Для упрощения определения закона движения реальный механизм заменяют динамической моделью, под которой понимается отдельно взятое звено приведения, условно снабженное переменным моментом инерции IΣпр и вращающееся под действием момента MΣпр. Величину этого момента определяют по формуле:
,
где Мi,Fj-моменты и силы, приложенные к механизму в различных его точках, а Vq и ωq(или U)-передаточные функции скоростей. Для нашего механизма эта формула будет иметь вид:
,
здесь можно пренебречь моментами сил тяжести т.к. они не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на величину суммарного приведенного момента. В этой формуле мы можем найти величину момента силы сопротивления, который равен произведению FcVqK.Для этого необходимо умножить силу сопротивления на аналог скорости точки К в положениях механизма, которые соответствуют резу металла. Значения момента сопротивления приведены в таблице 2.3
Таблица 2.3
φ, град | 132 | 136 | 148 | 155 |
VqK, м | 0.054 | 0.04 | 0.05 | 0.046 |
Fc, Кн | 0 | 666.6 | 1000 | 666.6 |
Мс, Кн*м | 0 | 26.53 | 50 | 30.93 |
Масштаб графика момента сопротивления:
Напрямую определить движущий момент, приложенный к кривошипу, мы не можем, так как неизвестны характеристики электродвигателя. Поэтому поступают следующим образом: графически интегрируют график момента сопротивления и находят работу силы сопротивления. Последовательность графического интегрирования подробно приведена в [3] и поэтому в настоящей записке не приводится. Имея график работы момент сопротивления, строим график работы движущего момента и график движущего момента (рис 3) в нулевом приближении, представляющий собой константу на интервале поворота кривошипа от 0 до 2π. Её значение равно:
Рис 3
Для получения искомой зависимости суммарного приведенного момента нужно просуммировать значения моментов в соответствующих положениях. Значения суммарного приведенного момента приведены в таблице 2.4 и рассчитаны только для четырех положений, для которых был вычислен момент сопротивления. Для всех же остальных положений величина суммарного приведенного момента равна величине момента движущего.
Таблица 2.4
φ, град | 132 | 136 | 148 | 155 |
Мс, Кн*м | 0 | 26.53 | 50 | 30.93 |
МΣпр, Кн*м | 2.33 | 24.20 | 47.67 | 28.6 |
YМΣ, мм | 6.1 | 62.9 | 123.9 | 74.4 |