2020-01-14
132
реди служат статистические объекты типа Q-таблица.
Для создания в модели такой таблицы она должна быть предвари-
тельно определена с помощью оператора определения QTABLE (Q -табли-
ца), имеющего следующий формат:
имя QTABLE A,B,C,D
Здесь имя - имя таблицы, используемое для ссылок на нее; A - номер
или имя очереди, распределение времени ожидания в которой необходи-
мо получить; B - верхняя граница первого частотного интервала таб-
лицы; C - ширина частотных интервалов; D - количество частотных ин-
тервалов.
Диапазон всевозможных значений времени ожидания в очереди,
указанной в поле A, разбивается на ряд частотных интервалов, коли-
чество которых указано в поле D. Первый из этих интервалов имеет
ширину от минус бесконечности до величины, указанной в поле B,
включительно. Второй интервал включает значения, большие, чем вели-
чина первой границы в поле B, но меньшие или равные B+C, и т.д. Все
промежуточные интервалы имеют одинаковую ширину, указанную в поле
C. Наконец, последний интервал включает все значения, большие, чем
последняя граница. Значения операндов B, C и D должны задаваться
целыми константами. Операнд B может быть неположительным, хотя для
Q-таблицы это не имеет смысла, так как время не может быть отрица-
тельным. Операнды C и D должны быть строго положительными.
При прохождении транзакта через блоки QUEUE и DEPART его время
ожидания фиксируется, и к счетчику частотного интервала таблицы, в
который попало это время, добавляется 1. Одновременно в таблице на-
капливается информация для вычисления среднего значения и средне-
квадратического отклонения (корня из дисперсии) времени ожидания.
По окончании моделирования среднее значение и среднеквадратическое
отклонение времени ожидания, а также счетчики попаданий в различные
частотные интервалы выводятся в стандартный отчет GPSS/PC.
Таблицы, как и другие объекты GPSS/PC, имеют СЧА: ТС - общее
число транзактов, вошедших в очередь, связанную с таблицей; TB -
целая часть среднего времени ожидания в очереди; TD - целая часть
среднеквадратического отклонения времени ожидания в очереди.
Дополним модель из примера на рис. 9 оператором QTABLE для по-
лучения распределения времени ожидания в очереди с именем LINE
(рис. 10).
WTIME QTABLE LINE,50,50,10
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE 100,FN$EXP
QUEUE LINE
SEIZE SYSTEM
DEPART LINE
ADVANCE 80,FN$EXP
RELEASE SYSTEM
TERMINATE 1
Рис. 10
Оператор определения таблицы с именем WTIME разбивает ось вре-
мени на 10 частотных интервалов. Первый интервал включает значения
от 0 до 50, второй - от 50 до 100, третий - от 100 до 150 и т.д.
Последний, десятый, интервал включает значения, превышающие 450.
Если, например, время ожидания некоторого транзакта в очереди
составило 145 единиц модельного времени, то к счетчику третьего
частотного интервала будет добавлена 1. Следует заметить, что ин-
формация в таблицу с именем WTIME заносится автоматически, при вхо-
де транзактов в блоки QUEUE и DEPART, и никаких специальных мер для
этого принимать не требуется.
Таблицы в GPSS/PC могут использоваться в более общем случае не
только для табулирования времени ожидания в очереди, но и для полу-
чения выборочных распределений произвольных СЧА любых объектов мо-
дели. Для определения таблиц служит оператор TABLE (таблица), фор-
мат которого совпадает с форматом оператора QTABLE. Отличие состоит
лишь в том, что в поле A оператора TABLE записывается стандартный
числовой атрибут, выборочное распределение которого необходимо по-
лучить, а операнды B, C и D определяют разбиение на частотные ин-
тервалы диапазона всевозможных значений этого СЧА.
Занесение информации в таблицу, определяемую оператором TABLE,
уже не может быть выполнено симулятором автоматически, как в случае
Q-таблиц. Для этого используется специальный блок TABULATE (табули-
ровать), имеющий следующий формат:
имя TABULATE A
В поле A указывается номер или имя таблицы, определенной соот-
ветствующим оператором TABLE.
При входе транзакта в блок TABULATE текущее значение табулиру-
емого аргумента таблицы, указанного в поле A оператора TABLE, за-
носится в нее в соответствии с заданным в операторе TABLE разбиени-
ем области значений аргумента на частотные интервалы. Одновременно
корректируются текущие значения СЧА таблицы: счетчик входов в таб-
лицу TC, среднее время ожидания TB и среднеквадратическое отклоне-
ние времени ожидания TD.
Пусть, например, в модели многоканальной СМО, приведенной на
рис. 8, надо получить распределение времени пребывания заявок в
системе, включающего время ожидания в очереди и время обслуживания.
Это может быть обеспечено способом, показанным на рис. 11.
Оператор TABLE определяет таблицу с именем TTIME, аргументом
которой служит СЧА М1 - время пребывания транзакта в модели. В
рассматриваемой модели значение СЧА M1 одновременно будет являться
временем пребывания транзакта в СМО в том случае, если занесение
информации в таблицу производить перед выходом транзакта из модели.
Поэтому блок TABULATE, заносящий информацию о времени пребывания
каждого транзакта в модели в таблицу TTIME, располагается перед
блоком TERMINATE. Диапазон возможных значений времени пребывания
транзакта в модели разбит в операторе TABLE на 12 частотных интер-
валов, ширина которых (кроме последнего) равна 100 единицам модель-
ного времени.
TTIME TABLE M1,100,100,12
STO2 STORAGE 2
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE 100,FN$EXP
ENTER STO2
ADVANCE 160,FN$EXP
LEAVE STO2
TABULATE TTIME
TERMINATE 1
Рис. 11
2.4. Блоки, изменяющие маршруты транзактов
В приведенных выше примерах транзакты, выходящие из любого
блока, всегда поступали в следующий блок. В более сложных моделях
возникает необходимость направления транзактов к другим блокам в
зависимости от некоторых условий. Эту возможность обеспечивают бло-
ки изменения маршрутов транзактов.
Блок TRANSFER (передать) служит для передачи входящих в него
транзактов в блоки, отличные от следующего. Блок имеет девять режи-
мов работы, из которых рассмотрим здесь лишь три наиболее часто
используемых. В этих трех режимах блок имеет следующий формат:
имя TRANSFER A,B,C
Смысл операндов в полях A, B и C зависит от режима работы блока.
В режиме безусловной передачи поля A и C пусты, а в поле B
указывается имя блока, к которому безусловным образом направляется
транзакт, вошедший в блок TRANSFER. Например:
TRANSFER,FINAL
В режиме статистической передачи операнд A определяет вероят-
ность, с которой транзакт направляется в блок, указанный в поле C.
С вероятностью 1-A транзакт направляется в блок, указанный в поле B
(в следующий, если поле B пусто).
Вероятность в поле A может быть задана непосредственно деся-
тичной дробью, начинающейся с точки. Например, блок
TRANSFER.75,THIS,THAT
с вероятностью 0,75 направляет транзакты в блок с именем THAT, а с
вероятностью 0,25 - в блок с именем THIS.
Если же поле A начинается не с десятичной точки и не содержит
одного из ключевых слов - признаков других режимов работы блока, то
его значение рассматривается как количество тысячных долей в веро-
ятности передачи. Например, предыдущий блок TRANSFER можно записать
также в следующем виде:
TRANSFER 750,THIS,THAT
В режиме логической передачи в поле A записывается ключевое
слово BOTH (оба). Транзакт, поступающий в блок TRANSFER, сначала
пытается войти в блок, указанный в поле B (или в следующий блок,
если поле B пусто), а если это не удается, т.е. блок B отказывает
транзакту во входе, то в блок, указанный в поле C. Если и эта по-
пытка неудачна, то транзакт задерживается в блоке TRANSFER до изме-
нения условий в модели, делающего возможным вход в один из блоков B
или C, причем при одновременно возникшей возможности предпочтение
отдается блоку B. Например:
TRANSFER BOTH,MET1,MET2
Блок TEST (проверить) служит для задержки или изменения марш-
рутов транзактов в зависимости от соотношения двух СЧА. Он имеет
следующий формат:
имя TEST X A,B,C
Вспомогательный операнд X содержит условие проверки соотноше-
ния между СЧА и может принимать следующие значения: L (меньше); LE
(меньше или равно); E (равно); NE (не равно); GE (больше или рав-
но); G (больше). Поле A содержит первый, а поле B - второй из срав-
ниваемых СЧА. Если проверяемое условие A X B выполняется, то блок
TEST пропускает транзакт в следующий блок. Если же это условие не
выполняется, то транзакт переходит к блоку, указанному в поле C, а
если оно пусто, то задерживается перед блоком TEST.
Например, блок
TEST LE P$TIME,C1
не впускает транзакты, у которых значение параметра с именем TIME
больше текущего модельного времени. Блок
TEST L Q$LINE,5,OUT
направляет транзакты в блок с именем OUT, если текущая длина очере-
ди LINE больше либо равна 5.
Для задержки или изменения маршрута транзактов в зависимости
от состояния аппаратных объектов модели служит блок GATE
(впустить), имеющий следующий формат:
имя GATE X A,B
Вспомогательный операнд X содержит код состояния проверяемого
аппаратного объекта, а в поле A указывается имя или номер этого
объекта. Если проверяемый объект находится в заданном состоянии, то
блок GATE пропускает транзакт к следующему блоку. Если же заданное
в блоке условие не выполняется, то транзакт переходит к блоку, ука-
занному в поле B, а если это поле пусто, то задерживается перед
блоком GATE.
Операнд X может принимать следующие значения: U (устройство
занято); NU (устройство свободно); I (устройство захвачено); NI
(устройство не захвачено); SE (МКУ пусто); SNE (МКУ не пусто); SF
(МКУ заполнено); SNF (МКУ не заполнено); LS (ЛП включен), LR (ЛП
выключен).
Например, блок
GATE SNE BUF3
отказывает во входе транзактам, поступающим в моменты, когда в МКУ
с именем BUF3 все каналы обслуживания свободны. Блок
GATE LR 4,BLOK2
направляет транзакты в блок с именем BLOK2, если в момент их
поступления ЛП с номером 4 включен.
Блоки рассматриваемой группы используются при моделировании
различных СМО с потерями заявок. Воспользуемся, например, блоками
TRANSFER для моделирования двухканальной СМО с отказами и повторны-
ми попытками (рис. 12).
STO2 STORAGE 2
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE 100,FN$EXP
ENT1 TRANSFER BOTH,,REFUS
ENTER STO2
ADVANCE 160,FN$EXP
LEAVE STO2
TERMINATE 1
REFUS TRANSFER.1,,OUT
ADVANCE 250,FN$EXP
TRANSFER,ENT1
OUT TERMINATE 1
Рис. 12
Транзакты, поступающие в модель, попадают в блок TRANSFER с
именем ENT1, работающий в логическом режиме. Если в момент поступ-
ления транзакта в МКУ STO2 хотя бы один канал свободен, то блок
TRANSFER направит транзакт в следующий блок, т.е. в блок ENTER.
Если же в момент поступления оба канала МКУ заняты, и поэтому блок
ENTER отказывает во входе, то транзакт будет направлен в блок
TRANSFER с именем REFUS, работающий в статистическом режиме. С ве-
роятностью 0,9 транзакты из этого блока передаются в следующий
блок, задерживаются в нем на случайное время и с помощью блока
TRANSFER, работающего в безусловном режиме, передаются вновь на
вход модели в блок с именем ENT1. С вероятностью 0,1 транзакты из
блока с именем REFUS передаются в блок TERMINATE с именем OUT для
уничтожения.
Следует заметить, что для уничтожения транзактов, получивших
отказ в обслуживании, понадобился отдельный блок TERMINATE для
фиксации в стандартном отчете количества потерянных транзактов с
помощью счетчика блока с именем OUT (СЧА N$OUT).
Для моделирования той же СМО может быть использован также блок
TEST (рис. 13). В этом варианте модели транзакт проходит в блок
ENTER, если текущее число занятых каналов (СЧА S$STO2) меньше 2.
STO2 STORAGE 2
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE 100,FN$EXP
ENT1 TEST L S$STO2,2,REFUS
ENTER STO2
ADVANCE 160,FN$EXP
LEAVE STO2
TERMINATE 1
REFUS TRANSFER.1,,OUT
ADVANCE 250,FN$EXP
TRANSFER,ENT1
OUT TERMINATE 1
Рис. 13
При использовании блока GATE модель принимает вид, показанный
на рис. 14. В этом варианте транзакт проходит в блок ENTER, если
условие "МКУ STO2 не заполнено" истинно.
STO2 STORAGE 2
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE 100,FN$EXP
ENT1 GATE SNF STO2,REFUS
ENTER STO2
ADVANCE 160,FN$EXP
LEAVE STO2
TERMINATE 1
REFUS TRANSFER.1,,OUT
ADVANCE 250,FN$EXP
TRANSFER,ENT1
OUT TERMINATE 1
Рис. 14
2.5. Блоки, работающие с памятью
Для хранения в памяти отдельных числовых значений и массивов
таких значений используются сохраняемые величины и матрицы сохраня-
емых величин.
Сохраняемые величины могут использоваться в модели для хране-
ния исходных данных, которые надо изменять при различных прогонах
модели, промежуточных значений и результатов моделирования. В нача-
ле моделирования все сохраняемые величины устанавливаются равными
0. Для установки отличных от 0 начальных значений сохраняемых вели-
чин используется оператор INITIAL, имеющий следующий формат:
INITIAL X$ имя,значение
INITIAL Xj,значение
Здесь имя и j - соответственно имя и номер сохраняемой величины, а
значение - присваиваемое ей начальное значение (константа).
Для изменения сохраняемых величин в процессе моделирования
служит блок SAVEVALUE (сохранить величину), имеющий следующий фор-
мат:
имя SAVEVALUE A,B
В поле A указывается номер или имя сохраняемой величины, в которую
записывается значение операнда B. Если в поле A после имени (номера)
сохраняемой величины стоит знак + или -, то значение операнда B
добавляется или вычитается из текущего содержимого сохраняемой
величины. Например:
SAVEVALUE 5,Q$LINE
SAVEVALUE NREF+,1
Сохраняемые величины имеют единственный СЧА с названием X,
значением которого является текущее значение соответствующей сохра-
няемой величины.
Изменим пример на рис. 14 таким образом, чтобы исходные данные
модели (средний интервал поступления транзактов и среднее время
обслуживания) были заданы сохраняемыми величинами, а результат мо-
делирования (количество потерянных транзактов) фиксировался также в
сохраняемой величине. Такая модель будет иметь вид, показанный на
рис. 15.
Матрицы сохраняемых величин дают возможность упорядочить сох-
раняемые значения в виде матриц m*n, где m - число строк, n - число
столбцов матрицы. Каждая матрица должна быть перед началом модели-
рования определена с помощью оператора MATRIX (определить матрицу),
имеющего следующий формат:
имя MATRIX A,B,C
Поле A оператора не используется и сохранено в GPSS/PC для
совместимости со старыми версиями GPSS. В полях B и C указываются
соответственно число строк и столбцов матрицы, задаваемые констан-
тами, причем общее число элементов, равное произведению B на C, не
должно превышать 8191. Например, оператор
MTAB MATRIX,10,2
определяет матрицу с именем MTAB, содержащую десять строк и два
столбца.
INITIAL X$TARR,100
INITIAL X$TSRV,160
STO2 STORAGE 2
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE X$TARR,FN$EXP
ENT1 GATE SNF STO2,REFUS
ENTER STO2
ADVANCE X$TSRV,FN$EXP
LEAVE STO2
OUT TERMINATE 1
REFUS TRANSFER.1,,COUT
ADVANCE 250,FN$EXP
TRANSFER,ENT1
COUT SAVEVALUE NREF+,1
TRANSFER,OUT
Рис. 15
В начале моделирования элементы всех определенных матриц уста-
навливаются равными 0. Для установки отличных от 0 начальных значе-
ний отдельных элементов матриц используется оператор INITIAL, имею-
щий следующий формат:
INITIAL MX$ имя (a,b),значение
INITIAL MXj (a,b),значение
Здесь имя и j - соответственно имя и номер матрицы; a и b - номера
соответственно строки и столбца, задаваемые константами; значение -
присваиваемое элементу матрицы начальное значение, задаваемое также
константой.
Для изменения значений элементов матриц в процессе моделирова-
ния служит блок MSAVEVALUE (сохранить значение элемента матрицы),
имеющий следующий формат:
имя MSAVEVALUE A,B,C,D
В поле A указывается имя или номер матрицы, после которого,
как и в блоке SAVEVALUE, может стоять знак + или -. В полях B и C
указываются номера соответственно строки и столбца, определяющие
изменяемый элемент матрицы. В поле D указывается величина, исполь-
зуемая для изменения заданного элемента матрицы. Например:
MSAVEVALUE 5,3,2,X1
MSAVEVALUE MTAB+,P$ROW,P$COL,1
Матрицы имеют единственный СЧА с названием MX, ссылка на кото-
рый записывается в следующем виде:
MX$ имя (a,b)
MXj (a,b)
Здесь имя и j - соответственно имя и номер матрицы; a и b - номера
соответственно строки и столбца, задаваемые константами или ссылка-
ми на СЧА параметров транзактов. Например:
MX5(2,1)
MX$MTAB(P$ROW,P$COL)
2.6. Блоки для работы со списками пользователя
Так как заблокированные транзакты находятся в списке текущих
событий, то при большом количестве таких транзактов симулятор
расходует слишком много времени на просмотр этого списка с целью
выбора очередного транзакта для продвижения. Для экономии машинного
времени заблокированные транзакты целесообразно помещать в так на-
зываемые списки пользователя и оставлять их там до тех пор, пока не
выполнятся условия, позволяюшие дальнейшее продвижение этих тран-
зактов. Кроме того, размещение ожидающих транзактов в списках поль-
зователя позволяет организовать различные дисциплины очередей, от-
личные от дисциплины "раньше пришел - раньше обслужен", реализован-
ной в списке текущих событий.
Списки пользователя представляют собой некоторые буферы, куда
могут временно помещаться транзакты, выведенные из списка текущих
событий. В отличие от списков текущих и будущих событий транзакты
вводятся в списки пользователя и выводятся из них не автоматически,
а в соответствии с логикой модели с помощью специальных блоков.
Для ввода транзактов в список пользователя служит блок LINK
(ввести в список), который может быть использован в двух режимах:
условном и безусловном. Ограничимся рассмотрением лишь безусловного
режима, в котором блок LINK имеет следующий формат:
имя LINK A,B
В поле A задается имя или номер списка пользователя, в который
безусловным образом помещается транзакт, вошедший в блок. Поле B
определяет, в какое место списка пользователя следует поместить
этот транзакт. Если в поле B записано ключевое слово FIFO, то тран-
закт помещается в конец списка, если LIFO - в начало списка. В дру-
гих случаях транзакты упорядочиваются в соответствии с вычисленным
значением поля B, где обычно записывается один из СЧА транзактов,
таких как PR, M1 или P. Если поле B содержит СЧА PR, то транзакты
упорядочиваются по убыванию приоритета. В остальных случаях произ-
водится упорядочение по возрастанию указанного СЧА.
Например, блок
LINK 5,FIFO
помещает транзакты в список пользователя с номером 5 в порядке их
поступления в блок. Блок
LINK BUFER,P$ORDER
помещает транзакты в список пользователя с именем BUFER, упорядочи-
вая их по возрастанию параметра с именем ORDER.
Условия, при которых транзакт помещается в список пользовате-
ля, в безусловном режиме проверяются средствами, предусмотренными
разработчиком модели. Например, направить транзакт в список пользо-
вателя в случае занятости устройства можно так, как показано на
рис. 16. Если устройство с именем FAC4 занято, то блок GATE не
впускает транзакт в блок SEIZE, а направляет его в блок LINK с име-
нем WAIT, и транзакт вводится в конец списка пользователя с именем
BUFER.
....................
GATE NU FAC4,WAIT
SEIZE FAC4
....................
WAIT LINK BUFER,FIFO
....................
Рис. 16
Для вывода одного или нескольких транзактов из списка пользо-
