Для вимірювального перетворювача вологості використаємо диференціальне рівняння (4.25)
(4.25)
де: - маса мембрани
- коефіцієнт демпферуання
- жорсткість мембрани
- поточне значення прогинання мембрани
- вимірюваний тиск
Приймемо вихідну величину як одиничну функцію (функцію Хевісайда), отримаємо рівняння виду:
(4.26)
Побудуємо графік залежності вихідної величини від часу (рисунок 4.1).
Рисунок 4.5 - Графік залежності вихідної величини від одиничної функції
Приймемо вхідну величину як імпульсну функцію , тобто функцію Дірака, отримаємо розв’язок:
(4.27)
Побудуємо графік залежності вихідної величини від часу рисунок 4.2
Рисунок 4.6 – Графік залежності вихідної величини від часу
Знайдемо передатну функцію заданого диференціального рівняння
. (4.28)
Замінимо оператор Лапласа в передатній функції на та отримаємо комплексну частотну характеристику
. (4.29)
Виділимо дійсну та уявну частини в знаменнику:
|
|
. (4.30)
Помножимо чисельник та знаменник дробу на вираз, комплексно спряжений до знаменника, для того, щоб позбутись ірраціональності в знаменнику. В результаті отримаємо
. (4.31)
З даного виразу маємо дійсну
(4.32)
та уявну
. (4.33)
частини комплексної частотної характеристики.
Знайдемо амплітудно-частотну характеристику як корінь із суми піднесених до квадрату дійсної та уявної частин комплексної частотної характеристики:
. (4.34)
Замінимо , тоді
(4.35)
Графічно амплітудно-частотну характеристику наведено на рисунку 4.7
Рисунок 4.7 – Амплітудно-частотна характеристика
Знайдемо фазочастотну характеристику як мінус арктангенс відношення уявної частини комплексної частотної характеристики до дійсної
. (4.36)
Після заміни отримаємо
. (4.37)
Графік фазочастотної характеристики наведено на рисунку 4.8.
Рисунок 4.8– Фазочастотна характеристика
Висновки
В даній курсовій роботі розраховано статичні та динамічні характеристики інформаційно вимірювальної системи для пасажирських вагонів залізничного транспорту.
В першому розділі розглянуто загальні положення відносно розрахунку статичних і динамічних характеристик для засобів вимірювальної техніки.
В другому розділі представлено структурну схему інформаційно вимірювальної системи для пасажирських вагонів залізничного транспорту, описано основні вузли ІВС та параметри датчиків.
В третьому розділі розраховані статичні метрологічні характеристики відносно кожного з трьох каналів – температури, вологості та тиску.
|
|
В четвертому розділі оцінені динамічні метрологічні характеристики по кожному з каналів.
Література
1. Поліщук Є.С., Дорожовець М.М., Яцук В.О., та ін. Метрологія та вимірювальна техніка: Підручник / Є.С.Поліщук, М.М.Дорожовець, В.О.Яцук, В.М.Ванько, Т.Г.Бойко; За ред. проф. Є.С.Поліщука. – Львів: Видавництво “Бескид Біт”, 2003.
2. ДСТУ 2681-94. Метрологія. Терміни та визначення. – К.: Держстандарт України, 1994.
3. Володарський Є.Т., Кухарчук В.В, Поджаренко В.О., Сердюк Г.Б. Метрологічне забезпечення вимірювань і контролю. Навчальний посібник. – Вінниця ВДТУ, 2001.
4. Кухарчук В.В., Кучерук В.Ю., Долгополов В.П., Грумінська Л.В. Метрологія та вимірювальна техніка. Навчальний посібник. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2004.