гидроксида натрия, плотность 1,002 г/смЗ;
· 0,74% гидроксида калия, плотность 1,004 г/смз;
· 0,1 М азотистой кислоты;
· 0,2 М цианистоводородной кислоты;
· 0,01 М муравьиной кислоты;
· 0,1 М фенола;
· 0,02 М бензойной кислоты;
· 0,1 Мгидроксиламина;
· 0,2 М анилина.
3.Вычислите рН среды в 0,1 М растворах следующих протолитов: цианида калия; сульфита натрия; гидросульфита натрия; карбоната натрия; гидрокарбоната натрия; карбоната аммония; фосфата натрия.
4.Вычислите рН среды, если навеску 0,05 г нитрата аммония растворили в 100 мл раствора.
5.Вычислите степень диссоциации в 0,01 М растворах: азотистой кислоты; уксусной кислоты; синильной кислоты; гидроксида аммония; анилина; гидроксиламина.
6.Вычислите кажущуюся степень диссоциации в 0,5 М растворах: а) соляной кислоты при рН 0,37; б) гидроксида калия при рН 13,5.
7.Вычислите концентрацию ионов водорода и гидроксила в растворе, рН которого равен: 2; 9; 6.
8.Вычислите рН смеси, содержащей равные объемы 5% растворов уксусной кислоты и ее натриевой соли.
9. Вычислите рН 0,001 Мраствора гидроксида аммония в присутствии 0.1Мраствора хлорида аммония.
10. Вычислите рН 0,01 М раствора иодноватистой кислоты (HIO) в присутствии 0,1 М раствора ее соли (NaIO).
11.Вычислите рН смеси аммиака и хлорида аммония, если она приготовлена из 0,1 Мрастворов этих веществ в отношении 1: 9.
12. Вычислите рН смеси, если к 200 мл 0,1 М раствора NH4 ОН добавить 2,14г хлорида аммония.
13. Какую навеску хлорида аммония следует растворить в 100 смЗ раствора, чтобы рН раствора был равен 6?
14. В каком объеме следует растворить навеску ацетата натрия 0.03г, чтобы получить раствор с рН 8?
15. Приготовьте 30 мл буферного раствора с рН 9,0.
16. Сколько грамм безводного ацетата аммония надо добавить к 200 мл 0,1 Мраствора уксусной кислоты, чтобы получился буферный раствор с рН 3,87?
17. Вычислите рН 0,0625 Мраствора этиламина С2Н5NНзОН, если подвижность иона С2Н5NНз + равна 58,6, а эквивалентная электрическая проводимость этого раствора составляет 20,99 Ом-1 см2 .
18. Вычислите рН 0,1 М раствора НI03, если удельная электропроводимость этого раствора 4,02 Ом·1 см·1, а подвижность иона IO3 - 41 Ом·1 см2.
19. Вычислите константу диссоциации гидроксида аммония, если эквивалентная электрическая проводимость 0,0082 Мраствора NH40H равна 12,43 Ом·1 см2 .
Глава №3
Равновесие в системе осадок-раствор.
Гетерогенная система состоит из двух фаз: насыщенного раствора электролита и осадка. В этой системе устанавливается динамическое равновесие:
BaSO4↓↔Ba2++ SO42-
К этой равновесной системе применим закон действия масс, исходя из которого можно сформулировать правило произведения растворимости(ПР):
Произведение концентраций ионов труднорасворимого электролита в его насыщенном растворе есть величина постоянная при данной температуре:
ПРBaSO4=[Ba2+]∙[SO42-]
Если в формуле имеются стехиометрические коэффициенты, то они входят в уравнение как показатели степени, в которые необходимо возвести концентрации ионов, например:
ПРCa3(PO4)2=[Ca2+]3∙[PO43-]2
Произведение растворимости характеризует растворимость вещества: чем больше значение ПР, тем больше растворимость.
При более точных расчетах необходимо вместо концентраций ионов использовать значения активностей, учитывающих электростатические взаимодействия между ионами.
Активности ионов пропорциональны концентрациям:
а =f ∙C.
Здесь f =a/C – коэффициент активности, зависящий от концентраций и зарядов всех ионов в растворе, а также от собственного заряда иона. Для нахождения коэффициентов активности сначала рассчитывают ионную силу раствора I по формуле
Здесь Ci Zi – молярные концентрации и заряды всех ионов в растворе.