Записати рівняння Лапласа і Пуассона. Сформулювати умову єдиності розв’язку

grad²φ = 0 - рівняння Лапласа. grad²φ = -4πρ - рівняння Пуассона. За відсутності зарядів (ρ=0) рівняння Пуассона перетворюється у рівняння Лапласа (рівняння Лапласа – окремий випадок рівняння Пуассона). Це є умовою єдиності розв’язків.

Конструкція і принцип дії генератора Ван-дер-Граафа.

Генератор Ван де Граафа працює на принципі повної передачі заряду від одного зарядженого провідного тіла до другого. Причому заряд другого можна збільшувати шляхом багатократної зарядки першого.

Генератор Ван де Граафа складається з порожнистого металевого шару 1 діаметром декілька метрів, що закріплений на ізолюючій колоні 2. Рухома нескінченна стрічка 3 з прорезиненої тканини заряджається від джерела напруги за допомогою системи вістрів 4. На зворотній стороні стрічки напроти вістрів розміщена заземлена пластина 5, що підсилює стікання струмів з вістрів 4 на стрічку 3. Інша система вістрів 6 знімає заряди зі стрічки і передає їх порожнистому шару. Генератор дозволяє отримати напруги 3-5 млн. вольт.

 Основний принцип роботи генератора випливає з законів розподілення заряду в провідниках. Заряд концентрується на зовнішній поверхні сфери. В середині сфери заряд відсутній. Саме це помагає стікати заряду з електризованої стрічки і накопичувати його на сфері. Тому генератор може працювати і без заземлення та додаткових джерел енергії. Стрічка може електризуватись від тертя, потім віддавати заряд сфері. Звідси і різниця потенціалів на стрічці, яка піднімається до сфери і опускається від неї, та на відповідних електродах.