По таблице 2.1 [1] выбираем материалы колеса и шестерни.
Материал колес – сталь 40Х; термообработка – улучшение: 235…262 НВ2;
248,5 НВСР2; σв = 780 МПа; σт = 640 МПа; τ = 335 МПа.
Материал шестерен – сталь 40Х; термообработка – улучшение: 269…302 НВ1; 285,5 НВСР1; σв = 890 МПа; σт = 750 МПа; τ = 380 МПа.
Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба для шестерни и колеса принимаем по таблице 2.2 [1]:
[σ]F1 = 1,03HBCP1 = 285,5 · 1,03 = 294 МПа
[σ]F2 = 1,03HBCP2 = 248,5 · 1,03 = 256 МПа
[σ]H1max = 2,8 σт = 2,8 · 750 = 2100 МПа
[σ]H2max = 2,8 σт = 2,8 · 640 = 1792 МПа
[σ]F1max = 2,74 HBCP1 = 2,74 · 285,5 = 782,3 МПа
[σ]F2max = 2,74 HBCP2 = 2,74 · 248,5 = 680,9 МПа
Предел контакта на выносливость:
σH01 = 2HBCP1 + 70 = 285,5 · 2 + 70 = 641 МПа
σH02 = 2HBCP2 + 70 = 248,5 · 2 + 70 = 567 МПа
SH = 1,2 – коэффициент безопасности [2]
Коэффициент долговечности:
КНL1 = ; КНL2 = ;
Базовое число циклов:
NH01 = 19,9 · 106; NH02 = 16,6 · 106 [2]
Эквивалентное число циклов:
NHЕ1 = 60n1ctΣKHE = 60 · 116,7 · 1 · 6408 · 0,13 = 5,8 · 106
NHЕ2 = 60n2ctΣKHE = 60 · 20,55 · 1 · 6408 · 0,13 = 1,03 · 106
c – число зубьев, находящихся в зацеплении за один оборот.
|
|
Коэффициент эквивалентного числа циклов:
KHE = 0,13 – легкий режим работы [3].
Суммарный срок службы передачи:
tΣ = 356LКГ24КС = 356 · 10 · 0,3 · 24 · 0,25 = 6408 ч
L = 10 – срок службы передачи при легком режиме работы [3].
КГ = 0,3 – коэффициент использования передачи в году [3].
КС = 0,25 - коэффициент использования передачи в сутки [3].
КНL1 = = 1,23; КНL2 = = 1,6
Допускаемые контактные напряжения:
[σ]H1 = = = 657 МПа
[σ]H2 = = = 756 МПа
Для дальнейших расчетов принимаем: [σ]H = [σ]H1 = 657 МПа.
Расчет первой ступени редуктора
Исходные данные: U1 = 5,68; Т2 = 958,1 Н·м; n2 = 20,55 об/мин.
Межосевое расстояние из условия контактной прочности зубьев:
α1 = Кα(U1 + 1) = 495 · (5,68 + 1) = 199,2 мм.
Кα = 495 – для прямозубых передач, [3].
КНβ = 1 – при постоянной нагрузке.
Принимаем α1 = 200 мм.
m = (0,01-0,02) α1 = 2-4 мм, принимаем m = 2 мм.
z1 = 2α1 / m(U1 + 1) = 2 · 200 / 2 · (5,68 + 1) = 30
z2 = z1U1 = 30 · 5,68 = 170
d1 = m z1 = 2 · 30 = 60 мм
da1 = d1 + 2m = 60 + 2 · 2 = 64 мм
dt1 = d1 – 2,5m = 60 – 2,5 · 2 = 55 мм
d2 = m z2 = 2 · 170 = 340 мм
da2 = d2 + 2m = 340 + 2 · 2 = 344 мм
dt2 = d2 – 2,5m = 340 – 2,5 · 2 = 335 мм
b2 = ψва · α1 = 0,315 · 200 = 63 мм
b1 = b2 + 5 = 63 + 5 = 68 мм
Коэффициент формы зуба: уF1 = 4,07, уF2 = 3,6 [2].
Усилия в зацеплении:
окружное: Ft1 = Ft2 = 2Т1 / d1 = 2 · 173,9 / 0,06 = 5797 H
радиальное: Fr1 = Fr2 = Ft1 · tgα = 5797 · tg 20° = 2110 H
[σF1] / уF1 = 294 / 4,07 = 72 МПа; [σF2] / уF2 = 256 / 3,6 = 71 МПа
71<72 – следовательно, расчет на изгиб ведем по зубьям колеса.
Коэффициент нагрузки:
КF = КFβ · KFV = 1,04 · 1,25 = 1,3
КFβ = 1,04 [1], KFV = 1,25 [1].
Напряжение изгиба в зубьях колеса:
σF2 = Ft2 · КF · уF2 / b2 · m = 5797 · 1,3 · 3,6 / 63 · 2 = 215 МПа<[σ]F2 = 256 МПа
|
|
Прочность зубьев по изгибу обеспечена.
Напряжение изгиба при перегрузке:
σFmax = σF · Тmax / Тном = 215 · 2,2 = 473 < [σFmax] = 681 МПа
Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:
σН = = = 595 МПа < [σ]Н=657 МПа
КН = КНα· КНβ · КНV = 1 · 1 · 1,05 = 1,05
КНα = 1 [2]; КНβ = 1 [2]; КНV = 1,05 [2].
Проверка контактных напряжений при перегрузке:
σmax = σН · = 595 · = 882 МПа < [σ]Hmax = 1792 МПа
Окружная скорость в зацеплении:
V1 = = 3,14 · 0,06 · 116,7 / 60 = 0,37 м/с
Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, [2].