Расчет погрешности закрепления

Погрешность закрепления e_з – это разность между наибольшей и наименьшей величинами проекций смещения измерительной базы на направление выполняемого размера в результате приложения к заготовке силы закрепления (рисунок 2). В основном возникает в связи с изменением контактных перемещений в стыке “заготовка – опоры приспособления”.

Деформациями жестких заготовок и корпуса приспособления под действием сил закрепления обычно пренебрегают.

Контактные перемещения Y в стыке заготовка – опоры приспособления вычисляют по формулам, приведенным в таблице 9.

На погрешность закрепления e_з наибольшее влияние оказывают следующие факторы: непостоянство силы закрепления, неоднородности базы заготовок, износ опор. Формулы для расчета погрешности закрепления e_з, как функции наиболее значимых факторов приведены в таблице 11.

Таблица 9 Формулы для расчета контактных перемещений Y, мкм, в стыке заготовка – опора СП

Тип опоры

Перемещение Y

Опора с головкой:

сферической

(ГОСТ 13441-68^*)

насеченной

(ГОСТ 13442-68^*)

плоской

(ГОСТ 13440-68^*)

и пластины опорные

(ГОСТ 4743-68^*)

призма с углом 2α

8,2(θ^τQ^τ/r_п)^1/3+0,46R_max{Q^1/3/[3,3πНВ(θr_и)^2/3]}^1/3

0,46Р_max{Ql²/[πD²(b_l+2 и)²НВ]}^1/3

(4+R_max_з)[100Q/(АС^´σ_тb_Σ)]^1/(2+V_а⁾+0,13

(W_зθQ/А)^2/3

1/sinα{[C_м/(10К_и)]q+1,15С_В/

-(q/d)^0,2+ 1,07С_m/

}

Примечания: 1. Q – сила, действующая по нормали на опору, Н.

2. q – суммарная линейная нагрузка, действующая по нормали к рабочим поверхностям призмы, Н/см.

3. индексы з и о означают, что рассматриваемые параметры относятся к заготовке и к опоре соответственно.

4. Е_о; Е_з; μ_о; μ_з – соответственно модули упругости, ГПа, и коэффициенты Пуассона материала и заготовки.

5. упругая постоянная материалов контактирующих заготовки и опоры (1/ГПа)

θ = (1- )/Е_о+(1- )/Е_з.

6. НВ - твердость материала заготовки по Бринеллю.

7. С^´ - безразмерный коэффициент стеснения, характеризующий степень упрочнения поверхностных слоев обработанных без заготовки (см. табл. 12).

8. d – диаметр цилиндрической базы заготовки, мм.

9. IT_d – допуск на диаметр d, мм.

10. σ_т – предел текучести материала заготовки, МПа.

11. А- номинальная площадь опоры, мм².

12. радиус изношенной сферической опоры, мм, r_и = r²/(r-8 и), где r – радиус неизношенной сферической опоры (ГОСТ 13441-68^*), мм.

13. и – линейный износ опоры (призмы), мм.

14. 2α^° - угол призмы.

15. R_max – наибольшая высота неровности профиля, мкм (см. табл. 12).

16. Rz – высота неровностей профиля по десяти точкам, мкм.

17. Ra – среднеарифметическое отклонение профиля, мкм.

18. для практических расчетов принимается R_max ≈ 1,25 Rz ≈ 6 Ra, мкм.

19. ν и b – безразмерные параметры опорной кривой, (см. табл. 11, 12).

20. W и R_В – соответственно высота и длина волны поверхности, мкм (указанные параметры характерны для волнистости поверхности, см. табл. 11, 12).

21. безразмерный приведенный параметр, кривой опорной поверхности характеризующий условия контакта базы заготовки с опорой

b_Σ = 0, 24 (0,4-0,1ν_з)b_з(4- R_max_з)^2+ν_а/

22. безразмерный коэффициент, учитывающий влияние износа призм

где R_и – радиус изношенной поверхности призмы, мм; если обрабатываемая поверхность заготовки расположена с одной стороны призмы, то ; если обрабатываемая поверхность расположена с двух сторон от призмы, то .

23. С_м, С_В, С_Ш – безразмерные расчетные коэффициенты (см. табл. 10)

24. при проектном расчете опор, не бывших в эксплуатации, принимают r_и = r, и = 0, К _и = 1.

25. перемещения Y рассчитываются по средним значениям входящих параметров.

Таблица 11 Формулы для расчета погрешности закрепления

Таблица 12 Параметры качества цилиндрических баз заготовок

Материал заготовок	Метод обработки базы	Rz_з	ΔRz_з	W_з	ΔW_з	ν_з
Материал заготовок	Метод обработки базы	мкм				ν_з
сталь	точение	30 15 7,5 3,8	20 10 5 2,5	10 8 5 3	10 8 6 2	1,94 1,69 1,8 1,51
сталь	Шлифование наружных цилиндрических поверхностей	7,5 3,8 1,7 1	5 2,5 1,25 0,65	5 3 2 1,5	5 2 2 1	2,18 1,94 1,92 1,9
чугун	точение	30 15 7,5 3,8	20 10 5 2,5	10 8 5 3	10 8 6 2	2,6 2,2 2,1 1,8
чугун	Шлифование наружных цилиндрических поверхностей	7,5 3,8 1,7	5 2,5 1,25	5 3 2	5 2 2	1,99 1,95 1,83
бронза	точение	30 15 7,5 3,8	20 10 5 2,5	10 8 5 3	10 8 6 2	2,2 1,95 1,9 1,4
Алюминиевые сплавы	точение	30 15 7,5 3,8	20 10 5 2,5	10 8 5 3	10 8 6 2	1,08 1,65 1,6 1,6
Примечания: значение ΔW_з приведены для случая обработки баз заготовок на нескольких станках одной модели. при обработке баз на одном и том же станке ΔW_з ≈ 0,3W_з.

Таблица 13 Параметры качества плоских баз стальных и чугунных заготовок

Метод обработки баз	R_max_з	ΔR_max_з	W_з	R_В3	ν_з	b_з	С^´
	мкм
Строгание Фрезерование торцевыми фрезами Фрезерование цилиндрическими фрезами	45 22,5 11,2 5,7 22,5 11,2 5,7 45 22,5 11,2 5,7	30 15 7,5 3,3 15 7,5 3,3 30 15 7,5 3,3	12 3,5/4 2 1/1,4 7/6,2 5/4,7 3/2,3 40/30 15/12 9/10 7/5	95/20 40/30 85/60 100/80 250/200 600/700 700/800 5/10 40/25 40/30 45/60	2,2 2,1/2 2/1,95 1,95/1,9 2,2/2 1,65/1,95 1,4/1,8 2,8 2,55/2,6 2,35/2,4 2,25/2,15	1,75/0,75 1,9/0,9 2/2,1 2,1/1,65 0,4/0,425 0,55/0,7 0,6/0,75 1,2/1,4 1,5/1,6 1,6/1,7 1,65/2,1	5,24
							5,24 5 5
							5,7
Шлифование плоских поверхностей	11,2 5,7 3,7 1,4	7,5 3,3 1,8 1	12/9 7,5/5 3,75/1,7 1,2/1,3	45/42 50/115 30/225 350/340	1,95/2 1,85/1,97 1,8/1,95 1,65/1,19	0,2/1 0,95/1,25 1,6/1,9 2,3/2,7	5,48 5,24 5,24 5
Примечания: 1. в числителе – только для стальных, а в знаменателе – только для чугунных заготовок, остальное – и для стальных и для чугунных заготовок. 2. ΔW_з = 0,15÷0,2W_з при обработке на одном и том же станке; ΔW_з ≈ W_з при обработке на нескольких станках одной модели. 3. ΔR_В3 ≈ (0,01÷0,05) R_В3, если заготовки были обработаны на нескольких станках одной и той же модели, причем эти станки изношенные.

Дано: заготовку из стали 20Л (Ез = 201ГПа, =0.25, Rmax = 45мкм) устанавливают на палец из стали 35 (Ео = 212 ГПа, = 0.28). Действующая по нормали на одну опору сила Q = 4410 Н. Определить контактны перемещения в стыке, Y и погрешность закрепления.