В чем заключается в общем случае способ построения точки пересечения прямой с плоскостью? Какие действия и в какой последовательности надо выполнить для построения этой точки?

40. Для построения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения надо выполнить следующее: 1) через данную прямую АВ провести некоторую вспомогательную плоскость , 2) построить прямую MN пересечения плоскости данной  и вспомогательной , 3) определить положения точки К пересечения прямых – данной АВ и построенной MN.

На чем основано построение прямой линии, которая должна быть параллельна некоторой плоскости?

41. Построение прямой, параллельной заданной плоскости, основано на следующем положении, известном из геометрии: прямая параллельна плоскости, если эта прямая параллельна любой прямой в плоскости.

Как провести плоскость через прямую параллельно заданной прямой?

42. Пусть АВ – данная прямая, надо провести плоскость, параллельную прямой CD через прямую АВ. Прямые АВ и CD – скрещивающиеся. Если через одну из двух скрещивающихся прямых требуется провести плоскость, параллельную другой, то задача имеет единственное решение. Через точку В проведена прямая, параллельная прямой CD; прямые АВ и ВЕ определяют плоскость, параллельную прямой CD.

43. Чем определяется взаимная параллельность двух плоскостей?

43. Пусть дается точка К, через которую надо провести плоскость, параллельную некоторой плоскости, заданной пересекающимися прямыми AF и BF. Очевидно, если через точку К провести прямые СК и DK, соответственно параллельные прямым AF и BF, то плоскость, определяемая прямыми СК и DK, окажется параллельной заданной плоскости.

Как провести через точку плоскость, параллельную заданной плоскости?

44. Сначала через точку нужно провести прямые, параллельные прямым (параллельным или пересекающихся), которыми задана плоскость. Плоскость, определяемая полученными прямыми окажется параллельно заданной плоскости.